高中物理人教版 (新课标)必修26.实验：探究功与速度变化的关系练习题

课时训练3　实验:研究平抛运动

题组一　实验原理与实验器材的选择

1.在“研究平抛物体的运动”的实验中,为减小空气阻力对小球的影响,选择小球时,应选择(　　)

A.实心小铁球 B.空心小铁球

C.实心小木球 D.以上三种球都可以

解析:平抛运动是只受重力作用的运动,为了减小小球在运动过程中所受空气阻力的影响,应选择体积小、密度和质量大的球,A正确。

答案:A

2.在做“研究平抛运动”实验中,下列措施有利于减小实验误差的是(　　)

A.斜槽轨道必须光滑

B.以斜槽末端为坐标系的原点

C.每次都要平衡摩擦力

D.小球每次应从斜槽同一高度由静止释放

解析:本实验对斜槽的要求是其末端必须水平,并不要求它非得光滑,A错;实验中也不要求平衡摩擦力,C错;建立坐标系时,将小球放于斜槽的末端,应选小球球心在白纸上的投影作为原点,B错;为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同,应将小球每次从斜槽同一高度由静止释放,D对。

答案:D

3.三个同学根据不同的实验条件,进行了探究平抛运动规律的实验:

(1)甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片,金属片把A球沿水平方向弹出,同时B球被松开自由下落,观察并听到两球同时落地,改变小锤击打的力度,即改变A球被弹出时的速度,两球仍然同时落地,这说明 　。 

(2)乙同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q,其中N的末端可看作与光滑的水平板相切,两轨道上端分别装有电磁铁C、D;调节电磁铁C、D的高度使AC=BD,从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上,然后切断电源,使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是　　　　　　　　　。仅仅改变弧形轨道M的高度,重复上述实验,仍能观察到相同的现象,这说明　  　　　　　　　　　　　　。 

(3)丙同学采用频闪照相法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片,图中每个小方格的边长为L=1.25 cm,则由图可求得拍摄时每　　　　　 s曝光一次,该小球做平抛运动的初速度大小为　　　 m/s。(g取9.8 m/s2) 

解析:题中甲图是通过实验来验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动。结论为平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。

题中乙图是通过实验来验证平抛运动的小球在水平方向上做匀速直线运动。现象为P球击中Q球。结论是平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。

题中丙图是对平抛运动的图象进行分析处理的考查,且设置了一个陷阱:左上角不是平抛运动的起点。由竖直方向的位移之比为1∶2∶3,可判断左上角的那点并不是抛出点,所以在求解时,不能用2L=v0t和L=gt2直接得出答案。

由题图可知,小球在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动。

Δy=gT2,即L=gT2,T==3.57×10-2 s

又因为2L=v0T,解得v0=2,代入L、g的值得v0=0.7 m/s。

答案:(1)平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动　(2)P球击中Q球　平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动　(3)3.57×10-2　0.7

题组二　实验操作与数据处理

4.

如图所示是某次实验中用频闪照相方法拍摄的小球(可视为质点)做平抛运动的闪光照片。如果图中每个方格的边长l表示的实际距离和闪光频率f均为已知量,那么在小球的质量m、平抛的初速度大小v0、小球通过P点时的速度大小v和当地的重力加速度值g这四个未知量中,利用上述已知量和图中信息              (　　)

A.可以计算出m、v0和v 

B.可以计算出v、v0和g

C.只能计算出v0和v 

D.只能计算出v0和g

解析:由T=,在竖直方向:Δy=5l-3l=gT2,可求出g;水平方向:v0=,且P点竖直方向分速度vy=,故P点速度大小为v=;但无法求出小球质量m,故B正确。

答案:B

5.(多选)在探究平抛运动的规律时,可以选用如图所示的各种装置图,则以下操作合理的是(　　)

A.选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时,应该用眼睛看A、B两球是否同时落地

B.选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹,竖直管上端A一定要低于水面

C.选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹,每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球

D.除上述装置外,还可以用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像以获得平抛运动的轨迹

解析:小球下落的速度很快,运动时间很短,用眼睛很难准确判断出小球落地的先后顺序,应听声音,选项A错误;竖直管的上端A应低于水面,这是因为竖直管与空气相通,A处的压强始终等于大气压,不受瓶内水面高低的影响,因此可以得到稳定的细水柱,选项B正确;只有每次从同一高度由静止释放钢球,钢球做平抛运动的初速度才相同,选项C错误;获得了每秒15帧的录像就等同于做平抛运动实验时描方格图的方法,同样可以探究平抛运动的规律,选项D正确。

答案:BD

6.

