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通用版数学六年级下册苏教版数学六年级下学期期中测试卷12
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这是一份通用版数学六年级下册苏教版数学六年级下学期期中测试卷12，共14页。试卷主要包含了填空，对号入座，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空（每空1分，共22分）
1．6÷ = ：6=75%= 折= （填成数）
2．8050毫升= 升 毫升；
5.4平方分米= 平方厘米
2.8立方米= 立方分米；
6平方米20平方分米= 平方米．
3．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米，它的体积是 立方厘米；它的表面积是 平方厘米．
4．把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体的 ．
5．一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高 厘米．
6．做一节底面直径为10分米，长4米的烟筒，至少需要 平方分米铁片．
7．学校新购进一批图书，分别按4：5：6的比例分给四、五、六三个年级，已知四年级比六年级少40本，五年级分到图书多少本？
8．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差18立方米，这个圆柱的体积是 立方米，圆锥的体积是 立方米．
9．我们已学过的统计图有条形统计图、折线统计图和 ，要对3月份全校学生课外阅读量变化情况进行统计，最好选用 统计图．
10．甲、乙两车同时从AB两地相向而行，甲的速度是乙的60%，5小时两车相遇，这时甲车行了全程的 %
11．一个圆柱形水桶，若将高改为原来的一半，底面直径为原来的2倍，可装水40千克，那么原来可装水多少千克？
12．一个圆柱形，如果把它的高截短3厘米，侧面积就减少94.2平方厘米，它的体积就减少 立方厘米．
13．某校六年级有三个班，每班人数相等．六（1）班的男生人数与六（2）班的女生人数相等，六（3）男生占本班人数的60%，六年级共有72名男生，每个班级共有学生 名．
二、对号入座（把正确答案的序号填在括号内）（每题2分，共12分）
14．六（1）班一共有40个同学，男生个数与女生个数比不可能是（ ）
A．3：2B．5：3C．3：4D．1：1
15．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（ ）
A．正方体体积大B．长方体体积大C．圆柱体体积大D．体积一样大
16．圆柱体的高不变，底面半径扩大3倍，它的体积（ ）
A．扩大3倍B．扩大9倍C．扩大6倍D．扩大18倍
17．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体．下面哪句话是正确的？（ ）
A．表面积和体积都没变B．表面积和体积都发生了变化
C．表面积变了，体积没变D．表面积没变，体积变了
18．用一块长25.12厘米、宽9.42厘米的长方形铁皮，应该配上直径（ ）厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的圆柱．
A．4B．1.5C．8D．3
19．圆柱体的侧面展开图是一个正方形，底面直径与高的比是（ ）
A．1：πB．1：2πC．1：4 πD．2：π
三、计算
20．直接写出得数．
21．解下列方程．
+x=
x﹣x=27
x×=．
22．求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的物体的体积．
23．计算图形的体积（单位：分米）
四、实践操作题
24．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．
（1）你选择的材料是 号和 号．
（2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克）
五、解决问题
25．一个圆柱形的无盖水桶，底面半径4分米，高6分米．做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？
26．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙子，测得底面周长12.56米，高1.5米．每立方米石大约重2吨，这堆沙约重多少吨？
27．有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2米．将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？
28．一辆汽车从甲地开往乙地，已行了全程的40%，离乙地还剩120千米，这辆汽车已行了多少千米？
29．鸡和兔一共8只，它们的腿有22条，鸡和兔各有多少只？
30．观察如图回答问题．
①这是 统计图．
②图中A、B、C三部分的比是 ．
③如果用A代表90公顷的土地，那C代表的是多少公顷土地？
参考答案与试题解析
一、填空（每空1分，共22分）
1．6÷ 8 = 4.5 ：6=75%= 七五 折= 七成五 （填成数）
【考点】比与分数、除法的关系．
