物理选修1选修1-1第三章 电磁感应二、法拉第电磁感应定律练习

课时训练13　法拉第电磁感应定律

题组一　关于Φ、ΔΦ、的理解

1.将一磁铁缓慢或者迅速插到闭合线圈中的同一位置,不发生变化的物理量是(　　)

A.磁通量的变化量 B.磁通量的变化率

C.感应电动势  D.感应电流

解析:不管以多大的速度运动,只要同一磁铁且初末位置相同,磁通量变化量就相同,但时间不同,故磁通量变化率不同,由法拉第电磁感应定律知感应电动势不同,所以感应电流不同,因此不发生变化的物理量只有A项.

答案:A

2.下列说法正确的是(　　)

A.线圈中磁通量变化越大,线圈中磁通量的变化率一定越大

B.线圈中磁通量越大,线圈中磁通量的变化率一定越大

C.线圈处在磁场越强的位置,线圈中磁通量的变化率一定越大

D.线圈中磁通量变化得越快,线圈中磁通量的变化率越大

解析:线圈中磁通量的变化率与Φ或ΔΦ的大小无直接关系.而磁通量变化越快,即变化率越大,故只有选项D正确.

答案:D

3.

如图所示为通电长直导线的磁感线图,等面积线圈S1、S2与导线处于同一平面.关于通过线圈S1、S2的磁通量Ф1、Ф2,下列分析正确的是(　　)

A.Ф1>Ф2

B.Ф1<Ф2

C.Ф1=Ф2≠0

D.Ф1=Ф2=0

解析:磁通量可以形象地说成为穿过某个面的磁感线的条数,由题图知Φ1>Φ2,选项A正确.

答案:A

题组二　法拉第电磁感应定律

4.法拉第电磁感应定律可以这样表述:闭合电路中感应电动势的大小(　　)

A.跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比

B.跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比

C.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比

D.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比

解析:由法拉第电磁感应定律知E=n,所以E∝,故C项正确.

答案:C

5.(双选)下列关于感应电动势的说法错误的是(　　)

A.回路中磁通量为零,感应电动势也为零

B.闭合回路中没有感应电流,也就没有感应电动势

C.没有闭合回路就没有感应电动势

D.回路中磁通量的变化率不变,感应电动势也不变

解析:感应电动势与磁通量变化率有关,与磁通量大小无关,所以A项说法错误;闭合回路中没有感应电流,所以一定没有感应电动势,B项说法正确;只要导体切割磁感线,就会产生感应电动势,所以C项说法错误;由法拉第电磁感应定律知E=n,所以不变,E就不变,D项说法正确.因此说法错误的是A、C项.

答案:AC

6.无线电力传输目前取得重大突破,在日本展出了一种非接触式电源供应系统.这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力.两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置,原理示意图如图所示.下列说法正确的是(　　)

A.若A线圈中输入电流,B线圈中就会产生感应电动势

B.只有A线圈中输入变化的电流,B线圈中才会产生感应电动势

C.A中电流越大,B中感应电动势越大

D.A中电流变化越快,B中感应电动势不变

解析:根据产生感应电动势的条件,只有处于变化的磁场中,B线圈才能产生感应电动势,选项A错,B对;根据法拉第电磁感应定律,感应电动势的大小取决于磁通量变化率,所以选项C、D错.

答案:B

7.一个闭合电路产生的感应电动势较大,是因为穿过这个闭合电路的(　　)

A.磁感应强度大

B.磁通量较大

C.磁通量的变化量较大

D.磁通量的变化较快

解析:由法拉第电磁感应定律知,感应电动势与磁通量的变化率(磁通量变化快慢)成正比,与磁通量的变化量、磁通量、磁感应强度无关.

答案:D

8.如图所示,栅栏大门朝正南方向,在门的四角上钉有四个钉子,沿着钉子绕有50匝的大线圈,穿过该线圈的最大磁通量为1.6×10-4 Wb.那么,小明在2 s内把关闭的大门打开并转过90°的过程中,线圈中产生的感应电动势约为(　　)

A.2×10-2 V B.4×10-3 V

C.1.6×10-4 V D.8×10-5 V

解析:开始时穿过栅栏大门上线圈的磁通量Φ1=1.6×10-4 Wb,大门打开转过90°时磁通量Φ2=0,则ΔΦ=1.6×10-4 Wb,由公式E=n得E=50× V=4×10-3 V,故选项B正确.

答案:B

9.

如图所示,在一个不计电阻的光滑金属框架上放置一根长0.4 m的导体棒AB,其电阻为0.1 Ω,框架左端的电阻R=0.4 Ω,垂直框架面的匀强磁场的磁感应强度大小为0.1 T.当用外力使AB棒以5 m/s的速度沿框架(始终接触良好)右移时,产生的感应电动势为　　　　,通过R的电流为　　　　. 

解析:取时间为t s,则导体棒AB向右移动距离x=5t m,所以该过程中磁通量变化

ΔΦ=B·x·L=0.1×5t×0.4 Wb=0.2t Wb

由法拉第电磁感应定律知,电动势

E==1× V=0.2 V

电流I= A=0.4 A.