如图所示是某物体做平抛运动实验后在白纸上描出的轨迹和所测数据,图中0点为物体的抛出点。根据图中数据,物体做平抛运动的初速度v0=　　　　 m/s。(g取10 m/s2) 

解析:根据题意由x=v0t,y=gt2,代入数据0.48 m=v0t,0.45 m=×10 m/s2×t2,解得t=0.3 s,v0=1.6 m/s。

答案:1.6

7.

如图所示为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片,图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球。AA'为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹;BB'为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹;CC'为C球自由下落的运动轨迹。通过分析上述三条轨迹可得出结论:

(1)　。 

(2)　。 

解析:仔细观察照片可以发现,B、C两球在任一曝光瞬间的位置总在同一水平线上,说明平抛运动B球在竖直方向上的运动特点与自由落体运动相同;而A、B两小球在任一曝光瞬间的位置总在同一竖直线上,说明平抛运动B球在水平方向上的运动特点与匀速直线运动相同。

答案:(1)做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动

(2)做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动

(建议用时:30分钟)

1.为了探究影响平抛运动水平射程的因素,某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验,实验数据记录如下表。以下探究方案符合控制变量法的是(　　)

A.若探究水平射程与初速度的关系,可用表中序号为1、3、5的实验数据

B.若探究水平射程与高度的关系,可用表中序号为1、3、5的实验数据

C.若探究水平射程与高度的关系,可用表中序号为2、4、6的实验数据

D.若探究水平射程与初速度的关系,可用表中序号为2、4、6的实验数据

解析:控制变量法进行实验时,如果研究其中两个量的关系,必须使其他变量为定值,因此若探究水平射程与初速度的关系,应使抛出点的高度一定,故A、D均错误;若探究水平射程与高度的关系,应使水平初速度为定值,故B正确,C错误。

答案:B

2.

平抛物体的运动规律可以概括为两点:①水平方向做匀速运动;②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动,可做下面的实验:如图所示,用小锤击打金属片,A球就水平飞出,同时B球被松开,做自由落体运动,两球同时落到地面,这个实验说明(　　)

A.做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动

B.做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动

C.A、B项中所述都能说明

D.A、B项中所述都不能说明

解析:因金属片受到小锤的击打,向前推动小球A,使A球做平抛运动,同时小球B从孔中自由落下,做自由落体运动,A、B两球同时落地。A球的水平初速度并不影响A球在竖直方向上的运动,说明了两球在竖直方向上具有相同的运动规律,故选项A正确。

答案:A

3.(多选)在研究平抛物体的运动的实验中,如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同,则下列说法中正确的是(　　)

A.小球平抛的初速度不同

B.小球每次的运动轨迹不同

C.小球在空中运动的时间均不同

D.小球通过相同的水平位移所用时间可能相同

解析:小球从离抛出点高的位置释放,轨迹线较平;小球从离抛出点低的位置释放,初速度较小,轨迹线较竖直,故A、B正确;在空中运动的时间由抛出点与落地点间竖直高度决定,与初速度大小无关,故C错误;因初速度不同,故通过相同的水平位移所用时间一定不同,D错误。

答案:AB

4.

