高中物理7.生活中的圆周运动课后复习题

1．通过阅读课本，几个同学对生活中的圆周运动的认识进行交流．甲说：“ 洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动．” 乙说：“ 火车转弯时，若行驶速度超过规定速度，则内轨与车轮会发生挤压．” 丙说：“ 汽车过凸形桥时要减速行驶，而过凹形桥时可以较大速度行驶．” 丁说：“ 我在游乐园里玩的吊椅转得越快，就会离转轴越远，这也是利用了离心现象．” 你认为正确的是(　　)

A．甲和乙 　 B．乙和丙

C．丙和丁  D．甲和丁

【解析】　甲和丁所述的情况都是利用了离心现象，D正确；乙所述的情况，外轨会受到挤压，汽车无论是过凸形桥还是凹形桥都要减速行驶，A、B、C选项均错．

【答案】　D

2．(多选)(2016·济宁高一检测)在某转弯处，规定火车行驶的速率为v0，则下列说法中正确的是(　　)

A．当火车以速率v0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向

B．当火车的速率v>v0时，火车对外轨有向外的侧向压力

C．当火车的速率v>v0时，火车对内轨有向内的挤压力

D．当火车的速率v<v0时，火车对内轨有向内侧的压力

【答案】　ABD

3. (2016·合肥高一检测)飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷．过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥．受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响．取g＝10 m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100 m/s时，圆弧轨道的最小半径为(　　)

图5­7­20

A．100 m    B．111 m

C．125 m D．250 m

【解析】　由题意知，8mg＝m ，代入数值得R＝125 m.

【答案】　C

4. (2016·石家庄高一检测)如图5­7­21所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重的.如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为(　　)

图5­7­21

A．15 m/s   B．20 m/s

C．25 m/s D．30 m/s

【答案】　B

5．(2016·宁波高一检测)如图5­7­22所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R，人体受重力为mg，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为(　　)

图5­7­22

A．0   B.

C. D．

【解析】　由题意知F＋mg＝m即2mg＝m，故速度大小v＝，C正确．

【答案】　C

6．(2016·温州高一检测)下列哪种现象利用了物体的离心运动 (　　)

A．车转弯时要限制速度

B．转速很高的砂轮半径不能做得太大

C．在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨

D．离心水泵工作时

【解析】　车辆转弯时限速、修筑铁路时弯道处内轨低于外轨都是为了防止因为离心运动而产生侧翻危险，转速很高的砂轮半径不能做得太大也是为了防止因离心运动而将砂轮转坏．离心水泵工作是运用了水的离心运动规律，选项D正确．

【答案】　D

7．如图5­7­23所示为洗衣机脱水筒．在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上有一件湿衣服与圆筒一起运动，衣服相对于圆筒壁静止，则(　　)

图5­7­23

A．衣服受重力、弹力、压力、摩擦力、向心力五个力作用

B．洗衣机脱水筒转动得越快，衣服与筒壁间的弹力就越小

C．衣服上的水滴与衣服间的附着力不足以提供所需要的向心力时，水滴做离心运动

D．衣服上的水滴与衣服间的附着力大于所需的向心力时，水滴做离心运动

【答案】　C

8. “东风” 汽车公司在湖北某地有一试车场，其中有一检测汽车在极限状态下车速的试车道，该试车道呈碗状，如图5­7­24所示．有一质量为m＝1 t的小汽车在A车道上飞驰，已知该车道转弯半径R为150 m，路面倾斜角为θ＝45°(与水平面夹角)，路面与车胎摩擦因数μ为0.25，求汽车所能允许的最大车速.

图5­7­24

【解析】　以汽车为研究对象，其极限状态下的受力分析如图所示．

根据共点力平衡条件，在竖直方向上有FNsin 45°－Ffcos 45°－mg＝0；根据牛顿第二定律，在水平方向上有FNcos 45°＋Ffsin 45°＝m ，将已知数据代入上面二式，解得v＝50 m/s.即汽车所能允许的最大车速为50 m/s.

【答案】　50 m/s

9.铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图5­7­25所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于 ，则(　　)

图5­7­25

A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压

B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压

C．这时铁轨对火车的支持力等于

D．这时铁轨对火车的支持力大于

【解析】　由牛顿第二定律F合＝m ，解得F合＝mgtan θ，此时火车受重力和铁路轨道的支持力作用，如图所示，

FNcos θ＝mg，则FN＝ ，内、外轨道对火车均无侧压力，故C正确，A、B、D错误．

【答案】　C

10. (多选)在图5­7­26所示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力为mg，已知圆弧的半径为R，则(　　)

图5­7­26

A．在最高点A，小球受重力和向心力

B．在最高点A，小球受重力和圆弧的压力

C．在最高点A，小球的速度为

D．在最高点A，小球的向心加速度为2g

【答案】　BD

11．如图5­7­27所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道．表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动．已知人和摩托车的总质量为m，人以v1＝ 的速度过轨道最高点B，并以v2＝ v1的速度过最低点A.求在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差多少？

图5­7­27

【答案】　6mg

12．在公路转弯处，常采用外高内低的斜面式弯道，这样可以使车辆经过弯道时不必大幅减速，从而提高通行能力且节约燃料．若某处有这样的弯道，其半径为r＝100 m，路面倾角为θ，且tan θ＝0.4，取g＝10 m/s2.

(1)求汽车的最佳通过速度，即不出现侧向摩擦力时的速度.

 (2)若弯道处侧向动摩擦因数μ＝0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求汽车的最大速度．

【解析】　(1)如图甲所示，当汽车通过弯道时，做水平面内的圆周运动，不出现侧向摩擦力时，汽车受到重力G和路面的支持力N两个力作用，两力的合力提供汽车做圆周运动的向心力．则有mgtan θ＝m

所以v0＝＝m/s＝20 m/s.

(2)当汽车以最大速度通过弯道时的受力分析如图乙所示．将支持力N和摩擦力f进行正交分解，有

N1＝Ncos θ，N2＝Nsin θ，f1＝fsin  θ，f2＝fcos  θ

所以有G＋f1＝N1，N2＋f2＝F向，且f＝μN

由以上各式可解得向心力为

F向＝ mg＝ mg

 根据F向＝m可得

v＝＝ m/s＝15 m/s.

【答案】　(1)20 m/s　(2)15 m/s