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2018版高考物理配套文档：第七章 第1讲 电路的基本概念与规律 Word版含解析
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这是一份2018版高考物理配套文档：第七章 第1讲 电路的基本概念与规律 Word版含解析，共14页。
一、电源、电流和电动势
1．电源
通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置．
2．电流
(1)定义式：I＝eq \f(q,t).
(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向．
(3)微观表达式：I＝nqSv.
3．电动势
(1)定义式：E＝eq \f(W,q).
(2)物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量．
[深度思考] 由I＝eq \f(q,t)可知I与q成正比对吗？
答案 不对，I＝eq \f(q,t)是比值定义式，I与q不成正比．
二、欧姆定律、U－I图象及I－U图象
1．欧姆定律
(1)表达式
I＝eq \f(U,R).
(2)适用范围
①金属导电和电解质溶液导电(对气态导体和半导体元件不适用)．
②纯电阻电路(不含电动机、电解槽的电路)．
2．U－I图象及I－U图象的比较
[深度思考] 在小灯泡的U－I图象中，图线上某点的切线的斜率表示该点的电阻大小吗？
答案 不表示．小灯泡的U－I图线是弯向U轴的曲线．图线上某点的电阻大小等于该点与坐标原点连线的斜率．
三、电功、电功率和电热
纯电阻电路与非纯电阻电路的比较：
四、导体的电阻
1．电阻的定义式：R＝eq \f(U,I).
2．电阻的决定式：R＝ρeq \f(l,S)
3．电阻率
(1)计算式：ρ＝Req \f(S,l).
(2)电阻率与温度的关系．
①金属：电阻率随温度升高而增大．
②半导体(负温度系数)：电阻率随温度升高而减小．
③一些合金：几乎不受温度变化的影响．
④超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体．
[深度思考] 关于导体的电阻和电阻率，下列说法是否正确．
(1)由R＝eq \f(U,I)可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比．( × )
(2)由R＝ρeq \f(l,S)可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比．( √ )
(3)由ρ＝eq \f(RS,l)可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比．( × )
(4)由ρ＝eq \f(RS,l)可知导体的电阻越大，其电阻率越大．( × )
1．(2016·宁波期中)下面说法中正确的是( )
A．自由电荷的运动必定形成电流
B．有自由电荷必定形成电流
C．形成电流必须要有电势差
D．有电势差必定形成电流
答案 C
2．某根导线中的电流为0.18 A，则在0.5 s内通过这根导线某横截面的电荷量为( )
A．0.09 C B．0.36 C C．0.09 J D．0.36 J
答案 A
3．(多选)对于欧姆定律的理解，下列说法中正确的是( )
A．欧姆定律适用于一切导电物质
B．由R＝eq \f(U,I)可知，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比
C．由I＝eq \f(U,R)可知，通过电阻的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比
D．对电阻一定的导体，它两端的电压与通过它的电流的比值保持不变
答案 CD
4．下列用电器中，利用电流的热效应的是( )
A．洗衣机 B．电视机
C．电熨斗 D．电冰箱
答案 C
命题点一 对伏安特性曲线的理解
例1 (多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图1所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是( )
图1
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝eq \f(U1,I2)
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝eq \f(U1,I2－I1)
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
解析 由题中图象可知，U越大，小灯泡的电阻越大，即选项A正确．R＝eq \f(U,I)中的U、I与小灯泡所处状态下的电压与电流相对应，故选项B正确，选项C错误．对应P点，功率P＝U1I2，与题图中PQOM所围的面积相等，故选项D正确．
答案 ABD
利用U－I图象求电阻的技巧
1．若U－I图线为直线．求电阻R时可用该图线的斜率eq \f(ΔU,ΔI)来计算．
2．若U－I图线为曲线，电阻跟曲线的斜率无关，只能依据曲线对应的点的坐标eq \f(U,I)计算求解．
题组阶梯突破
1．一个标有“220 V 60 W”的白炽灯泡，所加电压U由零逐渐增大到220 V，在此过程中，电压(U)和电流(I)的关系可用图线表示．图中给出的四个图线上，比较符合实际的是( )
答案 B
解析 白炽灯灯丝的电阻随温度(功率)的升高而增大，故选B.