【分析】把75%化成分数并化简是，根据分数与除法的关系=3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；根据分数与除法的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘1.5就是4.5：6；把0.75的小数点向左移动两位去掉百分号就是0.75；根据成数的意义75%就是七成五；根据折扣的意义75%就是七五折．
【解答】解：6÷8=4.5：6=75%=七五折=七成五．
故答案为：8，4.5，七五，七成五．
2．8050毫升= 8 升 50 毫升；
5.4平方分米= 540 平方厘米
2.8立方米= 2800 立方分米；
6平方米20平方分米= 6.2 平方米．
【考点】体积、容积进率及单位换算；面积单位间的进率及单位换算．
【分析】把8050毫升化成复名数，8050除以进率1000，商8是升数，余数就是毫升数；
把5.4平方分米化成平方厘米数，用5.4乘以进率100；
把2.8立方米化成立方分米数，用2.8乘以进率1000；
把6平方米20平方分米化成平方米数，用20除以进率100，然后再加上6．即可得解．
【解答】解：8050毫升=8升 50毫升；
5.4平方分米=540平方厘米
2.8立方米=2800立方分米
6平方米20平方分米=6.2平方米
故答案为：8，50；540；2800；6.2．
3．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米，它的体积是 75.36 立方厘米；它的表面积是 100.48 平方厘米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积=底面周长×高，把数据分别代入公式解答即可．
【解答】解：体积：3.14×（4÷2）2×6
=3.14×4×6
=75.36（立方厘米）
表面积：3.14×4×6+3.14×（4÷2）2×2
=3.14×24+3.14×8
=3.14×32
=100.48（平方厘米）
答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米，表面积是100.48平方厘米．
故答案为：75.36，100.48．
4．把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体的 2倍 ．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，要把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥体，实际就是削成一个的圆锥和原来的圆柱等底等高，那问题即可解决．
【解答】解：因为根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，
所以削去部分的体积是圆柱体的几分之几：1﹣=，
削去部分的体积是圆锥体的：÷=2；
故答案为：2倍．
5．一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高 3 厘米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】由于水的体积没变，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水在圆柱体的容器的高是圆锥高的，由此解答即可．
【解答】解：9×=3（厘米）；
答：水的高是3厘米；
故答案为：3．
6．做一节底面直径为10分米，长4米的烟筒，至少需要 1256 平方分米铁片．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】求圆柱形烟筒的侧面积，即求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：4米=40分米
3.14×10×40
=3.14×400
=1256（平方分米）
答：至少需要1256平方分米铁片．
故答案为：1256．
7．学校新购进一批图书，分别按4：5：6的比例分给四、五、六三个年级，已知四年级比六年级少40本，五年级分到图书多少本？
【考点】比的应用．
【分析】由题意可知：把三个年级的图书量分别看作4份、5份、6份，则四年级比六年级少（6﹣4）份，再据“已知四年级比六年级少40本”，即可求出1份的量，从而可以求出五年级分到的图书本书．
【解答】解：40÷（4﹣2）×5，
=40÷2×5，
=20×5，
=100（本）；
答：五年级分到图书100本．
8．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差18立方米，这个圆柱的体积是 27 立方米，圆锥的体积是 9 立方米．
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】根据“等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍”，也就是说，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，那么它们的体积就相差2份；已知它们的体积相差18立方米，用18除以2就是圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积．
【解答】解：18÷（3﹣1）=9（立方米）；
9×3=27（立方米）；
答：这个圆柱的体积是27立方米，圆锥的体积是9立方米．
故答案为：27，9．
9．我们已学过的统计图有条形统计图、折线统计图和 扇形统计图 ，要对3月份全校学生课外阅读量变化情况进行统计，最好选用 折线 统计图．
