试卷 2021年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（一）

这是一份试卷 2021年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（一），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（一）
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）3的相反数是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
2．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞2 B．x≥2 C．x≠2 D．x≠﹣2
3．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．2a+3b＝5ab B．（﹣a2）3＝a6
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．2a×3b2＝6ab2
4．（3分）在如图所示的低碳、节水、节能和绿色食品这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
5．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（　　）

A．15° B．20° C．25° D．30°
6．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是S甲2＝0.90，S乙2＝1.22，S丙2＝0.45，S丁2＝1.9，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4，BD为⊙O的直径，则⊙O的半径为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．12
8．（3分）如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k的值为（　　）

A．10 B．12 C．14 D．16
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）分解因式：x2﹣4＝　 　．
10．（3分）截止2020年底，中国高速铁路营运里程达到29000km，居世界首位，将29000用科学记数法表示为　 　．
11．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是　 　．
12．（3分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的频率是　 　．
13．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，BD＝BC，AE⊥BD，垂足为E，若∠C＝50°，则∠EAB的度数为　 　．

14．（3分）如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是　 　．

15．（3分）某圆锥的底面圆的半径为3，它的侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是　 　．
16．（3分）如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上，顶点C、D在⊙O内，将正方形ABCD绕点逆时针旋转，使点D落在⊙O上．若正方形ABCD的边长和⊙O的半径均为6cm，则点D运动的路径长为　 　cm．

三、解答题（本题共9小题，共102分）
17．（12分）计算：
（1）4cos30°+|﹣2|﹣+（）0；
（2）（+n）．
18．（10分）解不等式组，并写出它的整数解．
19．（10分）如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．

20．（10分）端午节那天，小明回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2个，这些粽子除馅外无其他差别，小明随机地从盘中取出两个粽子．
（1）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果；
（2）求出小明取出的两个都是蜜枣粽的概率．
21．（10分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为　 　；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？
22．（12分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，D在BC上，BD＝4，AD＝BC，cos∠ADC＝．
（1）求CD的长；
（2）求tanB的值．

23．（12分）如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OA＝OC＝3，顶点为点D．
（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）判断△ACD的形状，并说明理由．

24．（12分）如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P．点C在OP上，且BC＝PC．
（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若OA＝3，AB＝2，求BP的长．

25．（14分）如图，平面直角坐标系中，四边形ABCO为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，B点坐标是（3，3），点E从点A出发，沿AO向点O运动，速度为每秒个单位长度，同时点F从点A出发，沿AB向点B运动，速度为每秒1个单位长度，当一点到达终点时，另一点也随之停止运动．将△AEF沿直线EF折叠，点A的对应点为G点，设运动时间为t秒．
（1）当点G落在线段OB上时，t＝　 　；当点G落在线段CB上时，t＝　 　；
（2）在整个运动过程中，求△EFG与△ABO重叠部分的面积S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）当点G落在线段BC上时，是否在x轴上存在点N，直线EF上存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．


2021年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（一）
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）3的相反数是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
【分析】根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．
【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是﹣3．
故选：B．
2．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞2 B．x≥2 C．x≠2 D．x≠﹣2
【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．
【解答】解：由题意得，x﹣2≠0，
解得x≠2．
故选：C．
3．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．2a+3b＝5ab B．（﹣a2）3＝a6
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．2a×3b2＝6ab2
【分析】根据同类项的概念、单项式乘方、完全平方公式及单项式乘单项式法则逐一计算即可．
【解答】解：A．2a与3b不是同类项，不能合并，此选项错误；
B．（﹣a2）3＝﹣a6，此选项错误；
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，此选项错误；
D．2a×3b2＝6ab2，此选项正确；
故选：D．
4．（3分）在如图所示的低碳、节水、节能和绿色食品这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，故此选项正确；
故选：D．
5．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（　　）

A．15° B．20° C．25° D．30°
【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．
【解答】解：∵直尺的两边平行，∠1＝20°，
∴∠3＝∠1＝20°，
∴∠2＝45°﹣20°＝25°．
故选：C．

