2021届高考物理二轮复习实验精解训练（6）实验：验证机械能守恒定律

2021届高考物理二轮复习实验精解训练（6）

实验：验证机械能守恒定律

1.如图甲所示是验证机械能守恒定律的实验装置示意图.不可伸长的轻绳一端拴一小圆柱，另一端固定在O点.将轻绳拉至水平后由静止释放.在最低点处放置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点时的挡光时间，再用游标卡尺测出小圆柱的直径d，重力加速度为g.

（1）如图乙所示，小圆柱的直径________cm.

（2）测出悬点O到圆柱重心的距离，若等式______成立（用题目中字母表示即可），说明小圆柱下摆过程中机械能守恒.

（3）若在悬点O安装一个拉力传感器，测出小圆柱运动到最低点时绳子上的拉力F，则要验证向心力公式还需要测量的物理量是_________（用文字和字母表示），若等式___________成立，则可验证向心力公式.

2.气垫导轨是研究与运动有关的实验的装置，也可以用来研究功能关系.如图甲所示，在气垫导轨的左端固定一轻质弹簧，轨道上有一滑块A紧靠弹簧但不连接，滑块的质量为m.

（1）用游标卡尺测出滑块A上的挡光片的宽度，读数如图乙所示，则挡光片宽度________cm.

（2）利用该装置研究弹簧对滑块做的功的大小.某同学打开气源，调节装置，使滑块可以静止悬浮在导轨上，然后用力将滑块A压紧到P点，释放后，滑块A上的挡光片通过光电门的时间为，则弹簧对滑块所做的功为___________（用题中所给字母表示）.

（3）利用该装置测量滑块与导轨间的动摩擦因数.关闭气源，仍将滑块A压紧到P点后释放，当光电门到P点的距离为x时，测出滑块A上的挡光片通过光电门的时间为t，移动光电门，测出多组数据（滑块都能通过光电门），并绘出如图丙所示的图象，已知该图线斜率的绝对值为k，则滑块与导轨间的动摩擦因数为___________（重力加速度用g表示）.

3.某实验小组在做“验证机械能守恒定律”的实验时，提出了如图1所示的甲、乙两种方案.甲方案为利用重物自由落体运动进行实验，乙方案为利用小车在斜面上下滑进行实验.

（1）该小组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组应选择的方案是__________，理由是___________.

（2）若该小组采用甲方案的装置打出了一条纸带如图2所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02 s，则根据纸带可计算出B点的速度大小为________m/s.（结果保留三位有效数字）

（3）该小组内同学根据纸带算出了相应点的速度，作出的图象如图3所示，根据图象可计算出当地的重力加速度_____.（结果保留三位有效数字）

4.某同学设想用如图甲所示的装置，研究两个完全相同的小球碰撞时有无机械能损失，设想如下：小球A用不可伸长的轻质细绳悬于O点，当A摆到O点正下方的C点时恰好与桌面接触但无压力，现将A球从Q点由静止释放，到达C点时刚好与静置于桌面P点、与A完全相同的小球B碰撞，B平抛落至地面。该同学测得小球A置于Q点时到桌面的高度H、桌面到地面的高度h及B平抛的水平位移L。

（1）若用游标卡尺测小球的直径d，如图乙所示，则___________cm；

（2）测量小球A下降的高度时，应该以球在位置Q时___________（选填“球的下边沿”或“球心”）到桌面的距离为小球下降的高度H；

（3）实验中改变H，多测几次H和L的数值，得到如图丙所示的图线，如果两球碰撞过程中有机械能损失，则该图线的斜率k_______________（选填“大于”“等于”或“小于”）。

5.在“验证机械能守恒定律”的实验中，小明同学利用传感器设计实验：如图甲，将质量为m、直径为d的金属小球从一定高度h由静止释放，小球正下方固定一台红外线计时器，能自动记录小球挡住红外线的时间t，改变小球下落的高度h，进行多次重复实验.

（1）用螺旋测微器测小球的直径，如图乙所示，则小球的直径______mm；

（2）为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，应作下列哪一个图象___________；

A.图象 B.图象 C.图象 D.图象

（3）若（2）问中的图象斜率为k，则当地的重力加速度为________（用“d”“k”表示，忽略空气阻力）.