【考点】统计图的选择．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：我们已学过的统计图有条形统计图、折线统计图和 扇形统计图，要对3月份全校学生课外阅读量变化情况进行统计，最好选用 折线统计图．
故答案为：扇形统计图，折线．
10．甲、乙两车同时从AB两地相向而行，甲的速度是乙的60%，5小时两车相遇，这时甲车行了全程的 37.5 %
【考点】百分数的实际应用；简单的行程问题．
【分析】甲的速度是乙的60%，根据公式：路程=速度×时间，得甲的路程是乙的60%，把乙的路程看作单位“1”，则甲的路程占全程：60%÷（1+60%）=37.5%，据此解答即可．
【解答】解：甲的速度是乙的60%，根据公式：路程=速度×时间，得甲的路程是乙的60%；
把乙的路程看作单位“1”，则甲的路程占全程：
60%÷（1+60%）
=60%÷160%
=37.5%
答：这时甲车行了全程的37.5%．
故答案为：37.5．
11．一个圆柱形水桶，若将高改为原来的一半，底面直径为原来的2倍，可装水40千克，那么原来可装水多少千克？
【考点】关于圆柱的应用题．
【分析】利用圆柱的体积V=πr2h，可以求出改造后这桶水的容积积与原来这桶水的容积之间的关系，依此就能求出原来可装水的重量．
【解答】解：40÷22×2，
=40÷4×2，
=20（千克）．
答：原来可装水20千克．
12．一个圆柱形，如果把它的高截短3厘米，侧面积就减少94.2平方厘米，它的体积就减少 235.5 立方厘米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】一个圆柱体，如果把高减少3厘米，侧面积就减少94.2平方厘米，侧面积减少的是高3厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积÷高=底面周长，求出圆柱的底面周长，进而求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：圆柱的底面周长：94.2÷3=31.4（厘米），
减少的体积：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3
=3.14×25×3
=235.5（立方厘米），
答：它的体积减少了235.5立方厘米．
故答案为：235.5．
13．某校六年级有三个班，每班人数相等．六（1）班的男生人数与六（2）班的女生人数相等，六（3）男生占本班人数的60%，六年级共有72名男生，每个班级共有学生 45 名．
【考点】百分数的实际应用．
【分析】根据题意，每班人数相等，把每班的人数看作单位“1”，六（1）班的男生人数与六（2）班的女生人数相等，那么两个班的男生人数就相当于一个班的人数，六（3）班男生占本班人数的60%，六年级共有72名男生，则72人就占每班人数的（1+60%），用除法即可求得每班人数；据此解答．
【解答】解：72÷（1+60%）
=72÷1.6
=45（名）
答：每个班级共有学生45名．
故答案为：45．
二、对号入座（把正确答案的序号填在括号内）（每题2分，共12分）
14．六（1）班一共有40个同学，男生个数与女生个数比不可能是（ ）
A．3：2B．5：3C．3：4D．1：1
【考点】比的意义．
【分析】根据六（1）班40名同学，可得这个班男生与女生的比的前项、后项之和一定是40的因数，逐项求出每个比的前项、后项之和，判断它是不是40的因数即可判断．
【解答】解：40=2×2×2×5，
所以40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40，
选项A中3+2=5，5是40的因数；
选项B中5+3=8，8是40的因数；
选项C中3+4=7，7不是40的因数；
选项D中1+1=2，2是40的因数．
故选：C．
15．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（ ）
A．正方体体积大B．长方体体积大C．圆柱体体积大D．体积一样大
【考点】长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】由它们的体积公式可知，它们的体积都等于底面积×高，由此可以解决问题．
【解答】解：由它们的体积公式V=Sh可知，等底等高，所以它们的体积一定相等．
故选：D．
16．圆柱体的高不变，底面半径扩大3倍，它的体积（ ）
A．扩大3倍B．扩大9倍C．扩大6倍D．扩大18倍
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】要求圆柱的体积扩大几倍，根据圆柱的体积计算公式“v=πr2h”，代入数字，进行解答即可．
【解答】解：圆柱的体积=πr2h，
后来圆柱的体积=π（3r）2h，
=9πr2h，
体积扩大：9πr2÷πr2=9倍；
故选：B．
17．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体．下面哪句话是正确的？（ ）
A．表面积和体积都没变B．表面积和体积都发生了变化
C．表面积变了，体积没变D．表面积没变，体积变了
【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】设圆柱的半径为r，高为h；根据圆柱的切割方法与拼组特点可知：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半，即是πr；宽是半径的长度是r，高是原来圆柱的高h，由此利用长方体的表面积公式，代入数据即可解答．
