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初中数学北师大版八年级上册4 一次函数的应用优秀ppt课件
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这是一份初中数学北师大版八年级上册4 一次函数的应用优秀ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了a＜2，k＞1，0-6，K＜0b＞0，k＞0b＜0等内容，欢迎下载使用。
基础训练：1、某地市区打电话的收费标准为：3分钟以内（含3分钟）收费0.2元,超过分钟,每增加1分钟(不足1分钟,按1分钟计算)加收0.11元,那么当时间超过3分钟时,求:电话费y(元)与时间t(分)之间的函数关系式.
2、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x吨(x＞10),应交水费y元,求y与x之间的函数关系式.
例题分析：例1、声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）是气温x（℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速：
（1）求y与x之间的函数关系式；（2）气温x=22（℃）时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声音响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？
若点(1,2)及(m，3)都在正比例函数y=kx的图象上，求m的值。
已知直线y=kx+b经过点(-2,-1)和点(2,-3)，求这条直线的函数解析式。
某一次函数的图象平行于直线 ，且过点(4,7)，求函数解析式。
例1 去年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某居民每月应交水费是用水量的函数，其函数图象如图所示：(1)分别写出x≤5和x>5时，y与x的函数解析式；(2)观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准。 (3)若某户居民该月用水3.5吨，则应交水费多少元？ 若该月交水费9元，则用水多少吨？
例3、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需要购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。（1）、设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？
例4、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示。（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式；（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？（3）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选择这两种租书方式比较合算？
例6 预防“非典”期间，某种消毒液A市需要6吨，B市需要8吨，正好M市储备有10吨，N市储备有4吨，预防“非典”领导小组决定将这14吨消毒液调往A市和B市，消毒液的运费价格如下表。设从M市调运x吨到A市。（1）求调运14吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式；（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费的多少？
回味练习：1、函数y=2x图象经过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而 ；
2、函数y=（a-2）x的图象经过第二、四象限，则a的范围是 ；3、函数y=（1-k）x中y随x的增大而减小，则k的范围是 .
4、直线y=-3x-6与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标为 .
5、直线y=3x-1经过 象限 直线y=-2x+5经过 象限
6、直线y=kx+b（k＜0，b＜0）经过 象限。7、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k 0，b 0.8、直线y=kx+b的图象如图所示，确定k、 b符号：
9、已知一次函数y=（m-1）x+2m+1（1）若图象经过原点,求m的值；（2）若图象平行于直线y=2x，求m的值；（3）若图象交y轴 于正半轴，求m的取值范围；（4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。 （5）若图象不过第三象限，求m的取值范围。 （6）若随的增大而增大,求m的取值范围。
10、已知一次函数 与 的图像都经过A(-2,0)，且与轴分别交于B、C两点,求△ABC的面积
11、若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，求b的值。
12、无论m为何值，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
13、已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与（x-2）成正比例，又当x=-1时，y=2；当x=2时，y=5. 求y与x的函数关系式。
例 为了迎接2002年世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表：比赛进行到第12轮(每队均比赛12场)A队积19分(1)请通过计算，判断A队胜、平、负各几场(2)若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W(元)，试求W的最大值
例、已知A、B两地相距300千米，现有甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车匀速行驶2小时到达AB中点C地，停留2小时后，再匀速行驶1.5小时到达B地；乙车以每小时v千米(v≠75)的速度行驶(1)设s (千米)、t (小时)分别表示甲车离开A地 的路程和时间，试在下列条件下： ①0≤t≤2 ②2
例 在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP＝x，四边形APCD的面积为y。（1）写出y与x的函数关系式；并写出x的取值范围（2）当x为何值时，四边形APCD的面积为2.5？（3）当点P沿A B C D路线从A运动到D，点P运动的路程为x ，写出⊿PAD的面积y与x的函数关系式，并画出此函数的图象。
例 某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间。甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。
(1)分别写出两旅行社所报旅游费用与人数的函数关系式；
(2)若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？
(3)人数在什么范围内，应选甲旅行社；在什么范围内，应选乙旅行社？
例 某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：⑴ 加油飞机加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需多少分钟？⑵ 求加油过程中，运输飞机的余油量 Q1（吨）与时间 t（分钟）的函数关系式；⑶ 运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？说明理由．
例 杨嫂在再就业中心的扶持下,创办了”润扬”报刊零售点,对经营的某种晚报,杨嫂提供了如下信息: ①买进每份0.2元,卖出每份0.3元; ②一个月内(以30天计),有20天每天可以卖出200份,其余10天每天只能卖出120份; ③一个月内,每天从报社买进的报纸份数必须相同,当天卖不掉的报纸,以第份0.1元退回报社.(1)填表:(2)设每天从报社买进该种晚报x份(120 ≤x ≤200) 时,月利润y元,试求出y与x的函数关系式,并求月利润的最大值.
