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山西省晋中市灵石县2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案）
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这是一份山西省晋中市灵石县2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（客观卷）30分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 的相反数等于（ ）
A. B. C. 2020 D. -2020
2. 下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（ ）
A．B．C． D．
3. 跳远测验合格标准是4.00m，甲同学跳出4.05m，记为+0.05m，乙同学跳出3.90m，记作（ ）
A．+0.10m B．-0.10mC．+3.90mD．-3.90m
4. 随着社会经济的发展，每个城市都在大力完善交通网线，如今大家最常用的交通工具就是公交和地铁。中国发达城市的地铁交通路线每天都很拥挤，很多人都是以为自己所坐的地铁线路是最繁忙拥挤的，其实不然，世界上最拥挤的地铁站并不在咱们中国，是位于日本的东京新宿站，这地铁站日客流量达400万人。将数据400万用科学计数法表示为（ ）
A. 0.4×102 B. 4×102 C. 4×105 D. 4×106
5. 如图，下列图形绕直线旋转一周后，能得到圆锥体的是（ ）
A． B． C． D．
6. 单项式 的系数和次数分别是（ ）
A． ，2B． ，4C． ，2D． ，3
7. 下列各式中，正确的是（ ）
A． B．
C.－（－2x－7）＝－2x＋7 D.
8. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．B． C．D．
9. 若关于x，y的单项式﹣xmyn与mx2y3的和仍是单项式，则m﹣2n的值为（ ）
A．0B．﹣2C．﹣4D．﹣6
10. 有一如图所示的数值转换机，若开始输入的x的值为5，我们发现第1次输出的结果为16，第2次输出的结果为8，……则第2020次输出的结果为（ ）
3x+1
输入x
x为奇数
x为偶数
输出
x
A. 8 B. 4 C. 2 D. 1
第II卷（主观卷）90分
-2
3
z
10
二、填空题（每题3分，共15分）
11. 若|x+3|+（y-2）2=0，则xy-xy=_____________.
12. 如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相
（12题图）
对面上标注的值互为相反数，则x+y-z=_____．
13. 如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案，请根据你的观察,写出第n个图案中小五角星有_____________颗(用含n的代数式表示).
第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形
如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是
（14题图）
________．
15. 某商场销售某种冰箱，原来平均每天能售出12台，采取降价措施后发现，当销售单价每降低100元时，平均每天就能多售出4台。若商场每台冰箱的售价降低了a元，则现在平均每天可卖出冰箱_____________元（用含a的代数式表示）。
三、解答题（共75分）
16. 计算：(每题4分，共16分)
（1）(-24)-(-18)-(+6)+(+12) （2）
（3）(－56)÷(－2)3－(－25)×(－4)+(－2)2 （4）
17.（本题10分）
（1）化简：
（2）先化简,再求值: ,其中a=3,b=.
18.（本题7分）下图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图．
（1）这样搭建的几何体最少，最多各需要多少个小立方块？并在对应的“从上面看”
形状图中的各个小正方形中标出该位置小立方体的个数.
（2）请画出各种情况的从左面看到的形状图．（要求：至少画出3种，其中要包含搭
建几何体最少和最多的两种情形）
从上面看 从正面看 （备用图）
19.（本题8分）用数学猜想解决问题
数学猜想是依据已知条件或已有结论，运用实验、观察、归纳、类比的方法，对研究的问题做出由特殊到一般的归纳推测。数学猜想是问题解决的常用方法，也是数学发展的重要思维形式。
【探究活动】观察下列算式：
① ② ③ ……
（1）由已知等式可猜想第n个等式为：
（2）求 的值，要求写出过程；
（3）猜想下列算式的结果（直接写结果）
【拓展应用】
（4）仿照上面的探究过程写出下列式子的计算结果。
20.（本题8分）某快递网点与芳芳家、欢欢家、莹莹家坐落在一条东西走向的大街上。快递小哥骑电动自行车从网点出发负责送货，先向西走了3千米到达芳芳家，然后向东走了7千米到达欢欢家，再向东走了2.5千米到达莹莹家，再返回快递网点．
（1）以快递网点为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标
出芳芳、欢欢、莹莹家的位置．（芳芳家用点A表示，欢欢家用点B表示，莹莹
家用点C表示）
（2）莹莹家距离快递网点多远？芳芳家与莹莹家相距多远？
（3）快递小哥出发时自行车电量为满格，若电动自行车每千米耗电为总电量的 ，
那么快递小哥此次送货完成后自行车的剩余电量还能行驶多少千米？
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
21.（本题8分）数学游戏题
（1）下图是一个三阶幻方，有9个数字构成,并且每横行，竖行和对角线上的3个数
字的和都相等，试填出空格中的数.