6.用如图所示的装置来验证机械能守恒定律，A为装有挡光片的钩码，挡光片宽度为b，轻绳跨过光滑轻质定滑轮与A和重物B相连，A的质量是B的质量的3倍，静止时挡光片上端到光电门的距离为.由静止释放B后，挡光片经过光电门的时间为t，重力加速度为g.

（1）实验中，将挡光片通过光电门的平均速度当成A下落h时的瞬时速度，该速度大小为__________（用题中所给字母表示）.

（2）为减小挡光片通过光电门的平均速度与A下落h时的瞬时速度间存在的误差，下列做法可行的是___________（填选项前的字母）.

A.将B改换成密度小而体积大的重物 B.减小挡光片的宽度b

C.增大挡光片的宽度b  D.减小挡光片上端到光电门的距离h

（3）在A下落h的过程中，验证A和B组成的系统机械能守恒的表达式为________（用题中所给字母表示）.

7.某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律.实验所用的电源为学生电源，可提供输出电压为6 V的交流电和直流电两种，交流电的频率为50 Hz，重锤从高处由静止开始下落，在重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律.

（1）他进行了下面几个操作步骤：

A.按照图示的装置安装器件；

B.将打点计时器接到电源的“交流输出”上；

C.用天平测出重锤的质量；

D.先释放纸带，后接通电源，打出一条纸带；

E.测量纸带上某些点间的距离；

F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能.

其中操作不当的步骤是________没有必要进行的步骤是_______.（填选项字母）

（2）该同学进行正确操作后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图乙所示.其中O点为起始点，为六个计时点.根据纸带上的测量数据分析可知，打B点时重锤的速度为__________m/s，重锤的加速度为_____.（保留三位有效数字）

（3）该同学通过计算数据及查阅资料发现，重锤的加速度与当地的重力加速度相差较大，为此他对实验设计进行了改进，用如图丙所示的实验装置来验证机械能守恒定律.通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，通过与之相连的毫秒计时器（图中未画出）记录挡光时间t，用毫米刻度尺测出之间的距离h，用游标卡尺测得小铁球的直径d.重力加速度为g.实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束.

则小铁球通过光电门时的瞬时速度________.如果满足关系式_________，就可验证机械能守恒定律.

8.（Ⅰ）小李同学利用图甲装置验证机械能守恒定律时，打出如图乙所示的纸带，已知打点计时器频率为50 Hz.

（1）下列关于该实验说法正确的是___________.
A.纸带必须尽量保持竖直方向以减小摩擦阻力作用
B.为了验证机械能守恒，必须选择纸带上打出的第一个点作为起点
C.将电磁打点计时器改成电火花计时器可以减小纸带和打点计时器间的摩擦
D.可以选择较轻的物体作为重物以延长下落的时间，实验效果更好
（2）根据图乙中纸带的数据，打下C点时重物的速度为_________m/s（结果保留两位小数）.
（3）小明同学用两个形状完全相同，但质量不同的重物P和Q分别进行实验，测得几组数据，并作出图像，如图丙所示，由图像可判断P的质量___________（填“大于”或“小于”）Q的质量.
（Ⅱ）如图所示，在利用力传感器做“探究作用力与反作用力的关系”的实验中，下列相关叙述正确的是__________.

A.左手向左拉动传感器时，右边的传感器显示拉力为0
B.两个传感器相互拉动，一起向右做加速运动时，右边传感器显示的拉力更大
C.实验时，当一个传感器的示数增大，发现另一个传感器的示数过一会儿才增大
D.两个传感器显示的力的大小总是一样的

答案以及解析

1.答案：（1）1.02

（2）

（3）小圆柱的质量m；

解析：第（1）问中，游标卡尺读数为主尺读数+游标尺读数，注意单位的换算；第（2）问主要还是找对重力势能和动能的变化量；第（3）问要对小圆柱进行正确的受力分析，部分同学容易忽视重力.

（1）小圆柱的直径.

（2）若机械能守恒，则应有，所以只需验证，就能说明小圆柱下摆过程中机械能守恒.

（3）当小圆柱运动到最低点时，由牛顿第二定律得，

若等式成立，则可验证向心力公式，上式中只有m未知，所以需要测量小圆柱的质量m.