宝应县上网方式有三种：方式一：每月80元包干；方式二：每月上网时间(x)与上网费用(y)的函数关系如图所示；方式三：以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元。
(1)写出三种方式的函数关系式。
(2)小华家每月上网60个小时，选用哪种方式上网合算？
一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象如图所示.试根据图象,回答下列问题:
(1)慢车比快车早出发 小时,快车追上慢车时行驶了 千米,快车比慢车早 小时到达B地；
(2)求解下列问题：①快车追上慢车需几个小时? ②求慢车、快车的速度.
下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润，某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜)
(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆？
(2)某公司计划用20辆汽车装甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不小于1车)，如何安排装运，可使公司获得最大利润，最大利润是多少？
例 在抗击”非典”时期,某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务,要在8天之内(含8天)生产A型和B型两种型号的口罩共5万只,其中A型口罩不得少于1.8万只,该厂的生产能力是:若生产A型口罩每天能生产0.6万只,若生产B型口罩每天能生产0.8万只,已知生产一只A型可获利0.5元,生产一只B型口罩可获利0.3元.设该厂在这次任务中生产了A型口罩x万只.问(1)该厂生产A型口罩可获利多少万元?生产B型口罩可获得利润多少元?(2)设该厂这次生产口罩的总利润是y万元,试写出y关于x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;(3)如果你是该厂厂长: ① 在完成任务的前提下,你如何安排生产A型和B型B口罩的只数,使获得的总利润最大?最大利润是多少? ②若要在最短的时间内完成任务,你又如何来安排生产A型和B型口罩的只数?最短时间是几天?
基础训练：1、某地市区打电话的收费标准为：3分钟以内（含3分钟）收费0.2元,超过分钟,每增加1分钟(不足1分钟,按1分钟计算)加收0.11元,那么当时间超过3分钟时,求:电话费y(元)与时间t(分)之间的函数关系式.
2、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x吨(x＞10),应交水费y元,求y与x之间的函数关系式.
例题分析：例1、声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）是气温x（℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速：
（1）求y与x之间的函数关系式；（2）气温x=22（℃）时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声音响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？
若点(1,2)及(m，3)都在正比例函数y=kx的图象上，求m的值。
已知直线y=kx+b经过点(-2,-1)和点(2,-3)，求这条直线的函数解析式。
某一次函数的图象平行于直线 ，且过点(4,7)，求函数解析式。
例1 去年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某居民每月应交水费是用水量的函数，其函数图象如图所示：(1)分别写出x≤5和x>5时，y与x的函数解析式；(2)观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准。 (3)若某户居民该月用水3.5吨，则应交水费多少元？ 若该月交水费9元，则用水多少吨？
例3、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需要购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。（1）、设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？
例4、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示。（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式；（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？（3）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选择这两种租书方式比较合算？
例6 预防“非典”期间，某种消毒液A市需要6吨，B市需要8吨，正好M市储备有10吨，N市储备有4吨，预防“非典”领导小组决定将这14吨消毒液调往A市和B市，消毒液的运费价格如下表。设从M市调运x吨到A市。（1）求调运14吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式；（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费的多少？
回味练习：1、函数y=2x图象经过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而 ；
2、函数y=（a-2）x的图象经过第二、四象限，则a的范围是 ；3、函数y=（1-k）x中y随x的增大而减小，则k的范围是 .
4、直线y=-3x-6与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标为 .