（2）24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌
（去掉大小王）中任意抽取4张牌，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必
须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或-24.例如：抽到的数字
为“4、4、10、10”，则可列式并计算为：（10×10-4）÷4=24
如果、表示正，、表示负，请对下面两组扑克牌按要求进行记数，并按前面“二十四点”运算方式对两组扑克牌的记数分别进行列式计算，使其运算结果均为24或-24．
①
依次记为：______、______、______、______
列式计算： .
②
依次记为：______、______、______、______
列式计算： .
22.（本题8分）随着互联网的不断发展，更多的人们选择了“滴滴快车”出行。“滴滴快
车”的车费由里程费、时长费和远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计
费；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车15公里以内（包括
15公里）不收远途费，超过15公里的，超过部分每公里加收1.0元。具体的收费标
准如下表：
假设“滴滴快车”的平均行车速度为50 km/h，请回答下列问题：
（1）明明和花花各自乘坐“滴滴快车”，行车里程分别为10千米和20千米，请问他们各自需付车费多少元？
（2）假设行车里程为x千米，请用含x的代数式表示需付车费多少元？
23.（本题10分）综合与实践：制作一个无盖长方形盒子 …………………………………………密………………………………………………封………………………………………………线……………………………………………………
用一张边长为24dm的正方形纸片制成一个如下图的无盖长方体纸盒，需要将四角各裁掉一个小正方形．
图1 图2
【问题分析】
（1）在图1中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；
（2）请你画出无盖长方体展开后的形状图；
【实践探索】
（3）如果剪去小正方形的边长为x dm，请你用含x的代数式来表示这个无盖长方体
纸盒的高、底面积和容积；
（4）剪去小正方形的边长x的取值应小于______dm.
（5）如果剪去小正方形的边长x按整数值依次变化，即x分别取1cm，2cm，3cm，4cm，
5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm时，折成的无盖长方体的容积分别是多少？
【实践分析】
根据（5）的计算结果分析
（6）分析当剪去小正方形的边长变化时，所得的无盖长方体的容积如何变化？
（7）猜想当剪去小正方形的边长取什么值时，所得的无盖长方体的容积最大？此时
无盖长方体的容积是多少？
【实践反思】
（8）对这个探究过程你还有什么疑惑？
2020 — 2021学年第一学期期中教学水平调研卷
七年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1-5 ACBDB 6-10 DDACB
二、填空题（每题3分，共15分）
11. 15 12. -5 13.（3n+1） 14.三棱柱 15.或
三、解答题（共75分）
16. 解：（1）
=
=0 ……4分
（2）
＝16×××
＝3． ……8分
（3）(－56)÷(－2)3－(－25)×(－4)+(－2)2
=(－56)÷(－8)－(－25)×(－4)+4
=7-100+4
=-89． ……12分
（4）
……16分
17. 解：（1）
……4分
（2）
=
=
= ……8分
把代入，原式=32+=. ……10分
18.解：（1）最少11种 ……2分 最多17种 ……4分
（2）答案举例：（每图1分） ……7分
19.解：（1） ……2分
（2）
……4分
（3） ……6分
（4）
……8分
A
B
C
20. 解：（1）如图所示：A、B、C分别表示芳芳、欢欢、莹莹家
……3分
（2）莹莹家距离快递网点：-3+7+2.5=6.5（千米）
芳芳家与莹莹家相距：6.5﹣（﹣3）=9.5（千米）； ……5分
（3）快递小哥此次送货共走的距离：3+7+2.5+6.5=19（千米）． ……6分
快递小哥此次送货完成后自行车剩余电量为总电量的1-×19=
剩余电量还能行驶11千米。 ……8分
21. （1）填右边表格
……2分
（2）①+4、+4、-10、-10； ……3分
[(-10)×（-10）-4]÷4 =24 ……5分
