常用逻辑用语（单元测试卷）-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）
展开一、单选题
1．（2019·山东济宁·高一月考）命题“”的否定是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2020·安徽省六安中学高二期中（文））设p：x<3，q：-1
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
3．（2020·湖南怀化·高三二模（文））除夕夜，万家团圆之时，中国人民解放军陆、海、空三军医疗队驰援武汉.“在疫情面前，我们中国人民解放军誓死不退！不获胜利决不收兵！”这里“获取胜利”是“收兵”的（ ）.
A．充分条件B．必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．（2020·湖南天心·长郡中学高三其他（文））已知命题，，则命题的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
5．（2020·全国高一课时练习）下列说法正确的是（ ）
A．命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”
B．语句“最高气温30℃时我就开空调”不是命题
C．命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题
D．语句“当a>4时，方程x2－4x＋a＝0有实根”是假命题
6．（2020·全国高一课时练习）下列语句：
①；②作射线AB；③；④有一个根是－1；⑤.
其中是命题的是（ ）
A．①②③B．①③④
C．③D．②⑤
7．（2020·全国高一课时练习）已知不等式x＋3≥0的解集是A，若a∈A是假命题，则a的取值范围是（ ）
A．a≥－3B．a>－3
C．a≤－3D．a<－3
8．（2020·湖南雨花·雅礼中学高三其他（理））设集合，，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件.
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
9．（2019·内蒙古集宁一中高三月考）命题“存在实数x,，使x > 1”的否定是（ ）
A．对任意实数x, 都有x > 1B．不存在实数x，使x1
C．对任意实数x, 都有x1D．存在实数x，使x1
10．（2019·浙江湖州·高二期中）已知，那么“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
二、多选题
11．（2020·浙江高一单元测试）下列不等式中可以作为的一个充分不必要条件的有（ ）
A．B．C．D．
12．（2020·迁西县第一中学高二期中）下列命题的否定中，是全称命题且是真命题的是（ ）
A．B．所有正方形都是矩形
C．D．至少有一个实数x，使
13．（2020·山东省桓台第一中学高二期中）（多选）对任意实数，，，给出下列命题：
①“”是“”的充要条件；
②“是无理数”是“是无理数”的充要条件；
③“”是“”的必要条件；
④“”是“”的充分条件.
其中真命题是（ ）.
A．①B．②C．③D．④
14．（2020·全国高一单元测试）下列命题中，是全称量词命题的有（ ）
A．至少有一个x使成立B．对任意的x都有成立
C．对任意的x都有不成立D．存在x使成立
E.矩形的对角线垂直平分
三、填空题
15．（2020·全国高一课时练习）把命题“当x＝2时，x2－3x＋2＝0”改写成“若p，则q”的形式：____________________________.
16．（2020·安徽金安·六安一中高二期中（文））命题“”的否定是________．
17．（2020·浙江高一单元测试）已知命题或，命题或，若是的充分非必要条件，则实数的取值范围是________
四、双空题
18．（2020·全国高一课时练习）已知命题：弦的垂直平分线经过圆心并且平分弦所对的弧，若把上述命题改为“若p，则q”的形式，则p是____________________，q是__________________.
19．（2020·上海）“”的一个充分非必要条件可以为________；一个必要非充分条件可以为________.
20．（2019·宁波中学高二期中）下列语句是命题的有______，其中是假命题的有______．（只填序号）
①等边三角形是等腰三角形吗？
②作三角形的一个内角平分线
③若为有理数，则，也都是有理数．
④．
21．（2020·广东中山·高二期末）命题:，是__________（填“全称命题”或“特称命题”），它是_________命题（填“真”或“假”）.
五、解答题
22．（2020·全国高一课时练习）将下列命题改写成“若，则”的形式，并判断命题的真假.
（1）是和的公约数；
（2）当时，方程有两个不等实根；
（3）平行四边形的对角线互相平分；
（4）已知为非零自然数，当时，.
23．（2020·浙江）判断下列命题的真假.
（1）.
（2）.
（3）.
24．（2020·全国高一）指出下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断它们的真假.
（1）∀x∈N，2x＋1是奇数；
（2）存在一个x∈R，使＝0；
（3）对任意实数a，|a|＞0；
25．（2020·全国高一）判断下列存在量词命题的真假：（1）存在一个四边形，它的两条对角线互相垂直；
（2）至少有一个整数n，使得为奇数；（3）是无理数}，是无理数.
26．（2020·全国高一）写出下列命题的否定：
（1）所有人都晨练；
（2）；
（3）平行四边形的对边相等；
（4）．
27．（2020·浙江）写出下列命题的否定并判断真假.
（1）不论m取何实数，方程必有实数根.
（2）所有末位数是0或5的整数都能被5整除.
（3）某些梯形的对角线互相平分.
（4）被8整除的数能被4整除.
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