6．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是S甲2＝0.90，S乙2＝1.22，S丙2＝0.45，S丁2＝1.9，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【分析】根据方差的意义求解即可．
【解答】解：∵S甲2＝0.90，S乙2＝1.22，S丙2＝0.45，S丁2＝1.9，
∴S丙2＜S甲2＜S乙2＜S丁2，
∴在本次射击测试中，成绩最稳定的是丙，
故选：C．
7．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4，BD为⊙O的直径，则⊙O的半径为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．12
【分析】连接OA，由等腰三角形的性质得出∠C＝∠ABC，证明△AOB为等边三角形，由等边三角形的性质得出OA＝AB＝4，则可得出答案．
【解答】解：连接OA，

∵AB＝AC，
∴∠C＝∠ABC，
∵∠BAC＝120°，
∴∠C＝＝30°，
∴∠BOA＝2∠C＝60°，
∵OA＝OB，
∴△AOB为等边三角形，
∴OA＝AB＝4，
则⊙O的半径为4．
故选：A．
8．（3分）如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k的值为（　　）

A．10 B．12 C．14 D．16
【分析】延长BA，交y轴于M，作AN⊥x轴于N，根据反比例函数系数k的几何意义得出S四边形ANCB＝S四边形OMBC﹣S四边形OMAN＝k﹣4＝2S△ABC，由已知条件得出k﹣4＝2×6，解得k＝16．
【解答】解：延长BA，交y轴于M，作AN⊥x轴于N，
∵点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，
∴S四边形OMAN＝4，
∵点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，
∴S四边形OMBC＝k，
∵S四边形ANCB＝S四边形OMBC﹣S四边形OMAN＝k﹣4＝2S△ABC，
∴k﹣4＝2×6，
解得k＝16，
故选：D．

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）分解因式：x2﹣4＝　（x+2）（x﹣2）　．
【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可．
【解答】解：x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．
故答案为：（x+2）（x﹣2）．
10．（3分）截止2020年底，中国高速铁路营运里程达到29000km，居世界首位，将29000用科学记数法表示为　2.9×104　．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：29000＝2.9×104．
故答案是：2.9×104．
11．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是　a≤2　．
【分析】由方程根的情况，根据根的判别式可得到关于a的不等式，则可求得a的取值范围．
【解答】解：
∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0有实数根，
∴△≥0，即（﹣2）2﹣4（a﹣1）≥0，解得a≤2，
故答案为：a≤2．
12．（3分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的频率是　　．
【分析】直接根据概率公式即可得出结论．
【解答】解：∵个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，
∴袋中共有7个球，
∴从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率＝．
故答案为：．
13．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，BD＝BC，AE⊥BD，垂足为E，若∠C＝50°，则∠EAB的度数为　40°　．

【分析】先根据等腰三角形的性质可得∠BDC＝∠C＝50°，再根据平行四边形的性质得出AB∥CD，那么∠BDC＝∠ABE＝50°，然后根据直角三角形的性质可得结论．
【解答】解：∵BD＝BC，
∴∠BDC＝∠C＝50°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠BDC＝∠ABE＝50°，
∵AE⊥BD，
∴∠AEB＝90°，
∴∠EAB＝90°﹣50°＝40°．
故答案为：40°．
14．（3分）如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是　B　．

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴做成一个无盖的盒子，盒子的底面的字母是B，周围四个字母分别是AECD，
故答案为：B．
15．（3分）某圆锥的底面圆的半径为3，它的侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是　18π　．
【分析】先求出圆锥的底面周长，再求出圆锥的母线长，根据扇形面积公式计算，得到答案．
【解答】解：∵圆锥的底面半径为3，
∴圆锥的底面周长＝2π×3＝6π，
∵侧面展开图是半圆，
∴圆锥的母线长＝6π×2÷2π＝6，
∴圆锥的侧面积＝×6π×6＝18π，
故答案为：18π．
16．（3分）如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上，顶点C、D在⊙O内，将正方形ABCD绕点逆时针旋转，使点D落在⊙O上．若正方形ABCD的边长和⊙O的半径均为6cm，则点D运动的路径长为　π　cm．

【分析】设圆心为O，连接AO，BO，AC，AE，易证三角形AOB是等边三角形，确定∠EAC＝30°，再利用弧长公式计算即可．
【解答】解：设圆心为O，连接AO，BO，AC，AE，OF，
∵AB＝6，AO＝BO＝6，
∴AB＝AO＝BO，
∴三角形AOB是等边三角形，
∴∠AOB＝∠OAB＝60°
同理：△FAO是等边三角形，∠FAB＝2∠OAB＝120°，
∴∠EAC＝120°﹣90°＝30，
∵AD＝AB＝6，
∴点D运动的路径长为：＝π．
故答案为：π．

