专题1.3导数定义及几何意义-2021年高考数学（文）尖子生培优题典

2021学年高考数学（文）尖子生同步培优题典

 专题1.3导数及几何意义

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

一、选择题（在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．（2020·山东高三其他）已知函数的图象在点处的切线经过坐标原点，则（   ）

A． B． C． D．

2．（2020·湖北黄石港黄石二中高二月考）已知函数，则曲线在处的切线斜率为（　　）

A．－2 B．－1 C．1 D．2

3．（2020·甘肃省岷县第一中学高二开学考试）设函数在处存在导数，则（    ）

A． B． C． D．

4．（2020·江西高三月考）已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，若数列的前项和为，则的值为（    ）

A． B． C． D．

5．（2019·山阳县城区中学高三月考）如图，是可导函数，直线是曲线在处的切线，令，是的导函数，则（    ）．

A．－1 B．0 C．2 D．4

6．（2020·湖南开福长沙一中高三月考）已知，直线与函数的图象在处相切，设，若在区间[1，2]上，不等式恒成立．则实数m（    ）

A．有最大值 B．有最大值e C．有最小值e D．有最小值

7．（2019·福建福州高三期中）设函数()有且仅有两个极值点()，则实数的取值范围是(　　)

A． B． C． D．

8．（2019·广西大学附属中学高三月考）平面直角坐标系中，过坐标原点作曲线的切线，则曲线、直线与轴所围成的封闭图形的面积为（    ）

A． B． C． D．

9．（2019·河北衡水高三月考（理））已知函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（    ）

A． B． C． D．

10．（2020·福建高三其他）设是常数，对于，都有，则（    ）

A． B． C． D．

11．（2020·全国高三其他）设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围是（   ）

A．     B． 

C．  D．

12．（2020·湖南雨花雅礼中学高三月考）已知函数()，为奇函数，则下述四个结论中说法正确的编号是（    ）

①； 

②在有且仅有一个极大值点；

③在上存在零点，则a的最小值为；

④在上单调递增；

A．①② B．①③④ C．③④ D．②③④

13．（2020·贵州南明贵阳一中高三其他）若a，b是函数的两个极值点，则的值为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

14．（2020·山东师范大学附中高三其他）己知a，b为正实数，直线y=x－a与曲线y=ln(x+b)相切于点(x0，y0)，则的最小值是_______________.

15．（2020·四川青羊树德中学高三二模）已知函数，令，，若，表示不超过实数的最大整数，记数列的前项和为，则_________

16．（2020·五华云南师大附中高三月考）设三次函数，（a,b,c为实数且）的导数为，记，若对任意，不等式恒成立，则的最大值为____________

17．（2020·江苏南通高三其他）已知直线l与曲线（e为自然对数的底数）和曲线都相切，则直线l的斜率为______．