5、直线y=3x-1经过 象限 直线y=-2x+5经过 象限
6、直线y=kx+b（k＜0，b＜0）经过 象限。7、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k 0，b 0.8、直线y=kx+b的图象如图所示，确定k、 b符号：
9、已知一次函数y=（m-1）x+2m+1（1）若图象经过原点,求m的值；（2）若图象平行于直线y=2x，求m的值；（3）若图象交y轴 于正半轴，求m的取值范围；（4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。 （5）若图象不过第三象限，求m的取值范围。 （6）若随的增大而增大,求m的取值范围。
10、已知一次函数 与 的图像都经过A(-2,0)，且与轴分别交于B、C两点,求△ABC的面积
11、若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，求b的值。
12、无论m为何值，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
13、已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与（x-2）成正比例，又当x=-1时，y=2；当x=2时，y=5. 求y与x的函数关系式。
例 为了迎接2002年世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表：比赛进行到第12轮(每队均比赛12场)A队积19分(1)请通过计算，判断A队胜、平、负各几场(2)若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W(元)，试求W的最大值
例、已知A、B两地相距300千米，现有甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车匀速行驶2小时到达AB中点C地，停留2小时后，再匀速行驶1.5小时到达B地；乙车以每小时v千米(v≠75)的速度行驶(1)设s (千米)、t (小时)分别表示甲车离开A地 的路程和时间，试在下列条件下： ①0≤t≤2 ②2
例 在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP＝x，四边形APCD的面积为y。（1）写出y与x的函数关系式；并写出x的取值范围（2）当x为何值时，四边形APCD的面积为2.5？（3）当点P沿A B C D路线从A运动到D，点P运动的路程为x ，写出⊿PAD的面积y与x的函数关系式，并画出此函数的图象。
例 某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间。甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。
(1)分别写出两旅行社所报旅游费用与人数的函数关系式；
(2)若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？
(3)人数在什么范围内，应选甲旅行社；在什么范围内，应选乙旅行社？
例 某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：⑴ 加油飞机加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需多少分钟？⑵ 求加油过程中，运输飞机的余油量 Q1（吨）与时间 t（分钟）的函数关系式；⑶ 运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？说明理由．
例 杨嫂在再就业中心的扶持下,创办了”润扬”报刊零售点,对经营的某种晚报,杨嫂提供了如下信息: ①买进每份0.2元,卖出每份0.3元; ②一个月内(以30天计),有20天每天可以卖出200份,其余10天每天只能卖出120份; ③一个月内,每天从报社买进的报纸份数必须相同,当天卖不掉的报纸,以第份0.1元退回报社.(1)填表:(2)设每天从报社买进该种晚报x份(120 ≤x ≤200) 时,月利润y元,试求出y与x的函数关系式,并求月利润的最大值.
宝应县上网方式有三种：方式一：每月80元包干；方式二：每月上网时间(x)与上网费用(y)的函数关系如图所示；方式三：以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元。
(1)写出三种方式的函数关系式。
(2)小华家每月上网60个小时，选用哪种方式上网合算？
一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象如图所示.试根据图象,回答下列问题:
(1)慢车比快车早出发 小时,快车追上慢车时行驶了 千米,快车比慢车早 小时到达B地；
(2)求解下列问题：①快车追上慢车需几个小时? ②求慢车、快车的速度.
下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润，某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜)
(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆？
(2)某公司计划用20辆汽车装甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不小于1车)，如何安排装运，可使公司获得最大利润，最大利润是多少？
例 在抗击”非典”时期,某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务,要在8天之内(含8天)生产A型和B型两种型号的口罩共5万只,其中A型口罩不得少于1.8万只,该厂的生产能力是:若生产A型口罩每天能生产0.6万只,若生产B型口罩每天能生产0.8万只,已知生产一只A型可获利0.5元,生产一只B型口罩可获利0.3元.设该厂在这次任务中生产了A型口罩x万只.问(1)该厂生产A型口罩可获利多少万元?生产B型口罩可获得利润多少元?(2)设该厂这次生产口罩的总利润是y万元,试写出y关于x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;(3)如果你是该厂厂长: ① 在完成任务的前提下,你如何安排生产A型和B型B口罩的只数,使获得的总利润最大?最大利润是多少? ②若要在最短的时间内完成任务,你又如何来安排生产A型和B型口罩的只数?最短时间是几天?
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