三、解答题（本题共9小题，共102分）
17．（12分）计算：
（1）4cos30°+|﹣2|﹣+（）0；
（2）（+n）．
【分析】（1）先代入三角函数值、计算绝对值、化简二次根式、计算零指数幂，再计算乘法，最后计算加减即可；
（2）先将括号内分式通分、将除式分子因式分解，再计算括号内分式加法、除法转化为乘法，约分即可．
【解答】解：（1）原式＝4×+2﹣2+1
＝2+2﹣2+1
＝3；

（2）原式＝（+）÷
＝•
＝．
18．（10分）解不等式组，并写出它的整数解．
【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出整数解即可．
【解答】解：，
由①得：x＞1，
由②得：x＜4，
∴不等式组的解集为1＜x＜4，
则不等式组的整数解为2，3．
19．（10分）如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．

【分析】求出CF＝BE，根据SAS证△AEB≌△CFD，推出CD＝AB，∠C＝∠B，根据平行线的判定推出CD∥AB．
【解答】解：CD∥AB，CD＝AB，
理由是：∵CE＝BF，
∴CE﹣EF＝BF﹣EF，
∴CF＝BE，
在△AEB和△CFD中，
，
∴△AEB≌△CFD（SAS），
∴CD＝AB，∠C＝∠B，
∴CD∥AB．
20．（10分）端午节那天，小明回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2个，这些粽子除馅外无其他差别，小明随机地从盘中取出两个粽子．
（1）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果；
（2）求出小明取出的两个都是蜜枣粽的概率．
【分析】（1）画树状图（用A、B、C分别表示豆沙粽、肉粽，蜜枣粽）展示所有12种等可能的结果；
（2）根据概率公式求解．
【解答】解：（1）画树状图为：（用A、B、C分别表示豆沙粽、肉粽，蜜枣粽）

共有12种等可能的结果；
（2）小明取出的两个都是蜜枣粽的结果数为2，
所以小明取出的两个都是蜜枣粽的概率＝＝．
21．（10分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为　200　；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？
【分析】（1）根据选择“有时”的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的样本容量；
（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出选择“常常”的学生人数，然后即可将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据，可以计算出其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名．
【解答】解：（1）该调查的样本容量为：44÷22%＝200，
故答案为：200；
（2）选择“常常”的学生有：200×30%＝60（人），
补全的条形统计图如右图所示；
（3）3200×＝1152（名），
即估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．

22．（12分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，D在BC上，BD＝4，AD＝BC，cos∠ADC＝．
（1）求CD的长；
（2）求tanB的值．

【分析】根据cos∠ADC＝，就是已知CD：AD＝3：5，因而可以设CD＝3x，AD＝5x，AC＝4x．根据BD＝4，就可以得到关于x的方程，就可以求出x，求出各线段的长度，求出sinB的值．
【解答】解：（1）在直角△ACD中，cos∠ADC＝＝，
因而可以设CD＝3x，AD＝5x，
根据勾股定理得到AC＝4x，则BC＝AD＝5x，
∵BD＝4，∴5x﹣3x＝4，
解得x＝2，
因而BC＝10，AC＝8，
CD＝6；

（2）在直角△ABC中，根据勾股定理得到AB＝2，
∴sinB＝．
23．（12分）如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OA＝OC＝3，顶点为点D．
（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）判断△ACD的形状，并说明理由．

【分析】（1）把点（0，﹣3），（﹣3，0）分别代入抛物线解析式，列出方程组，通过解方程组求得系数的值；
（2）利用勾股定理逆定理进行判断．
【解答】解：（1）根据题意知，抛物线y＝x2+bx+c经过点A（﹣3，0），C（0，﹣3），
将其分别代入抛物线解析式，得，
解得．
故此抛物线的函数表达式为：y＝x2+2x﹣3．
（2）△ACD是直角三角形，理由如下：
由（1）知，此抛物线的函数表达式为：y＝x2+2x﹣3．
∴y＝（x+1）2﹣4．
∴D（﹣1，﹣4）．
又∵A（﹣3，0），C（0，﹣3），
∴AC2＝32+32＝18，AD2＝22+42＝20，CD2＝12+12＝2．
∴AC2+CD2＝AD2．
∴△ACD是直角三角形．
24．（12分）如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P．点C在OP上，且BC＝PC．
（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若OA＝3，AB＝2，求BP的长．