2．(2016·湖州期末)某导体的伏安特性曲线如图2所示，下列说法中错误的是( )
图2
A．该导体的电阻是25 Ω
B．当该导体两端的电压为5 V时，该导体的电功率为1 J
C．当该导体两端的电压为1 V时，通过该导体的电流为0.04 A
D．当通过该导体的电流为0.1 A时，该导体两端的电压为2.5 V
答案 B
解析 根据图象，由欧姆定律可得，导体电阻R＝eq \f(U,I)＝eq \f(5,0.2) Ω＝25 Ω，故A正确；当导体两端的电压为5 V时，I＝0.2 A，该导体的电功率为：P＝UI＝1 W，故B错误；当导体两端的电压为1 V时，I＝eq \f(1,25) A＝0.04 A，故C正确；当通过该导体的电流为0.1 A时，该导体两端的电压为U＝IR＝0.1×25 V＝2.5 V．故D正确．本题选择错误的．
3．(2016·温州期末)R1、R2的伏安特性曲线如图3所示．下列说法正确的是( )
图3
A．R1、R2并联后的总电阻的伏安特性曲线在区域Ⅰ
B．R1、R2并联后的总电阻的伏安特性曲线在区域Ⅱ
C．R1、R2串联后的总电阻的伏安特性曲线在区域Ⅰ
D．R1、R2串联后的总电阻的伏安特性曲线在区域Ⅱ
答案 A
解析 在I－U图象中，图线的斜率表示电阻的倒数，由图可知电阻R1的阻值较大，电阻R2的阻值较小．R1、R2并联后的总电阻小于任意一个电阻值，所以伏安特性曲线在电阻值比较小的Ⅰ区．故A正确，B错误；若将两电阻串联后接入电路，由于串联后的总电阻大于任意一个电阻，所以R1、R2串联后的总电阻的伏安特性曲线在电阻值比较大的区域Ⅲ；故C、D错误．
4．如图4所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是( )
图4
A．a代表的电阻丝较粗
B．b代表的电阻丝较粗
C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值
D．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比
答案 B
解析 题图中b图线的斜率大，表示电阻小，由电阻定律R＝ρeq \f(l,S)，可知b代表的电阻丝较粗，选项B正确，A、C错误；电阻是导体本身的性质，与电阻两端的电压无关，选项D错误．
5．如图5所示，图线1表示的导体电阻为R1，图线2表示的导体电阻为R2，则下列说法正确的是( )
图5
A．R1∶R2＝1∶3
B．R1∶R2＝3∶1
C．将R1与R2串联后接于电源上，则流过两电阻电流之比为1∶3
D．将R1与R2并联后接于电源上，则流过两电阻电流之比为1∶3
答案 A
解析 在I－U图象中，R＝eq \f(1,k)，由图象可知，k1＝1，k2＝eq \f(1,3)，所以R1∶R2＝1∶3，选项A正确，B错误；R1，R2串联后接于电源上，流过两电阻的电流相等，选项C错误；R1，R2并联后接于电源上，流过两电阻电流之比eq \f(I1,I2)＝eq \f(R2,R1)＝eq \f(3,1)，选项D错误．
命题点二 电功、电功率和电热的计算
例2 (多选)(2016·浙江模拟)现有充电器为一手机电池充电，等效电路如图6所示，充电器电源的输出电压为U，输出电流为I，手机电池的内阻为r，下列说法正确的是( )
图6
A．充电器输出的电功率为UI＋I2r
B．电能转化为化学能的功率为UI－I2r
C．电池产生的热功率为I2r
D．充电器的充电效率为eq \f(Ir,U)×100%
解析 充电器输出的电功率为：P输出＝UI，故A错误；电能转化为化学能和热能，根据能量守恒定律，有：UIt＝I2rt＋Pt，故有：P＝UI－I2r，故B正确；电池产生的热功率为P热＝I2r，故C正确；充电器的充电效率为η＝eq \f(U－Ir,U)×100%，故D错误．
答案 BC
非纯电阻问题的“三点注意”
1．无论是纯电阻还是非纯电阻，电功均为W＝UIt，电热均为Q＝I2Rt.
2．处理非纯电阻的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．
3．非纯电阻在一定条件下可能变为纯电阻，如电动机卡住不转时即为纯电阻．
题组阶梯突破
6．室内有几种用电器：1.5 kW的电饭煲、200 W的电灯、750 W的取暖器、250 W的电视机和2 kW的空调器．如果进线处只有13 A的保险丝，供电电压为220 V，为用电安全，下列情况下不能同时使用的是( )
A．电饭煲和电灯 B．取暖器和空调器
C．电饭煲和空调器 D．电灯、电视机和空调器
答案 C
解析 当保险丝达到最大电流时电路中的总功率P1＝UI＝220×13 W＝2 860 W
电饭煲和电灯同时使用的功率为：P1＝(1 500＋200) W＝1 700 W＜2 860 W，可以同时使用；取暖器和空调器同时使用的功率为：P2＝(750＋2 000) W＝2 750 W＜2860 W，可以同时使用；电饭煲和空调器同时使用的功率为：P3＝(1 500＋2 000) W＝3 500 W＞2 860 W，不可以同时使用；电灯、电视机和空调器同时使用的功率为：P4＝(2 00＋250＋2 000) W＝2 450 W＜2 860 W，可以同时使用；本题选C.
7．(2016·浙江模拟)有一台标称值为“220 V,50 W”的电风扇，其线圈电阻为0.4 Ω，在它正常工作时，下列求其每分钟产生的电热的四种解法中正确的是( )
A．I＝eq \f(P,U)＝eq \f(5,22) A，Q＝UIt＝3 000 J
B．Q＝Pt＝3 000 J
C．I＝eq \f(P,U)＝eq \f(5,22) A，Q＝I2Rt＝1.24 J
D．Q＝eq \f(U2,R)t＝eq \f(2202,0.4)×60 J＝7.26×106 J
答案 C
解析 电风扇消耗的电能转化为机械能与内能两部分， 公式UIt和公式Pt都是电功的表达式，不是电热的表达式．故A、B错误；电流：I＝eq \f(P,U)＝eq \f(50,220) A＝eq \f(5,22) A；电风扇正常工作时产生的热量是由于内阻发热产生的，所以每分钟产生的热量为：Q＝I2Rt＝(eq \f(5,22))2×0.4×60 J＝1.24 J；故C正确；电风扇不是纯电阻电路，不能用Q＝eq \f(U2,R)t计算电热．故D错误．
8．QQ是一款流行的互联网即时通讯工具，新版本QQ推出了“在线时长”新功能，用户通过积累在线时长可以获得更高等级、享受更多服务，许多网友为追求虚拟的等级而纯粹地开机在线，造成大量的电能浪费．如图7所示是某网友QQ界面的电脑屏幕抓拍图，假定QQ用户使用的台式电脑功率约为200 W，请你估算他升到下一级还要消耗多少电能( )
图7
