初中数学北师大版九年级下册第三章 圆综合与测试优秀一课一练

2020-2021学年度山东省滕州鲍沟中学九年级数学下册单元检测题

第三章：圆

 一、单选题

1．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（　　）
 

A．AC=AB B．2∠C=∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠BOD

2．在半径为2cm的圆O中，用刻度尺（单位：cm）测得弦AB的长如图所示，则劣弧AB的长为（　　）cm．
 

A． B．2π C．π D．

3．如图，AB为圆O的直径，点C在圆O上，若∠OCA=50°，OB=2，则弧BC的长为（　　　）
 

A． B． C． D．

4．如图，⊙O 是四边形 ABCD 的内切圆，连接 OA、OB、OC、OD．若∠AOB＝110°，则∠COD 的度数是（   ）
 

A．60° B．70° C．80° D．45°

5．如图，C、D是以为直径的上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦始终保持长度不变，M是弦的中点，过点C作于点P．若，，，则x的最大值是（   ）
 

A．4 B． C．2.5 D．

6．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是（　 　）
 

A．OC∥BD B．AD⊥OC C．△CEF≌△BED D．AF＝FD

7．如图，矩形OCDE内接于扇形AOB，若点C是OA的中点，则∠BAD等于（  ）
 

A．15° B．18° C．22.5° D．30°

8．如图，与轴交于点，，圆心的横坐标为，则的半径为（   ）
 

A． B． C． D．

9．如图，A、B、C、D四个点均在O上，∠AOD=40°，弦DC的长等于半径，则∠B ） 的度数为（
 

A．40° B．45° C．50° D．55°

10．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A=60°，则∠DCE的度数是（　　）
 

A．60° B．120° C．90° D．无法确定

11．如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，CP的长为（   ）
 

A．3或 B．3或 C．5或 D．5或

12．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°．则∠BOC等于（     ）
 

A．125° B．120° C．115° D．100°

13．已知⊙O的半径为1，AO=d，且关于x的方程x2-2d x+1=0有两个相等的实数根，则点A与⊙O的位置关系是（ ）

A．在⊙O内 B．在⊙O外 C．在⊙O上 D．无法确定

14．如图，AB为半圆O的直径，M，C是半圆上的三等分点，AB＝8，BD与半圆O相切于点B．点P为上一动点（A，M重合），直线PC交BD于点D，BE⊥OC于点E，延长BE交PC于点F，则下列结论正确的是：①PB＝PD；②的长为π；③∠DBE＝45°；④当P为中点时EC=EF；⑤∠DFB＝∠CBP．其中正确的个数为（ ）
 

A．5 B．4 C．3 D．2

 二、填空题

15．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点为A，B，∠P=58°，C是⊙O上异于A，B的点，则∠ACB的度数为_________．

16．如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，点A、O在三角板上所对应的刻度分别是、．若弧为120°，则阴影部分的面积为________．

17．如图，直径AB垂直于弦CD于点E，CD=4，AE=8，⊙O的半径长为_________．

18．如图，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，则△ABC内切圆的半径为___________cm．

19．如图，，是的切线，，为切点，是的直径，，则的度数为________.

20．如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4．平面内的直线l经过点A，作CE⊥l于点E，连接BE.则当直线绕着点A转动时，线段BE长度的最大值是________．

 三、解答题

21．已知，如图，四边形ABCD的顶点都在同一个圆上，且∠A：∠B：∠C＝2：3：4．
（1）求∠A、∠B的度数；
（2）若D为的中点，AB＝4，BC＝3，求四边形ABCD的面积．
 

22．如图1，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，且ED⊥AC．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如图2，若线段AB、DE的延长线交于点F，∠C＝75°，CD＝2﹣，求⊙O的半径和BF的长．

23．正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点．
（1）如图1，若点E在上，F是DE上的一点，DF＝BE．
①求证：ADF≌ABE；
②求证：DE﹣BE＝AE．
（2）如图2，若点E在上，直接写出线段DE、BE、AE之间的等量关系．
 

24．如图，在等腰中，，以AC为直径的与BC相交于点D，过点D作交CA的延长线于点E，垂足为点F．

（1）判断DE与的位置关系，并说明理由．
（2）若的半径，，求EF的长．