【解答】解：设圆柱的半径为r，高为h；则拼成的长方体的长πr；宽是r，高是h，
（1）原来圆柱的表面积为：2πr2+2πrh；
拼成的长方体的表面积为：（πr×r+πr×h+h×r）×2=2πr2+2πrh+2hr；
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了；
（2）原来圆柱的体积为：πr2h；
拼成的长方体的体积为：πr×r×h=πr2h，
所以拼成的长方体和圆柱的体积大小没变．
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了，但是体积没变；
故选：C．
18．用一块长25.12厘米、宽9.42厘米的长方形铁皮，应该配上直径（ ）厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的圆柱．
A．4B．1.5C．8D．3
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】根据圆柱的体积公式：V=sh，分别求出以25.12厘米为底面周长、高是9.42厘米和以9.42厘米做底面周长、高是25.12厘米时的容器的体积，进行比较，然后再选择即可．
【解答】解：25.12厘米做底面周长：
25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（厘米）
体积：3.14×42×9.42
=3.14×16×9.42
=50.24×9.42
=473.2608（立方厘米）
9.42厘米做底面周长：
9.42÷3.14÷2
=3÷2
=1.5（厘米）
体积：3.14×1.52×25.12
=3.14×2.25×25.12
=7.065×25.12
=177.4728（立方厘米）
473.2608＞177.4728
4×2=8（厘米）
答：应该配上直径8厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的圆柱．
故选：C．
19．圆柱体的侧面展开图是一个正方形，底面直径与高的比是（ ）
A．1：πB．1：2πC．1：4 πD．2：π
【考点】比的意义；圆柱的展开图．
【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱底面直径与高的比并化简即可．
【解答】解：底面周长即圆柱的高=πd；
圆柱底面直径与高的比是：d：πd=1：π；
故选：A．
三、计算
20．直接写出得数．
【考点】小数除法；分数的加法和减法；分数乘法；小数的加法和减法．
【分析】根据整数、小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．
【解答】解：
21．解下列方程．
+x=
x﹣x=27
x×=．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】①根据等式的性质，在方程两边同时减去，再同时乘2即可，
②先算方程左边的算式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可，
③根据等式的性质，在方程两边同时除以．
【解答】解：①+x=
+x﹣=﹣
②x﹣x=27
x=39
③x×=
22．求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的物体的体积．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】把该图形旋转一周后得到一个底面半径是1厘米，高是3厘米的圆柱体，根据V=πr2h可求出这个物体的体积．据此解答．
【解答】解：3.14×12×3
=3.14×1×3
=9.42（立方厘米）
答：形成的物体的体积是9.42立方厘米．
23．计算图形的体积（单位：分米）
【考点】组合图形的体积．
【分析】根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．
【解答】解： 3.14×（8÷2）2×9+3.14×（8÷2）2×15
=3.14×16×9+3.14×16×15
=150.72+753.6
=904.32（立方分米），
答：这个组合图形的体积是904.32立方分米．
四、实践操作题
24．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．
（1）你选择的材料是 （2） 号和 （3） 号．
（2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克）
【考点】关于圆柱的应用题．
【分析】（1）制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求，关键算出圆的周长；
（2）由上面提供的数据直接运用圆柱的体积计算公式列式解决问题．
【解答】解：（1）：材料（2）号的周长：3.14×4=12.56（分米），
材料（4）号的周长：2×3.14×3=18.84（分米），
所以要选材料（2）号和（3）号；
（2）制作成水桶的底面直径是4分米，高是5分米；
水桶的容积：
3.14×（4÷2）2×5，
=3.14×22×5，
=3.14×4×5，
=62.8（立方分米），
62.8立方分米=62.8升，
62.8×1=62.8（千克）．
答：水桶最多能装水62.8千克．
故答案为：（2），（3）．
五、解决问题