A．0.2 kW·h B．2 kW·h
C．20 kW·h D．200 kW·h
答案 B
解析 由图可知，该网友升到下一等级的剩余时间为t1＝10 h，台式电脑的平均功率约为P＝200 W＝0.2 kW，所以消耗的电能为W＝Pt1＝0.2 kW×10 h＝2 kW·h，故选项B正确．
9．通过电阻R的电流为I时，在时间t内产生的热量为Q，若电阻为2R，电流为eq \f(I,2)时，则在时间t内产生的热量为( )
A．4Q B．2Q C.eq \f(Q,2) D.eq \f(Q,4)
答案 C
解析 由电热公式Q＝I2Rt可得：Q′＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(I,2)))2·2Rt＝eq \f(1,2)I2Rt＝eq \f(1,2)Q，故选项C正确．
10．功率为10 W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60 W的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60 W的白炽灯，均用10 W的LED灯替代．估算出全国一年节省的电能最接近( )
A．8×108 kW·h B．8×1010 kW·h
C．8×1011 kW·h D．8×1013 kW·h
答案 B
解析 因每只白炽灯和发光二极管的功率分别为60 W和10 W，按4亿户家庭，每户家庭每天亮灯6小时计算，全国一年节省的电能最接近4×108×2×(60－10)×10－3 kW×365×6 h＝8.76×1010 kW·h，则选项B正确，A、C、D错误．
11．电动机的电枢阻值为R，电动机正常工作时，两端的电压为U，通过的电流为I，工作时间为t，下列说法中正确的是( )
A．电动机消耗的电能为IUt
B．电动机消耗的电能为I2Rt
C．电动机线圈产生的热量为IUt
D．电动机线圈产生的热量为IUt－I2Rt
答案 A
解析 电动机消耗的电能W＝Pt＝UIt，则选项A正确，B错误；电动机线圈产生的热量Q＝I2Rt，IUt－I2Rt为电动机输出的机械能，选项C、D错误.
(建议时间：30分钟)
1．电动机是将电能转换为机械能的设备．下列没有使用电动机的电器是( )
A．电热水壶 B．电风扇
C．洗衣机 D．抽油烟机
答案 A
解析 使用了电动机将电能转化为机械能的电器有电风扇、洗衣机、抽油烟机，本题选没有使用的．
2．(2016·潮州模拟)如果家里的微波炉(1 000 W)、电视机(100 W)和洗衣机(400 W)平均每天都工作1 h，一个月(30天计)的用电量是( )
A．10 kW·h B．20 kW·h
C．45 kW·h D．40 kW·h
答案 C
解析 P＝100 W＋1000 W＋400 W＝1 500 W＝1.5 kW，故W＝Pt＝1.5 kW×1 h×30＝45 kW·h.
3．关于电源电动势，以下说法正确的是( )
A．由电动势E＝eq \f(W,q)可知E跟q成反比，电路中移送的电荷越多，电动势越小
B．由电动势E＝eq \f(W,q)可知E跟W成正比，电源做的功越多，电动势越大
C．由电动势E＝eq \f(W,q)可知电动势E的大小跟W和q的比值相等，跟W的大小和q的大小无关，由电源本身决定
D．以上说法都不正确
答案 C
解析 E＝eq \f(W,q)是比值定义式，E与W、q无关．
4．随着人们生活水平的逐步提高，家用电器的不断增多．下列关于家庭电路的说法中正确的是 ( )
A．灯与控制它的开关是并联的，与插座是串联的
B．使用测电笔时，不能用手接触到笔尾的金属体
C．电路中电流过大的原因之一是使用的电器总功率过大
D．增加大功率用电器时，只需换上足够粗的保险丝即可
答案 C
解析 因为开关是控制灯工作与否的，所以开关必须与灯是串联关系，而灯的工作情况不影响插座的工作，所以是并联的，故A错误；使用测电笔时，必须接触笔尾的金属体，B错误；电路中电流过大的原因有两个：一个是使用的电器总功率过大，另一个是发生短路，故C正确；增加大功率用电器的时候，不但要换上足够粗的保险丝，输电线也要更换横截面积大的导线，故D错误．
5．如图1为滑动变阻器的实物图，下列说法正确的是( )
图1
A．ab接入电路时，P向右移动电阻增大
B．ab接入电路时，P向右移动电阻减小
C．cd接入电路时，P向右移动电阻增大
D．ac接入电路时，P向右移动电阻增大
答案 D
解析 ab接入电路时，为定值电阻，移动P电阻不变，A、B错误；cd接入电路时，有效电阻为0，移动P电阻不变，C错误；ac接入电路时，有效电阻为RaP，P向右移动电阻增大，D正确．
6．有一段长1 m的电阻丝，电阻为10 Ω，现把它均匀拉伸到长为5 m，则电阻变为( )
A．10 Ω B．50 Ω C．150 Ω D．250 Ω
答案 D
解析 电阻丝无论怎样拉长其体积不变，但随着长度增加，截面面积在减小，即满足V＝Sl关系式．把电阻丝由1 m均匀拉伸到5 m时，截面面积变成原来的eq \f(1,5)，由电阻定律R＝ρeq \f(l,S)可知电阻变成原来的25 倍，D正确．
7．某同学在商场买了一个标有“220 V 800 W”的电水壶，为了验证电水壶质量是否合格，他特意用多用电表测量了电水壶的电阻，若电水壶合格，那么该同学测得的电水壶的阻值( )
A．接近60.5 Ω B．略大于60.5 Ω
C．明显大于60.5 Ω D．明显小于60.5 Ω
答案 D
解析 依据电水壶标签上额定电压和额定功率求出的电阻为高温状态下的电阻，而用多用电表测出的电水壶电阻为常温下的电阻，且温度相差很大，根据金属材料的电阻随温度的升高而增大可知选项D正确．
8．用电器距离电源为l，线路上的电流为I，已知输电线的电阻率为ρ.为使在线路上的电压降不超过U，那么，输电线的横截面积的最小值为( )
A.eq \f(ρl,R) B.eq \f(2ρlI,U)
C.eq \f(U,ρlI) D.eq \f(2Ul,Iρ)
答案 B
解析 输电线的总长为2l，由公式R＝eq \f(U,I)，R＝ρeq \f(2l,S)，得S＝eq \f(2ρlI,U)，故B正确．
9．目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小．图2中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸．通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是( )
图2
A．R1＞R2 B．R1＜R2
C．R1＝R2 D．无法确定
答案 C
解析 设导体边长为a，厚度为d，电阻率为ρ.