②-4、+4、+10、-10； ……6分
[(-10)×10+4]÷（-4） ……8分
22.解：（1）根据题意得：明明：10×1.8+=24（元）
冰冰：20×1.8++（20-15）=53（元） ……2分
（2）如果0≤x≤15，需付车费1.8x+=1.8x+0.6x=2.4x（元） ……5分
如果x＞15，需付车费1.8x++(x-15)=1.8x+0.6x+x-15=3.4x-15（元）
……8分
23. 解：（1）如图所示： （2）如图所示
……1分 ……2分
（3）无盖长方体纸盒的高为x dm、底面积为（24-2x）2 dm2、
容积为x（24-2x）2 dm3 ……4分
（4）12 ……5分
（5）当x=1时，x（24-2x）2=484 dm3
当x=2时，x（24-2x）2=800 dm3
当x=3时，x（24-2x）2=972 dm3
当x=4时，x（24-2x）2=1024 dm3
当x=5时，x（24-2x）2=980 dm3
当x=6时，x（24-2x）2=864 dm3
当x=7时，x（24-2x）2=700 dm3
当x=8时，x（24-2x）2=512 dm3
当x=9时，x（24-2x）2=324 dm3
当x=10时，x（24-2x）2=160 dm3
当x=11时，x（24-2x）2=44 dm3 ……7分
（6）当小正方形的边长从1dm增加到4dm时，所得的无盖长方体的容积逐渐增大；当小正方形的边长大于4dm时，所得的无盖长方体的容积逐渐减小。 ……8分
（7）当剪去小正方形的边长为4dm时，所得的无盖长方体的容积最大,此时无盖长方体的容积是1024 dm3. ……9分
（8）小正方形的边长是否非得是整数呢？
由于数据抽取不全，猜想的结论是否完全正确呢？（答案不唯一） ……10分
图2
图2
图2
图2
图2
图2
题 号
一
二
三
总 分
得 分
4
-1
1
3
5
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.8元/千米
0.5元/分钟
1.0元/千米
1
1
1
3
3
2
3
3
3
3
3
2
4
-3
2
-1
1
3
0
5
-2
第I卷（客观卷）30分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 的相反数等于（ ）
A. B. C. 2020 D. -2020
2. 下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（ ）
A．B．C． D．
3. 跳远测验合格标准是4.00m，甲同学跳出4.05m，记为+0.05m，乙同学跳出3.90m，记作（ ）
A．+0.10m B．-0.10mC．+3.90mD．-3.90m
4. 随着社会经济的发展，每个城市都在大力完善交通网线，如今大家最常用的交通工具就是公交和地铁。中国发达城市的地铁交通路线每天都很拥挤，很多人都是以为自己所坐的地铁线路是最繁忙拥挤的，其实不然，世界上最拥挤的地铁站并不在咱们中国，是位于日本的东京新宿站，这地铁站日客流量达400万人。将数据400万用科学计数法表示为（ ）
A. 0.4×102 B. 4×102 C. 4×105 D. 4×106
5. 如图，下列图形绕直线旋转一周后，能得到圆锥体的是（ ）
A． B． C． D．
6. 单项式 的系数和次数分别是（ ）
A． ，2B． ，4C． ，2D． ，3
7. 下列各式中，正确的是（ ）
A． B．
C.－（－2x－7）＝－2x＋7 D.
8. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．B． C．D．
9. 若关于x，y的单项式﹣xmyn与mx2y3的和仍是单项式，则m﹣2n的值为（ ）
A．0B．﹣2C．﹣4D．﹣6
10. 有一如图所示的数值转换机，若开始输入的x的值为5，我们发现第1次输出的结果为16，第2次输出的结果为8，……则第2020次输出的结果为（ ）
3x+1
输入x
x为奇数
x为偶数
输出
x
A. 8 B. 4 C. 2 D. 1
第II卷（主观卷）90分
-2
3
z
10
二、填空题（每题3分，共15分）
11. 若|x+3|+（y-2）2=0，则xy-xy=_____________.
12. 如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相
（12题图）
对面上标注的值互为相反数，则x+y-z=_____．
13. 如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案，请根据你的观察,写出第n个图案中小五角星有_____________颗(用含n的代数式表示).