答案:0.2 V　0.4 A

10.有一正方形单匝线圈abcd处于匀强磁场中,线圈平面与磁场方向垂直.在Δt=0.5 s时间内,磁通量由Φ1=3 Wb增加到Φ2=6 Wb.求:

(1)在Δt内线圈中产生的感应电动势;

(2)要使线圈中产生的感应电动势更大,可采取什么措施?

解析:(1)由法拉第电磁感应定律得

E=n=n V=6 V.

(2)由法拉第电磁感应定律知,要想增大感应电动势,可增加线圈匝数n或增大磁通量的变化率.

答案:(1)6 V　(2)增加线圈匝数或增大磁通量的变化率

(建议用时:30分钟)

1.(双选)下列关于感应电动势的说法中,正确的是 (　　)

A.穿过闭合电路的磁通量越大,感应电动势就越大

B.穿过闭合电路的磁通量的变化越大,感应电动势就越大

C.穿过闭合电路的磁通量的变化越快,感应电动势就越大

D.穿过闭合电路的磁通量不变化,感应电动势为零

答案:CD

2.

如图所示,将条形磁铁从相同的高度分别以速度v和2v插入线圈,电流表指针偏转角度较大的是 (　　)

A.以速度v插入 B.以速度2v插入

C.一样大 D.无法确定

解析:条形磁铁初末位置相同,因此磁通量变化量相同,但速度越大,时间越短,则磁通量变化率越大,即感应电动势越大,感应电流也就越大,电流表指针偏转角度越大,所以B项正确.

答案:B

3.穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀减小2 Wb,则(　　)

A.线圈中感应电动势每秒增大2 V

B.线圈中感应电动势每秒减小2 V

C.线圈中无感应电动势

D.线圈中感应电动势大小保持2 V不变

解析:根据法拉第电磁感应定律,磁通量均匀地变化,产生恒定的电动势,E==2 V.

答案:D

4.如图所示,ab是水平面上一个圆的直径,在过ab的竖直平面内有一根通电导线ef.已知ef平行于ab,当ef竖直向上平移时,电流磁场穿过圆面积的磁通量将(　　)

A.逐渐增大 B.逐渐减小

C.始终为零 D.不为零,但保持不变

解析:

由安培定则知,通电直导线周围磁感线是以导线上各点为圆心的同心圆,所以直导线在圆的直径正上方时,穿过圆面的磁通量必为零.可借助于剖面图来理解,如图所示为题图从右向左看的图形,下方线段表示圆的截面,上方“☉”表示电流向外,画出部分磁感线如图所示,显然,磁感线从左侧穿入面,又从右侧穿出面,故磁通量始终为零.

答案:C

5.

如图画出的是穿过一个闭合线圈的磁通量随时间的变化规律,以下认识不正确的是 (　　)

A.第0.6 s末线圈中的感应电动势为4 V

B.第0.9 s末线圈中的瞬时电动势比0.2 s末的大

C.第1 s末线圈的瞬时电动势为零

D.第0.2 s末和0.4 s末的瞬时电动势的方向相同

解析:题图给出了磁通量的变化图象,由法拉第电磁感应定律计算:第0.6 s末线圈中的感应电动势为 V=4 V,A正确,不符合题意;第0.9 s末线圈中的瞬时电动势为 V=30 V,第0.2 s 末的瞬时电动势为 V,所以B正确,不符合题意;第1 s 末线圈的瞬时电动势为零,C正确,不符合题意;第0.2 s末和0.4 s末的瞬时电动势的方向相反,D错误,符合题意.

答案:D

6.汽车在制动时,有一种ABS系统,它能阻止制动时车轮抱死变为纯滑动.纯滑动不但制动效果不好,而且易使车辆失去控制.为此需要一种测定车轮是否还在转动的装置.如果检测出车轮不再转动,就会自动放松制动机构,让轮子仍保持缓慢转动状态.这种检测装置称为电磁脉冲传感器,如图甲所示,B是一根永久磁铁,外面绕有线圈,它的左端靠近一个铁质齿轮,齿轮转动与转动的车轮是同步的.图乙是车轮转动时输出电流随时间变化的图象.

(1)为什么有电流输出?

(2)若车轮转速减慢了,图象会变成什么样?

答案:(1)当齿轮上的齿靠近线圈时,由于磁化使永久磁体的磁场增强,因此在线圈中产生感应电流.齿轮离开时,又在线圈中产生反方向的感应电流.

(2)车轮转速减慢,电流变化频率变小,周期变大,且电流峰值变小.

7.有一种高速磁悬浮列车的设计方案是在每节车厢底部安装磁铁(磁场方向向下),并在两条铁轨之间平放一系列线圈,请探究:

(1)当列车运行时,通过线圈的磁通量会不会发生变化?

(2)列车的速度越快,通过线圈的磁通量变化越快吗?

解析:(1)当列车运行时,磁铁与线圈相对运动,所以通过线圈的磁通量会发生变化.

(2)列车速度越快,通过线圈的磁通量变化越快.

答案:(1)会发生变化　(2)变化越快

8.如图所示,一个n=50匝、电阻不计的线圈两端跟R=100 Ω的电阻相连接,置于竖直向下的匀强磁场中,线圈的横截面积S=20 cm2.磁感应强度以=100 T/s的变化率均匀减小.在这一过程中,通过电阻R的电流为多大?

解析:由法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动势

E=n=50×20×10-4×100 V=10 V

由欧姆定律得I= A=0.1 A.

答案:0.1 A