25．一个圆柱形的无盖水桶，底面半径4分米，高6分米．做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】由题意可知：求做这个水桶至少需要铁皮的面积，实际上是求水桶的侧面积与底面积的和，依据圆柱的侧面积=底面周长×高，底面半径和高已知，于是可以分别求出水桶的侧面积和底面积，进而得到需要的铁皮的总面积．
【解答】解：2×3.14×4×6+3.14×42
=6.28×24+3.14×16
=150.72+50.24
=200.96（平方分米）
答：做这个水桶至少需要用200.96平方分米的铁皮．
26．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙子，测得底面周长12.56米，高1.5米．每立方米石大约重2吨，这堆沙约重多少吨？
【考点】圆锥的体积．
【分析】根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷π÷2，求出圆锥的底面半径；而要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得沙堆的体积，进一步再求沙堆的重量．
【解答】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（米）
3.14×2×2×1.5×
=3.14×4×0.5
=3.14×2
=6.28（吨）
答：这堆沙约重6.28吨．
27．有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2米．将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？
【考点】圆锥的体积；长方体和正方体的体积．
【分析】要求铺多厚，就要求得圆锥形沙堆的体积，根据圆锥的体积公式即可求出；然后根据长方体的体积公式，求出所铺沙坑的厚度即可．
【解答】解：圆锥体沙堆的体积：
×3.6×2=2.4（立方米）；
能铺沙坑的厚度：
2.4÷（4×2）=0.3（米）；
答：能铺0.3米厚．
28．一辆汽车从甲地开往乙地，已行了全程的40%，离乙地还剩120千米，这辆汽车已行了多少千米？
【考点】百分数的实际应用．
【分析】把甲地开往乙地的路程看作单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答，先求出单位“1”，即120除以（1﹣40%），再用单位“1”的量乘以40%就是已行了的路程．
【解答】解：120÷（1﹣40%）×40%
=120÷0.6×0.4
=200×0.4
=80（千米）
答：这辆汽车已行了80千米．
29．鸡和兔一共8只，它们的腿有22条，鸡和兔各有多少只？
【考点】鸡兔同笼．
【分析】可以假设全部是兔子，求出有多少条腿，看一下比已知条件少了多少条腿，一只鸡比一只兔子少（4﹣2）条腿，所以用少的腿数除以2就是鸡的只数，用总数减去鸡的只数就是兔子的只数．
【解答】解：假设全部是兔子，有8×4=32（条）腿，
少了：32﹣22=10（条），
一只鸡比一只兔子少（4﹣2）条腿，
所以鸡有：10÷（4﹣2）
=10÷2
=5（只）；
兔子有：8﹣5=3（只）．
答：鸡有5只，兔有3只．
30．观察如图回答问题．
①这是 扇形 统计图．
②图中A、B、C三部分的比是 5：6：9 ．
③如果用A代表90公顷的土地，那C代表的是多少公顷土地？
【考点】扇形统计图；从统计图表中获取信息．
【分析】①根据统计图可知，这是扇形统计图；
②A部分在扇形统计图中的圆心角是90°，所以A部分占总体的，即A部分占总体的25%，那么C部分占总体的（1﹣25%﹣30%），最后用A部分占总体的百分数：B部分占总体的百分数：C部分占总体的百分数然后再进行化简比即可；
③可用90公顷除以A部分占总体的25%再乘C部分占总体的百分数即可得到C代表是多少公顷土地．
【解答】解：①这是扇形统计图；
②A占总体的： =25%，C占总体的：1﹣25%﹣30%=45%，
A、B、C三部分的比是：25%：30%：45%=5：6：9，
答：图中A、B、C三部分的比是：25%：30%：45%=5：6：9；
③90÷25%×45%
=360×45%，
=162（公顷），
答：如果用A代表90公顷的土地，那C代表的是162公顷土地．
故答案为：（1）扇形，（2）5：6：9．
1.2÷2.4=
+=
9.34+6.6=
0.24×500=
5×0.22=
5×=
376﹣298=
5﹣=
×40%=
3÷﹣÷3=
1.2÷2.4=
+=
9.34+6.6=
0.24×500=
5×0.22=
5×=
376﹣298=
5﹣=
×40%=
3÷﹣÷3=
1.2÷2.4=0.5
+=
9.34+6.6=15.94
0.24×500=120
5×0.22=0.2
5×=
376﹣298=78
5﹣=4
×40%=0.16
3÷﹣÷3=8
一、填空（每空1分，共22分）
1．6÷ = ：6=75%= 折= （填成数）
2．8050毫升= 升 毫升；
5.4平方分米= 平方厘米
2.8立方米= 立方分米；
6平方米20平方分米= 平方米．
3．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米，它的体积是 立方厘米；它的表面积是 平方厘米．
4．把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体的 ．
5．一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高 厘米．
6．做一节底面直径为10分米，长4米的烟筒，至少需要 平方分米铁片．