第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形
如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是
（14题图）
________．
15. 某商场销售某种冰箱，原来平均每天能售出12台，采取降价措施后发现，当销售单价每降低100元时，平均每天就能多售出4台。若商场每台冰箱的售价降低了a元，则现在平均每天可卖出冰箱_____________元（用含a的代数式表示）。
三、解答题（共75分）
16. 计算：(每题4分，共16分)
（1）(-24)-(-18)-(+6)+(+12) （2）
（3）(－56)÷(－2)3－(－25)×(－4)+(－2)2 （4）
17.（本题10分）
（1）化简：
（2）先化简,再求值: ,其中a=3,b=.
18.（本题7分）下图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图．
（1）这样搭建的几何体最少，最多各需要多少个小立方块？并在对应的“从上面看”
形状图中的各个小正方形中标出该位置小立方体的个数.
（2）请画出各种情况的从左面看到的形状图．（要求：至少画出3种，其中要包含搭
建几何体最少和最多的两种情形）
从上面看 从正面看 （备用图）
19.（本题8分）用数学猜想解决问题
数学猜想是依据已知条件或已有结论，运用实验、观察、归纳、类比的方法，对研究的问题做出由特殊到一般的归纳推测。数学猜想是问题解决的常用方法，也是数学发展的重要思维形式。
【探究活动】观察下列算式：
① ② ③ ……
（1）由已知等式可猜想第n个等式为：
（2）求 的值，要求写出过程；
（3）猜想下列算式的结果（直接写结果）
【拓展应用】
（4）仿照上面的探究过程写出下列式子的计算结果。
20.（本题8分）某快递网点与芳芳家、欢欢家、莹莹家坐落在一条东西走向的大街上。快递小哥骑电动自行车从网点出发负责送货，先向西走了3千米到达芳芳家，然后向东走了7千米到达欢欢家，再向东走了2.5千米到达莹莹家，再返回快递网点．
（1）以快递网点为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标
出芳芳、欢欢、莹莹家的位置．（芳芳家用点A表示，欢欢家用点B表示，莹莹
家用点C表示）
（2）莹莹家距离快递网点多远？芳芳家与莹莹家相距多远？
（3）快递小哥出发时自行车电量为满格，若电动自行车每千米耗电为总电量的 ，
那么快递小哥此次送货完成后自行车的剩余电量还能行驶多少千米？
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
21.（本题8分）数学游戏题
（1）下图是一个三阶幻方，有9个数字构成,并且每横行，竖行和对角线上的3个数
字的和都相等，试填出空格中的数.
（2）24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌
（去掉大小王）中任意抽取4张牌，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必
须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或-24.例如：抽到的数字
为“4、4、10、10”，则可列式并计算为：（10×10-4）÷4=24
如果、表示正，、表示负，请对下面两组扑克牌按要求进行记数，并按前面“二十四点”运算方式对两组扑克牌的记数分别进行列式计算，使其运算结果均为24或-24．
①
依次记为：______、______、______、______
列式计算： .
②
依次记为：______、______、______、______
列式计算： .
22.（本题8分）随着互联网的不断发展，更多的人们选择了“滴滴快车”出行。“滴滴快
车”的车费由里程费、时长费和远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计
费；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车15公里以内（包括
15公里）不收远途费，超过15公里的，超过部分每公里加收1.0元。具体的收费标
准如下表：
假设“滴滴快车”的平均行车速度为50 km/h，请回答下列问题：
（1）明明和花花各自乘坐“滴滴快车”，行车里程分别为10千米和20千米，请问他们各自需付车费多少元？
（2）假设行车里程为x千米，请用含x的代数式表示需付车费多少元？
23.（本题10分）综合与实践：制作一个无盖长方形盒子 …………………………………………密………………………………………………封………………………………………………线……………………………………………………
用一张边长为24dm的正方形纸片制成一个如下图的无盖长方体纸盒，需要将四角各裁掉一个小正方形．
图1 图2
【问题分析】
（1）在图1中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；
（2）请你画出无盖长方体展开后的形状图；
【实践探索】
（3）如果剪去小正方形的边长为x dm，请你用含x的代数式来表示这个无盖长方体
纸盒的高、底面积和容积；
（4）剪去小正方形的边长x的取值应小于______dm.