则R＝ρeq \f(l,S)＝ρeq \f(a,ad)＝eq \f(ρ,d)，与尺寸无关．
10．如图3所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝10 cm，bc＝5 cm，若将A与B接入电压为U的电路中时，电流为1 A；若将C与D接入电压为U的电路中时，则电流为( )
图3
A．4 A B．2 A C.eq \f(1,2) A D.eq \f(1,4) A
答案 A
解析 根据电阻定律公式R＝ρeq \f(L,S)得，RAB＝ρeq \f(Lab,Sad)，RCD＝ρeq \f(Lad,Sab)，故eq \f(RAB,RCD)＝eq \f(4,1).接入电压相同的电路，两次电流之比为1∶4，故第二次电流为4 A.
11．(2016·温州模拟)两电阻R1和R2的电流I和电压U的关系图线如图4所示，可知两电阻的大小之比R1∶R2等于( )
图4
A．1∶3 B．3∶1 C．1∶eq \r(3) D．1∶4
答案 B
解析 由图可知，R1∶R2＝tan 60°∶tan 30°＝3∶1.
12．某导体的伏安特性曲线如图5中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )
图5
A．B点的电阻为12 Ω
B．B点的电阻为4 Ω
C．导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω
D．导体的电阻因温度的影响改变了10 Ω
答案 D
解析 根据电阻的定义式可以求出A、B两点电阻分别为RA＝eq \f(3,0.1) Ω＝30 Ω，RB＝eq \f(6,0.15) Ω＝40 Ω，所以ΔR＝RB－RA＝10 Ω，D正确，A、B、C错误．
13．(2015·浙江1月学考·29)如图6所示是一个电热水壶的铭牌，小沈同学利用所学知识，结合该铭牌上获取的信息，得出该电热水壶( )
图6
A．正常工作时的电流约为6.8 A
B．正常工作5 min耗电为0.5 kW·h
C．只能在直流电下工作
D．只能在220 V电压下工作
答案 A
解析 I＝eq \f(P,U)＝eq \f(1 500,220) A≈6.8 A，A项正确；W＝P·t＝0.125 kW·h，B项错误；可以使用交流电，220 V是正常工作的电压，故C、D项错误．
14．一个直流电动机，其线圈的电阻是0.5 Ω，当它两端所加电压为6 V时，通过电动机的电流是2 A．由此可知( )
A．电动机消耗的电功率为10 W
B．电动机发热的功率为12 W
C．电动机输出的机械功率为10 W
D．电动机的工作效率为20%
答案 C
解析 直流电动机线圈电阻为R，当电动机工作时通过的电流为I，两端的电压为U，总功率为：P＝UI＝2×6 W＝12 W，发热功率为：P热＝I2R＝22×0.5 W＝2 W，故A、B错误；根据能量守恒定律，其输出的机械功率是P出＝P－P热＝12 W－2 W＝10 W，故C正确；电动机的工作效率为η＝eq \f(P出,P)×100%＝eq \f(10,12)×100%≈83.3%，故D错误．
15．(2016·温州期末)如图7所示，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R为1.5 Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5 Ω，闭合开关S后，电动机正常转动时，电流表的示数为2.0 A．则以下判断中正确的是( )
图7
A．电动机的输出功率为14.0 W
B．电源输出的电功率为20.0 W
C．电动机产生的热功率4.0 W
D．电动机两端的电压为5.0 V
答案 B
16．以蓄电池为驱动能源的环保汽车总质量m＝3×103 kg.当它在水平路面上以v＝36 km/h的速率匀速行驶时，驱动电机的输入电流I＝50 A，电压U＝300 V．在此行驶状态下：
(1)求驱动电机的输入功率P电；
(2)若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值(g取10 m/s2)．
答案 (1)1.5×104 W (2)0.045
解析 (1)驱动电机的输入功率
P电＝IU＝1.5×104 W.
(2)在匀速行驶时，P机＝0.9P电＝Fv＝Ffv，得Ff＝eq \f(0.9P电,v)＝1.35×103 N
汽车所受阻力与车重之比eq \f(Ff,mg)＝0.045.知识内容
必考要求
加试要求
说明
电源和电流
b
c
1.不要求计算液体导电时的电流．
2.不要求解决与导线内部自由电子定向运动速率相联系的问题.
电动势
b
c
欧姆定律、U－I图象及I－U图象
c
c
焦耳定律
c
c
导体的电阻
c
c
图线
比较内容
I－U图象
(伏安特性曲线)
U－I图象
斜率
图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数
图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻
线性元件
R1＞R2
R1＜R2
非线性元件
电阻随电压U的增大而增大
电阻随电压U的增大而减小
纯电阻电路
非纯电阻电路
实例
白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等
电动机、电解槽、日光灯等
电功与电热
W＝UIt，Q＝I2Rt＝eq \f(U2,R)t，W＝Q
W＝UIt，Q＝I2Rt，
W＞Q
电功率与热功率
P电＝UI，P热＝I2R＝eq \f(U2,R)，P电＝P热
P电＝UI，P热＝I2R，P电＞P热
一、电源、电流和电动势
1．电源
通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置．
2．电流
(1)定义式：I＝eq \f(q,t).