7．学校新购进一批图书，分别按4：5：6的比例分给四、五、六三个年级，已知四年级比六年级少40本，五年级分到图书多少本？
8．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差18立方米，这个圆柱的体积是 立方米，圆锥的体积是 立方米．
9．我们已学过的统计图有条形统计图、折线统计图和 ，要对3月份全校学生课外阅读量变化情况进行统计，最好选用 统计图．
10．甲、乙两车同时从AB两地相向而行，甲的速度是乙的60%，5小时两车相遇，这时甲车行了全程的 %
11．一个圆柱形水桶，若将高改为原来的一半，底面直径为原来的2倍，可装水40千克，那么原来可装水多少千克？
12．一个圆柱形，如果把它的高截短3厘米，侧面积就减少94.2平方厘米，它的体积就减少 立方厘米．
13．某校六年级有三个班，每班人数相等．六（1）班的男生人数与六（2）班的女生人数相等，六（3）男生占本班人数的60%，六年级共有72名男生，每个班级共有学生 名．
二、对号入座（把正确答案的序号填在括号内）（每题2分，共12分）
14．六（1）班一共有40个同学，男生个数与女生个数比不可能是（ ）
A．3：2B．5：3C．3：4D．1：1
15．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（ ）
A．正方体体积大B．长方体体积大C．圆柱体体积大D．体积一样大
16．圆柱体的高不变，底面半径扩大3倍，它的体积（ ）
A．扩大3倍B．扩大9倍C．扩大6倍D．扩大18倍
17．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体．下面哪句话是正确的？（ ）
A．表面积和体积都没变B．表面积和体积都发生了变化
C．表面积变了，体积没变D．表面积没变，体积变了
18．用一块长25.12厘米、宽9.42厘米的长方形铁皮，应该配上直径（ ）厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的圆柱．
A．4B．1.5C．8D．3
19．圆柱体的侧面展开图是一个正方形，底面直径与高的比是（ ）
A．1：πB．1：2πC．1：4 πD．2：π
三、计算
20．直接写出得数．
21．解下列方程．
+x=
x﹣x=27
x×=．
22．求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的物体的体积．
23．计算图形的体积（单位：分米）
四、实践操作题
24．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．
（1）你选择的材料是 号和 号．
（2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克）
五、解决问题
25．一个圆柱形的无盖水桶，底面半径4分米，高6分米．做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？
26．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙子，测得底面周长12.56米，高1.5米．每立方米石大约重2吨，这堆沙约重多少吨？
27．有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2米．将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？
28．一辆汽车从甲地开往乙地，已行了全程的40%，离乙地还剩120千米，这辆汽车已行了多少千米？
29．鸡和兔一共8只，它们的腿有22条，鸡和兔各有多少只？
30．观察如图回答问题．
①这是 统计图．
②图中A、B、C三部分的比是 ．
③如果用A代表90公顷的土地，那C代表的是多少公顷土地？
参考答案与试题解析
一、填空（每空1分，共22分）
1．6÷ 8 = 4.5 ：6=75%= 七五 折= 七成五 （填成数）
【考点】比与分数、除法的关系．
【分析】把75%化成分数并化简是，根据分数与除法的关系=3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；根据分数与除法的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘1.5就是4.5：6；把0.75的小数点向左移动两位去掉百分号就是0.75；根据成数的意义75%就是七成五；根据折扣的意义75%就是七五折．
【解答】解：6÷8=4.5：6=75%=七五折=七成五．
故答案为：8，4.5，七五，七成五．
2．8050毫升= 8 升 50 毫升；
5.4平方分米= 540 平方厘米
2.8立方米= 2800 立方分米；
6平方米20平方分米= 6.2 平方米．
【考点】体积、容积进率及单位换算；面积单位间的进率及单位换算．
【分析】把8050毫升化成复名数，8050除以进率1000，商8是升数，余数就是毫升数；
把5.4平方分米化成平方厘米数，用5.4乘以进率100；
把2.8立方米化成立方分米数，用2.8乘以进率1000；
把6平方米20平方分米化成平方米数，用20除以进率100，然后再加上6．即可得解．
【解答】解：8050毫升=8升 50毫升；
5.4平方分米=540平方厘米
2.8立方米=2800立方分米
6平方米20平方分米=6.2平方米
故答案为：8，50；540；2800；6.2．