在研究平抛物体运动的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长L=1.6 cm,若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的A、B、C、D点所示,则小球平抛的初速度的计算式为v0=　　　　(用L、g表示),其值是　　　　(g取10 m/s2)。小球在B点的速率为　　　　。(取两位有效数字) 

解析:题图中A、B、C、D点位置对应水平位移相等。说明A→B、B→C、C→D所用时间相同,在竖直方向上,根据匀变速直线运动的特点,Δx=aT2,则有L=gT2              ①

而水平方向上2L=v0T ②

联立①②得v0=2=2 m/s

=0.80 m/s。

小球在B点的竖直分速度vy= ③

联立①③得vy==0.60 m/s。

小球在B点的合速度v==1.0 m/s。

答案:2　0.80 m/s　1.0 m/s

5.做杂技表演的汽车从高台水平飞出,在空中运动后着地,一架照相机通过多次曝光,拍摄到汽车在着地前后一段时间内的运动照片如图所示(虚线为正方形格子,忽略空气阻力)。已知汽车长度为3.6 m,相邻两次曝光的时间间隔相等,由照片可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小为 　　 m/s,高台离地面的高度为　　　 m。(g取10 m/s2) 

解析:由照片知在前两次曝光的时间间隔内,竖直位移之差Δy=l=3.6 m,又Δy=gT2,所以曝光时间T= s=0.6 s。

曝光时间内的水平位移2l=7.2 m,

所以v0= m/s=12 m/s。

第二次曝光时车的竖直速度

vy= m/s=9 m/s,

此时,车下落的时间t1= s=0.9 s,

从开始到落地的总时间t2=t1+T=1.5 s,

故高台离地面的高度h=×10×1.52 m=11.25 m。

答案:12　11.25

6.

如图所示,在用斜槽“研究平抛运动的规律”实验中,某同学在建立直角坐标系时,有一处失误。设他在安装实验装置和进行其余的操作时准确无误。

(1)观察图可知,他的失误之处是 　　　　　　　　　　　　。 

(2)他根据记录的数据建立坐标系,运用教材实验原理测得的平抛初速度值与其真实值相比　　　　(选填“偏大”“相等”或“偏小”)。 

解析:(1)坐标系原点应建在正飞离斜槽槽口的小球重心处,即在槽口正上方r(r为小球半径)处,而该同学却错误地将坐标原点取在槽口处。

(2)如图所示,正确的坐标系横轴应建立在x'处,原点应在O'处。在轨迹上取点P,其坐标真实值为(x',y'),测量值为(x,y),其中y'>y,x'=x。因为t测=,t真=,所以t测<t真。而v测=,v真=,因此 v测>v真。

答案:(1)错误地将坐标原点取在槽口处　(2)偏大

7.在做“研究平抛运动”的实验中,为了确定小球在不同时刻所通过的位置,实验时用如图所示的装置,先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平木板表面钉上复写纸和白纸,并将该木板竖直立于紧靠槽口处。使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A。将木板向远离槽口方向平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞在木板上得到痕迹B。将木板再向远离槽口方向平移距离x,小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,得到痕迹C。若测得木板每次移动距离x=10.00 cm,A、B间距离y1=4.78 cm,B、C间距离y2=14.82 cm,g取9.8 m/s2。

(1)根据以上直接测量的物理量得小球初速度v0=　　　　　　　　　　。(用题中所给字母表示) 

(2)小球初速度的测量值为　　　　 m/s。 

解析:由于每次移动距离x=10.00 cm,所以小球从打A点到打B点与从打B点到打C点的时间相同,设此时间为t。由于y2-y1=gt2,且y1=4.78 cm,y2=14.82 cm,g=9.8 m/s2,所以小球初速度v0==x≈1.00 m/s。

答案:(1)x　(2)1.00

8.

某同学在学习了平抛运动后,想估测一水管截面为圆形的农用水泵的流量Q(m3/s)。如图所示,假定水柱离开管口后做平抛运动,他手头只有米尺。

(1)说明该同学需直接测量的物理量;

(2)写出用这些物理量表示流量Q的表达式。

解析:(1)要测出水管的直径D,出水管中心距地面的竖直高度y,水柱落地点距管口的水平距离x。

(2)假定水柱离开管口的速度为v0,由平抛运动的规律,得x=v0t,y=gt2,可得v0=,水流量Q=,V=v0tπ,所以Q=。

答案:(1)见解析　(2)