(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向．
(3)微观表达式：I＝nqSv.
3．电动势
(1)定义式：E＝eq \f(W,q).
(2)物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量．
[深度思考] 由I＝eq \f(q,t)可知I与q成正比对吗？
答案 不对，I＝eq \f(q,t)是比值定义式，I与q不成正比．
二、欧姆定律、U－I图象及I－U图象
1．欧姆定律
(1)表达式
I＝eq \f(U,R).
(2)适用范围
①金属导电和电解质溶液导电(对气态导体和半导体元件不适用)．
②纯电阻电路(不含电动机、电解槽的电路)．
2．U－I图象及I－U图象的比较
[深度思考] 在小灯泡的U－I图象中，图线上某点的切线的斜率表示该点的电阻大小吗？
答案 不表示．小灯泡的U－I图线是弯向U轴的曲线．图线上某点的电阻大小等于该点与坐标原点连线的斜率．
三、电功、电功率和电热
纯电阻电路与非纯电阻电路的比较：
四、导体的电阻
1．电阻的定义式：R＝eq \f(U,I).
2．电阻的决定式：R＝ρeq \f(l,S)
3．电阻率
(1)计算式：ρ＝Req \f(S,l).
(2)电阻率与温度的关系．
①金属：电阻率随温度升高而增大．
②半导体(负温度系数)：电阻率随温度升高而减小．
③一些合金：几乎不受温度变化的影响．
④超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体．
[深度思考] 关于导体的电阻和电阻率，下列说法是否正确．
(1)由R＝eq \f(U,I)可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比．( × )
(2)由R＝ρeq \f(l,S)可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比．( √ )
(3)由ρ＝eq \f(RS,l)可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比．( × )
(4)由ρ＝eq \f(RS,l)可知导体的电阻越大，其电阻率越大．( × )
1．(2016·宁波期中)下面说法中正确的是( )
A．自由电荷的运动必定形成电流
B．有自由电荷必定形成电流
C．形成电流必须要有电势差
D．有电势差必定形成电流
答案 C
2．某根导线中的电流为0.18 A，则在0.5 s内通过这根导线某横截面的电荷量为( )
A．0.09 C B．0.36 C C．0.09 J D．0.36 J
答案 A
3．(多选)对于欧姆定律的理解，下列说法中正确的是( )
A．欧姆定律适用于一切导电物质
B．由R＝eq \f(U,I)可知，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比
C．由I＝eq \f(U,R)可知，通过电阻的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比
D．对电阻一定的导体，它两端的电压与通过它的电流的比值保持不变
答案 CD
4．下列用电器中，利用电流的热效应的是( )
A．洗衣机 B．电视机
C．电熨斗 D．电冰箱
答案 C
命题点一 对伏安特性曲线的理解
例1 (多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图1所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是( )
图1
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝eq \f(U1,I2)
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝eq \f(U1,I2－I1)
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
解析 由题中图象可知，U越大，小灯泡的电阻越大，即选项A正确．R＝eq \f(U,I)中的U、I与小灯泡所处状态下的电压与电流相对应，故选项B正确，选项C错误．对应P点，功率P＝U1I2，与题图中PQOM所围的面积相等，故选项D正确．
答案 ABD
利用U－I图象求电阻的技巧
1．若U－I图线为直线．求电阻R时可用该图线的斜率eq \f(ΔU,ΔI)来计算．
2．若U－I图线为曲线，电阻跟曲线的斜率无关，只能依据曲线对应的点的坐标eq \f(U,I)计算求解．
题组阶梯突破
1．一个标有“220 V 60 W”的白炽灯泡，所加电压U由零逐渐增大到220 V，在此过程中，电压(U)和电流(I)的关系可用图线表示．图中给出的四个图线上，比较符合实际的是( )
答案 B
解析 白炽灯灯丝的电阻随温度(功率)的升高而增大，故选B.