【分析】（1）连接OB．由等腰三角形的性质得到∠A＝∠OBA，∠P＝∠CBP，由于OP⊥AD，得到∠A+∠P＝90°，于是得到∠OBA+∠CBP＝90°，求得∠OBC＝90°结论可得；
（2）连接DB．由AD是⊙O的直径，得到∠ABD＝90°，推出Rt△ABD∽Rt△AOP，得到比例式 ＝，即可得到结果．
【解答】（1）证明：连接OB．
∵OA＝OB，
∴∠A＝∠OBA，
又∵BC＝PC，
∴∠P＝∠CBP，
∵OP⊥AD，
∴∠A+∠P＝90°，
∴∠OBA+∠CBP＝90°，
∴∠OBC＝180°﹣（∠OBA+∠CBP）＝90°，
∵点B在⊙O上，
∴直线BC是⊙O的切线，

（2）解：如图，连接DB．
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ABD＝90°，
∵OP⊥AD，
∴∠AOP＝90°，
∴∠ABD＝∠AOP，
∵∠DAB＝∠PAO，
∴Rt△ABD∽Rt△AOP，
∴＝，即 ＝，
∴AP＝9，
∴BP＝AP﹣AB＝9﹣2＝7．

25．（14分）如图，平面直角坐标系中，四边形ABCO为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，B点坐标是（3，3），点E从点A出发，沿AO向点O运动，速度为每秒个单位长度，同时点F从点A出发，沿AB向点B运动，速度为每秒1个单位长度，当一点到达终点时，另一点也随之停止运动．将△AEF沿直线EF折叠，点A的对应点为G点，设运动时间为t秒．
（1）当点G落在线段OB上时，t＝　　；当点G落在线段CB上时，t＝　2　；
（2）在整个运动过程中，求△EFG与△ABO重叠部分的面积S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）当点G落在线段BC上时，是否在x轴上存在点N，直线EF上存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

【分析】（1）根据含30°角的直角三角形的性质即可求解；
（2）在整个运动过程中，分两种情况画出图形，即可得△EFG与△ABO重叠部分的面积S与t的函数关系式；
（3）利用待定系数法求出直线EF的解析式，本问关键是确定平行四边形的位置与形状．因为M、N均为动点，只有FG已经确定，所以可从此入手，按照FG为一边、FG为对角线的思路，顺序探究可能的平行四边形的形状．确定平行四边形的位置与形状之后，利用全等三角形求得M点的纵坐标，再利用直线解析式求出M点的横坐标，从而求得M点的坐标．
【解答】解：（1）如图1中，当点G落在OB上时，

∵B（3，3），
∴AB＝BC＝3，AO＝BC＝3，
∴tan∠AOB＝＝，
∴∠AOB＝30°，
∵AE＝t，AF＝t，
∴tan∠AEF＝＝，
∴∠AEF＝30°，
∴∠AEF＝∠AOB＝30°，
由翻折的性质可知，EA＝EG，∠AEF＝∠FEG＝30°，
∴∠AEG＝60°，
∵∠AEG＝∠EOG+∠EGO，
∴∠EOG＝∠EGO＝30°，
∴EG＝EO，
∴AE＝OE，
∴2t＝3，
∴t＝，
如图2中，当点G落在BC上时，AG＝FG＝2BF，

∴t＝2（3﹣t），
∴t＝2，
故答案为：，2．

（2）如图3﹣1中，当0＜t≤时，重叠部分是△EFG，S＝•EG•FG＝t2．

如图3﹣2中，当＜t＜3时，重叠部分四边形EFNM，

S＝S△EFG﹣S△MNG＝t2﹣（2t﹣3）2＝﹣t2+6t﹣．
综上所述，S＝．

（3）如图4中，

由（1）可知，E点的坐标为（0，），F点的坐标是（2，3），G（3，2）．
设直线EF的解析式为y＝kx+b，则有，
解得，
∴直线EF的解析式为y＝x+，
∴BG＝2，AF＝2，BF＝1，
当FG为平行四边形长边时，点M的纵坐标为±，可得M（0，），M″（﹣2，﹣），
由平移的性质可知N（1，0），N″（﹣3，0），
当FG为平行四边形的对角线时，点N（1，0），设M′（m，n），
则有，解得，
∴M′（4，5）
综上所述，满足条件的点N的坐标为（0，）或（﹣2，﹣）或（4，）．