2.答案：（1）0.960

（2）

（3）

解析：（1）主尺读数为9 mm，游标尺分度为0.05 mm，游标尺第12个刻度与主尺刻度对齐，故游标尺读数为，故挡光片宽度.

（2）滑块通过光电门时的平均速度约等于瞬时速度，为，此时滑块的动能全部由弹簧的弹性势能转化而来，故弹簧对滑块做的功为.

（3）滑块每次都从P点释放，则每次释放时弹簧的弹性势能都相同，由能量守恒可得，解得，由于，所以，代入可得动摩擦因数.

3.答案：（1）甲；采用乙方案时，由于小车与斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑的过程中机械能不守恒，故乙方案不能用于验证机械能守恒定律

（2）1.37

（3）9.75（9.70~9.90均正确）

解析：（1）采用乙方案时，由于小车与斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑的过程中机械能不守恒，故乙方案不能用于验证机械能守恒定律.而采用甲方案时，空气阻力较小，可以忽略，重物自由下落的过程中机械能守恒，可以用于验证机械能守恒定律.

（2）B点的速度大小等于两点间的平均速度的大小，即.

（3）在实验误差允许的范围内，该实验验证了机械能守恒定律，即重力势能的减少量等于动能的增加量，所以有，即，则图象的斜率，又通过图象获得图线的斜率，所以当地的重力加速度.

4.答案：（1）1.450

（2）球的下边沿

（3）小于

解析：（1）游标卡尺的读数为：。（2）由题可知，测量小球A下降的高度时，应该以球在位置Q时的下边沿到桌面的距离为H。（3）小球A下落过程中，根据机械能守恒定律可得。两球碰撞过程无能量损失时，由于两球相同，所以碰后交换速度，故B球速度为v。碰后小球B做平抛运动，由，水平位移，联立解得。碰撞过程中有能量损失时，碰后B的速度小于v，所以图像斜率将小于。

5.答案：（1）17.805（17.804~17.806均可）

（2）D

（3）

解析：（1）螺旋测微器的固定刻度读数为17.5 mm，可动刻度读数为，所以最终读数为.

（2）已知经过红外线计时器的时间和小球的直径，则可以由平均速度表示小球经过红外线计时器时的瞬时速度，所以，若小球减小的重力势能等于增加的动能，则可以认为机械能守恒，有，整理得，为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，应作图象.

（3）根据函数，可知正比例函数的斜率，故重力加速度.

6.答案：（1）

（2）B

（3）

解析：（1）由于挡光片通过光电门所用的时间很短，可认为A下落的平均速度等于瞬时速度，故瞬时速度大小为.

（2）根据瞬时速度的定义可知，要减小误差，可减小挡光片的宽度b，选项B正确.

（3）设B的质量为m，则A的质量为，在A下落h的过程中，对组成的系统，由机械能守恒定律有，化简可得，即验证A和B组成的系统机械能守恒的表达式为.

7.答案：（1）D；C

（2）1.84；9.31

（3）；

解析：（1）实验时应先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带，D操作不当；在处理实验数据时，m可约去，不需要用天平测重锤的质量，C没有必要.（2）匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，由此可以求出B点的速度大小为；由逐差法得.（3）光电门测速度的原理是用短时间内的平均速度代替瞬时速度，因此有.若满足，即，就可验证机械能守恒定律.

8.答案：（Ⅰ）（1）AC
（2）2.25
（3）大于
（Ⅱ）D

解析：（Ⅰ）（1）纸带必须尽量保持竖直方向，从而减小摩擦阻力作用，A正确；验证机械能守恒时，因为纸带开始运动前已经打出一些点，不能取打出的第一个点作为起点，一般选择纸带上打出的与第二个点间距接近0.02 m的第一个点作为起点，B错误；依据两种打点计时器的工作原理，将电磁打点计时器改成电火花计时器可以减小纸带和打点计时器间的摩擦，C正确；选择较轻的物体作为重物，空气阻力影响相对较大，会导致实验结果误差较大，D错误.

（2）C点的瞬时速度等于段的平均速度，则有.
（3）根据动能定理得，
则有，
知图线的斜率为，重物形状相同，则阻力f相等，
Q的图线斜率小，知Q的质量小，所以P的质量大于Q的质量.
（Ⅱ）两个传感器之间的力为作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，它们总是大小相等、方向相反，故选D.