2．(2016·湖州期末)某导体的伏安特性曲线如图2所示，下列说法中错误的是( )
图2
A．该导体的电阻是25 Ω
B．当该导体两端的电压为5 V时，该导体的电功率为1 J
C．当该导体两端的电压为1 V时，通过该导体的电流为0.04 A
D．当通过该导体的电流为0.1 A时，该导体两端的电压为2.5 V
答案 B
解析 根据图象，由欧姆定律可得，导体电阻R＝eq \f(U,I)＝eq \f(5,0.2) Ω＝25 Ω，故A正确；当导体两端的电压为5 V时，I＝0.2 A，该导体的电功率为：P＝UI＝1 W，故B错误；当导体两端的电压为1 V时，I＝eq \f(1,25) A＝0.04 A，故C正确；当通过该导体的电流为0.1 A时，该导体两端的电压为U＝IR＝0.1×25 V＝2.5 V．故D正确．本题选择错误的．
3．(2016·温州期末)R1、R2的伏安特性曲线如图3所示．下列说法正确的是( )
图3
A．R1、R2并联后的总电阻的伏安特性曲线在区域Ⅰ
B．R1、R2并联后的总电阻的伏安特性曲线在区域Ⅱ
C．R1、R2串联后的总电阻的伏安特性曲线在区域Ⅰ
D．R1、R2串联后的总电阻的伏安特性曲线在区域Ⅱ
答案 A
解析 在I－U图象中，图线的斜率表示电阻的倒数，由图可知电阻R1的阻值较大，电阻R2的阻值较小．R1、R2并联后的总电阻小于任意一个电阻值，所以伏安特性曲线在电阻值比较小的Ⅰ区．故A正确，B错误；若将两电阻串联后接入电路，由于串联后的总电阻大于任意一个电阻，所以R1、R2串联后的总电阻的伏安特性曲线在电阻值比较大的区域Ⅲ；故C、D错误．
4．如图4所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是( )
图4
A．a代表的电阻丝较粗
B．b代表的电阻丝较粗
C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值
D．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比
答案 B
解析 题图中b图线的斜率大，表示电阻小，由电阻定律R＝ρeq \f(l,S)，可知b代表的电阻丝较粗，选项B正确，A、C错误；电阻是导体本身的性质，与电阻两端的电压无关，选项D错误．
5．如图5所示，图线1表示的导体电阻为R1，图线2表示的导体电阻为R2，则下列说法正确的是( )
图5
A．R1∶R2＝1∶3
B．R1∶R2＝3∶1
C．将R1与R2串联后接于电源上，则流过两电阻电流之比为1∶3
D．将R1与R2并联后接于电源上，则流过两电阻电流之比为1∶3
答案 A
解析 在I－U图象中，R＝eq \f(1,k)，由图象可知，k1＝1，k2＝eq \f(1,3)，所以R1∶R2＝1∶3，选项A正确，B错误；R1，R2串联后接于电源上，流过两电阻的电流相等，选项C错误；R1，R2并联后接于电源上，流过两电阻电流之比eq \f(I1,I2)＝eq \f(R2,R1)＝eq \f(3,1)，选项D错误．
命题点二 电功、电功率和电热的计算
例2 (多选)(2016·浙江模拟)现有充电器为一手机电池充电，等效电路如图6所示，充电器电源的输出电压为U，输出电流为I，手机电池的内阻为r，下列说法正确的是( )
图6
A．充电器输出的电功率为UI＋I2r
B．电能转化为化学能的功率为UI－I2r
C．电池产生的热功率为I2r
D．充电器的充电效率为eq \f(Ir,U)×100%
解析 充电器输出的电功率为：P输出＝UI，故A错误；电能转化为化学能和热能，根据能量守恒定律，有：UIt＝I2rt＋Pt，故有：P＝UI－I2r，故B正确；电池产生的热功率为P热＝I2r，故C正确；充电器的充电效率为η＝eq \f(U－Ir,U)×100%，故D错误．
答案 BC
非纯电阻问题的“三点注意”
1．无论是纯电阻还是非纯电阻，电功均为W＝UIt，电热均为Q＝I2Rt.
2．处理非纯电阻的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．
3．非纯电阻在一定条件下可能变为纯电阻，如电动机卡住不转时即为纯电阻．
题组阶梯突破
6．室内有几种用电器：1.5 kW的电饭煲、200 W的电灯、750 W的取暖器、250 W的电视机和2 kW的空调器．如果进线处只有13 A的保险丝，供电电压为220 V，为用电安全，下列情况下不能同时使用的是( )
A．电饭煲和电灯 B．取暖器和空调器
C．电饭煲和空调器 D．电灯、电视机和空调器
答案 C
解析 当保险丝达到最大电流时电路中的总功率P1＝UI＝220×13 W＝2 860 W
电饭煲和电灯同时使用的功率为：P1＝(1 500＋200) W＝1 700 W＜2 860 W，可以同时使用；取暖器和空调器同时使用的功率为：P2＝(750＋2 000) W＝2 750 W＜2860 W，可以同时使用；电饭煲和空调器同时使用的功率为：P3＝(1 500＋2 000) W＝3 500 W＞2 860 W，不可以同时使用；电灯、电视机和空调器同时使用的功率为：P4＝(2 00＋250＋2 000) W＝2 450 W＜2 860 W，可以同时使用；本题选C.
7．(2016·浙江模拟)有一台标称值为“220 V,50 W”的电风扇，其线圈电阻为0.4 Ω，在它正常工作时，下列求其每分钟产生的电热的四种解法中正确的是( )
A．I＝eq \f(P,U)＝eq \f(5,22) A，Q＝UIt＝3 000 J
B．Q＝Pt＝3 000 J
C．I＝eq \f(P,U)＝eq \f(5,22) A，Q＝I2Rt＝1.24 J
D．Q＝eq \f(U2,R)t＝eq \f(2202,0.4)×60 J＝7.26×106 J
答案 C
解析 电风扇消耗的电能转化为机械能与内能两部分， 公式UIt和公式Pt都是电功的表达式，不是电热的表达式．故A、B错误；电流：I＝eq \f(P,U)＝eq \f(50,220) A＝eq \f(5,22) A；电风扇正常工作时产生的热量是由于内阻发热产生的，所以每分钟产生的热量为：Q＝I2Rt＝(eq \f(5,22))2×0.4×60 J＝1.24 J；故C正确；电风扇不是纯电阻电路，不能用Q＝eq \f(U2,R)t计算电热．故D错误．
8．QQ是一款流行的互联网即时通讯工具，新版本QQ推出了“在线时长”新功能，用户通过积累在线时长可以获得更高等级、享受更多服务，许多网友为追求虚拟的等级而纯粹地开机在线，造成大量的电能浪费．如图7所示是某网友QQ界面的电脑屏幕抓拍图，假定QQ用户使用的台式电脑功率约为200 W，请你估算他升到下一级还要消耗多少电能( )
图7
A．0.2 kW·h B．2 kW·h
C．20 kW·h D．200 kW·h
答案 B
解析 由图可知，该网友升到下一等级的剩余时间为t1＝10 h，台式电脑的平均功率约为P＝200 W＝0.2 kW，所以消耗的电能为W＝Pt1＝0.2 kW×10 h＝2 kW·h，故选项B正确．
9．通过电阻R的电流为I时，在时间t内产生的热量为Q，若电阻为2R，电流为eq \f(I,2)时，则在时间t内产生的热量为( )
A．4Q B．2Q C.eq \f(Q,2) D.eq \f(Q,4)
答案 C
解析 由电热公式Q＝I2Rt可得：Q′＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(I,2)))2·2Rt＝eq \f(1,2)I2Rt＝eq \f(1,2)Q，故选项C正确．
10．功率为10 W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60 W的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60 W的白炽灯，均用10 W的LED灯替代．估算出全国一年节省的电能最接近( )
A．8×108 kW·h B．8×1010 kW·h
C．8×1011 kW·h D．8×1013 kW·h
答案 B
解析 因每只白炽灯和发光二极管的功率分别为60 W和10 W，按4亿户家庭，每户家庭每天亮灯6小时计算，全国一年节省的电能最接近4×108×2×(60－10)×10－3 kW×365×6 h＝8.76×1010 kW·h，则选项B正确，A、C、D错误．
11．电动机的电枢阻值为R，电动机正常工作时，两端的电压为U，通过的电流为I，工作时间为t，下列说法中正确的是( )
A．电动机消耗的电能为IUt
B．电动机消耗的电能为I2Rt
C．电动机线圈产生的热量为IUt
D．电动机线圈产生的热量为IUt－I2Rt
答案 A
解析 电动机消耗的电能W＝Pt＝UIt，则选项A正确，B错误；电动机线圈产生的热量Q＝I2Rt，IUt－I2Rt为电动机输出的机械能，选项C、D错误.