（5）如果剪去小正方形的边长x按整数值依次变化，即x分别取1cm，2cm，3cm，4cm，
5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm时，折成的无盖长方体的容积分别是多少？
【实践分析】
根据（5）的计算结果分析
（6）分析当剪去小正方形的边长变化时，所得的无盖长方体的容积如何变化？
（7）猜想当剪去小正方形的边长取什么值时，所得的无盖长方体的容积最大？此时
无盖长方体的容积是多少？
【实践反思】
（8）对这个探究过程你还有什么疑惑？
2020 — 2021学年第一学期期中教学水平调研卷
七年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1-5 ACBDB 6-10 DDACB
二、填空题（每题3分，共15分）
11. 15 12. -5 13.（3n+1） 14.三棱柱 15.或
三、解答题（共75分）
16. 解：（1）
=
=0 ……4分
（2）
＝16×××
＝3． ……8分
（3）(－56)÷(－2)3－(－25)×(－4)+(－2)2
=(－56)÷(－8)－(－25)×(－4)+4
=7-100+4
=-89． ……12分
（4）
……16分
17. 解：（1）
……4分
（2）
=
=
= ……8分
把代入，原式=32+=. ……10分
18.解：（1）最少11种 ……2分 最多17种 ……4分
（2）答案举例：（每图1分） ……7分
19.解：（1） ……2分
（2）
……4分
（3） ……6分
（4）
……8分
A
B
C
20. 解：（1）如图所示：A、B、C分别表示芳芳、欢欢、莹莹家
……3分
（2）莹莹家距离快递网点：-3+7+2.5=6.5（千米）
芳芳家与莹莹家相距：6.5﹣（﹣3）=9.5（千米）； ……5分
（3）快递小哥此次送货共走的距离：3+7+2.5+6.5=19（千米）． ……6分
快递小哥此次送货完成后自行车剩余电量为总电量的1-×19=
剩余电量还能行驶11千米。 ……8分
21. （1）填右边表格
……2分
（2）①+4、+4、-10、-10； ……3分
[(-10)×（-10）-4]÷4 =24 ……5分
②-4、+4、+10、-10； ……6分
[(-10)×10+4]÷（-4） ……8分
22.解：（1）根据题意得：明明：10×1.8+=24（元）
冰冰：20×1.8++（20-15）=53（元） ……2分
（2）如果0≤x≤15，需付车费1.8x+=1.8x+0.6x=2.4x（元） ……5分
如果x＞15，需付车费1.8x++(x-15)=1.8x+0.6x+x-15=3.4x-15（元）
……8分
23. 解：（1）如图所示： （2）如图所示
……1分 ……2分
（3）无盖长方体纸盒的高为x dm、底面积为（24-2x）2 dm2、
容积为x（24-2x）2 dm3 ……4分
（4）12 ……5分
（5）当x=1时，x（24-2x）2=484 dm3
当x=2时，x（24-2x）2=800 dm3
当x=3时，x（24-2x）2=972 dm3
当x=4时，x（24-2x）2=1024 dm3
当x=5时，x（24-2x）2=980 dm3
当x=6时，x（24-2x）2=864 dm3
当x=7时，x（24-2x）2=700 dm3
当x=8时，x（24-2x）2=512 dm3
当x=9时，x（24-2x）2=324 dm3
当x=10时，x（24-2x）2=160 dm3
当x=11时，x（24-2x）2=44 dm3 ……7分
（6）当小正方形的边长从1dm增加到4dm时，所得的无盖长方体的容积逐渐增大；当小正方形的边长大于4dm时，所得的无盖长方体的容积逐渐减小。 ……8分
（7）当剪去小正方形的边长为4dm时，所得的无盖长方体的容积最大,此时无盖长方体的容积是1024 dm3. ……9分
（8）小正方形的边长是否非得是整数呢？
由于数据抽取不全，猜想的结论是否完全正确呢？（答案不唯一） ……10分
图2
图2
图2
图2
图2
图2
题 号
一
二
三
总 分
得 分
4
-1
1
3
5
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.8元/千米
0.5元/分钟
1.0元/千米
1
1
1
3
3
2
3
3
3
3
3
2
4
-3
2
-1
1
3
0
5
-2
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