(建议时间：30分钟)
1．电动机是将电能转换为机械能的设备．下列没有使用电动机的电器是( )
A．电热水壶 B．电风扇
C．洗衣机 D．抽油烟机
答案 A
解析 使用了电动机将电能转化为机械能的电器有电风扇、洗衣机、抽油烟机，本题选没有使用的．
2．(2016·潮州模拟)如果家里的微波炉(1 000 W)、电视机(100 W)和洗衣机(400 W)平均每天都工作1 h，一个月(30天计)的用电量是( )
A．10 kW·h B．20 kW·h
C．45 kW·h D．40 kW·h
答案 C
解析 P＝100 W＋1000 W＋400 W＝1 500 W＝1.5 kW，故W＝Pt＝1.5 kW×1 h×30＝45 kW·h.
3．关于电源电动势，以下说法正确的是( )
A．由电动势E＝eq \f(W,q)可知E跟q成反比，电路中移送的电荷越多，电动势越小
B．由电动势E＝eq \f(W,q)可知E跟W成正比，电源做的功越多，电动势越大
C．由电动势E＝eq \f(W,q)可知电动势E的大小跟W和q的比值相等，跟W的大小和q的大小无关，由电源本身决定
D．以上说法都不正确
答案 C
解析 E＝eq \f(W,q)是比值定义式，E与W、q无关．
4．随着人们生活水平的逐步提高，家用电器的不断增多．下列关于家庭电路的说法中正确的是 ( )
A．灯与控制它的开关是并联的，与插座是串联的
B．使用测电笔时，不能用手接触到笔尾的金属体
C．电路中电流过大的原因之一是使用的电器总功率过大
D．增加大功率用电器时，只需换上足够粗的保险丝即可
答案 C
解析 因为开关是控制灯工作与否的，所以开关必须与灯是串联关系，而灯的工作情况不影响插座的工作，所以是并联的，故A错误；使用测电笔时，必须接触笔尾的金属体，B错误；电路中电流过大的原因有两个：一个是使用的电器总功率过大，另一个是发生短路，故C正确；增加大功率用电器的时候，不但要换上足够粗的保险丝，输电线也要更换横截面积大的导线，故D错误．
5．如图1为滑动变阻器的实物图，下列说法正确的是( )
图1
A．ab接入电路时，P向右移动电阻增大
B．ab接入电路时，P向右移动电阻减小
C．cd接入电路时，P向右移动电阻增大
D．ac接入电路时，P向右移动电阻增大
答案 D
解析 ab接入电路时，为定值电阻，移动P电阻不变，A、B错误；cd接入电路时，有效电阻为0，移动P电阻不变，C错误；ac接入电路时，有效电阻为RaP，P向右移动电阻增大，D正确．
6．有一段长1 m的电阻丝，电阻为10 Ω，现把它均匀拉伸到长为5 m，则电阻变为( )
A．10 Ω B．50 Ω C．150 Ω D．250 Ω
答案 D
解析 电阻丝无论怎样拉长其体积不变，但随着长度增加，截面面积在减小，即满足V＝Sl关系式．把电阻丝由1 m均匀拉伸到5 m时，截面面积变成原来的eq \f(1,5)，由电阻定律R＝ρeq \f(l,S)可知电阻变成原来的25 倍，D正确．
7．某同学在商场买了一个标有“220 V 800 W”的电水壶，为了验证电水壶质量是否合格，他特意用多用电表测量了电水壶的电阻，若电水壶合格，那么该同学测得的电水壶的阻值( )
A．接近60.5 Ω B．略大于60.5 Ω
C．明显大于60.5 Ω D．明显小于60.5 Ω
答案 D
解析 依据电水壶标签上额定电压和额定功率求出的电阻为高温状态下的电阻，而用多用电表测出的电水壶电阻为常温下的电阻，且温度相差很大，根据金属材料的电阻随温度的升高而增大可知选项D正确．
8．用电器距离电源为l，线路上的电流为I，已知输电线的电阻率为ρ.为使在线路上的电压降不超过U，那么，输电线的横截面积的最小值为( )
A.eq \f(ρl,R) B.eq \f(2ρlI,U)
C.eq \f(U,ρlI) D.eq \f(2Ul,Iρ)
答案 B
解析 输电线的总长为2l，由公式R＝eq \f(U,I)，R＝ρeq \f(2l,S)，得S＝eq \f(2ρlI,U)，故B正确．
9．目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小．图2中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸．通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是( )
图2
A．R1＞R2 B．R1＜R2
C．R1＝R2 D．无法确定
答案 C
解析 设导体边长为a，厚度为d，电阻率为ρ.
则R＝ρeq \f(l,S)＝ρeq \f(a,ad)＝eq \f(ρ,d)，与尺寸无关．
10．如图3所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝10 cm，bc＝5 cm，若将A与B接入电压为U的电路中时，电流为1 A；若将C与D接入电压为U的电路中时，则电流为( )
图3
A．4 A B．2 A C.eq \f(1,2) A D.eq \f(1,4) A
答案 A
解析 根据电阻定律公式R＝ρeq \f(L,S)得，RAB＝ρeq \f(Lab,Sad)，RCD＝ρeq \f(Lad,Sab)，故eq \f(RAB,RCD)＝eq \f(4,1).接入电压相同的电路，两次电流之比为1∶4，故第二次电流为4 A.
11．(2016·温州模拟)两电阻R1和R2的电流I和电压U的关系图线如图4所示，可知两电阻的大小之比R1∶R2等于( )
图4
A．1∶3 B．3∶1 C．1∶eq \r(3) D．1∶4
答案 B
解析 由图可知，R1∶R2＝tan 60°∶tan 30°＝3∶1.
12．某导体的伏安特性曲线如图5中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )
图5
A．B点的电阻为12 Ω
B．B点的电阻为4 Ω
C．导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω
D．导体的电阻因温度的影响改变了10 Ω
答案 D
解析 根据电阻的定义式可以求出A、B两点电阻分别为RA＝eq \f(3,0.1) Ω＝30 Ω，RB＝eq \f(6,0.15) Ω＝40 Ω，所以ΔR＝RB－RA＝10 Ω，D正确，A、B、C错误．
13．(2015·浙江1月学考·29)如图6所示是一个电热水壶的铭牌，小沈同学利用所学知识，结合该铭牌上获取的信息，得出该电热水壶( )
图6
A．正常工作时的电流约为6.8 A
B．正常工作5 min耗电为0.5 kW·h
C．只能在直流电下工作
D．只能在220 V电压下工作
答案 A
解析 I＝eq \f(P,U)＝eq \f(1 500,220) A≈6.8 A，A项正确；W＝P·t＝0.125 kW·h，B项错误；可以使用交流电，220 V是正常工作的电压，故C、D项错误．
14．一个直流电动机，其线圈的电阻是0.5 Ω，当它两端所加电压为6 V时，通过电动机的电流是2 A．由此可知( )
A．电动机消耗的电功率为10 W
B．电动机发热的功率为12 W
C．电动机输出的机械功率为10 W
D．电动机的工作效率为20%
答案 C
解析 直流电动机线圈电阻为R，当电动机工作时通过的电流为I，两端的电压为U，总功率为：P＝UI＝2×6 W＝12 W，发热功率为：P热＝I2R＝22×0.5 W＝2 W，故A、B错误；根据能量守恒定律，其输出的机械功率是P出＝P－P热＝12 W－2 W＝10 W，故C正确；电动机的工作效率为η＝eq \f(P出,P)×100%＝eq \f(10,12)×100%≈83.3%，故D错误．
15．(2016·温州期末)如图7所示，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R为1.5 Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5 Ω，闭合开关S后，电动机正常转动时，电流表的示数为2.0 A．则以下判断中正确的是( )
图7
A．电动机的输出功率为14.0 W
B．电源输出的电功率为20.0 W
C．电动机产生的热功率4.0 W
D．电动机两端的电压为5.0 V
答案 B
16．以蓄电池为驱动能源的环保汽车总质量m＝3×103 kg.当它在水平路面上以v＝36 km/h的速率匀速行驶时，驱动电机的输入电流I＝50 A，电压U＝300 V．在此行驶状态下：
(1)求驱动电机的输入功率P电；
(2)若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值(g取10 m/s2)．
答案 (1)1.5×104 W (2)0.045
解析 (1)驱动电机的输入功率
P电＝IU＝1.5×104 W.
(2)在匀速行驶时，P机＝0.9P电＝Fv＝Ffv，得Ff＝eq \f(0.9P电,v)＝1.35×103 N
汽车所受阻力与车重之比eq \f(Ff,mg)＝0.045.知识内容
必考要求
加试要求
说明
电源和电流
b
c
1.不要求计算液体导电时的电流．
2.不要求解决与导线内部自由电子定向运动速率相联系的问题.
电动势
b
c
欧姆定律、U－I图象及I－U图象
c
c
焦耳定律
c
c
导体的电阻
c
c
图线
比较内容
I－U图象
(伏安特性曲线)
U－I图象
斜率
图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数
图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻
线性元件
R1＞R2
R1＜R2
非线性元件
电阻随电压U的增大而增大
电阻随电压U的增大而减小
纯电阻电路
非纯电阻电路
实例
白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等
电动机、电解槽、日光灯等
电功与电热
W＝UIt，Q＝I2Rt＝eq \f(U2,R)t，W＝Q
W＝UIt，Q＝I2Rt，
W＞Q
电功率与热功率
P电＝UI，P热＝I2R＝eq \f(U2,R)，P电＝P热
P电＝UI，P热＝I2R，P电＞P热
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