3．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米，它的体积是 75.36 立方厘米；它的表面积是 100.48 平方厘米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积=底面周长×高，把数据分别代入公式解答即可．
【解答】解：体积：3.14×（4÷2）2×6
=3.14×4×6
=75.36（立方厘米）
表面积：3.14×4×6+3.14×（4÷2）2×2
=3.14×24+3.14×8
=3.14×32
=100.48（平方厘米）
答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米，表面积是100.48平方厘米．
故答案为：75.36，100.48．
4．把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体的 2倍 ．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，要把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥体，实际就是削成一个的圆锥和原来的圆柱等底等高，那问题即可解决．
【解答】解：因为根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，
所以削去部分的体积是圆柱体的几分之几：1﹣=，
削去部分的体积是圆锥体的：÷=2；
故答案为：2倍．
5．一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高 3 厘米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】由于水的体积没变，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水在圆柱体的容器的高是圆锥高的，由此解答即可．
【解答】解：9×=3（厘米）；
答：水的高是3厘米；
故答案为：3．
6．做一节底面直径为10分米，长4米的烟筒，至少需要 1256 平方分米铁片．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】求圆柱形烟筒的侧面积，即求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：4米=40分米
3.14×10×40
=3.14×400
=1256（平方分米）
答：至少需要1256平方分米铁片．
故答案为：1256．
7．学校新购进一批图书，分别按4：5：6的比例分给四、五、六三个年级，已知四年级比六年级少40本，五年级分到图书多少本？
【考点】比的应用．
【分析】由题意可知：把三个年级的图书量分别看作4份、5份、6份，则四年级比六年级少（6﹣4）份，再据“已知四年级比六年级少40本”，即可求出1份的量，从而可以求出五年级分到的图书本书．
【解答】解：40÷（4﹣2）×5，
=40÷2×5，
=20×5，
=100（本）；
答：五年级分到图书100本．
8．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差18立方米，这个圆柱的体积是 27 立方米，圆锥的体积是 9 立方米．
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】根据“等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍”，也就是说，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，那么它们的体积就相差2份；已知它们的体积相差18立方米，用18除以2就是圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积．
【解答】解：18÷（3﹣1）=9（立方米）；
9×3=27（立方米）；
答：这个圆柱的体积是27立方米，圆锥的体积是9立方米．
故答案为：27，9．
9．我们已学过的统计图有条形统计图、折线统计图和 扇形统计图 ，要对3月份全校学生课外阅读量变化情况进行统计，最好选用 折线 统计图．
【考点】统计图的选择．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：我们已学过的统计图有条形统计图、折线统计图和 扇形统计图，要对3月份全校学生课外阅读量变化情况进行统计，最好选用 折线统计图．
故答案为：扇形统计图，折线．
10．甲、乙两车同时从AB两地相向而行，甲的速度是乙的60%，5小时两车相遇，这时甲车行了全程的 37.5 %
【考点】百分数的实际应用；简单的行程问题．
【分析】甲的速度是乙的60%，根据公式：路程=速度×时间，得甲的路程是乙的60%，把乙的路程看作单位“1”，则甲的路程占全程：60%÷（1+60%）=37.5%，据此解答即可．
【解答】解：甲的速度是乙的60%，根据公式：路程=速度×时间，得甲的路程是乙的60%；
把乙的路程看作单位“1”，则甲的路程占全程：
60%÷（1+60%）
=60%÷160%
=37.5%
答：这时甲车行了全程的37.5%．
故答案为：37.5．
11．一个圆柱形水桶，若将高改为原来的一半，底面直径为原来的2倍，可装水40千克，那么原来可装水多少千克？
【考点】关于圆柱的应用题．
【分析】利用圆柱的体积V=πr2h，可以求出改造后这桶水的容积积与原来这桶水的容积之间的关系，依此就能求出原来可装水的重量．
【解答】解：40÷22×2，
=40÷4×2，
=20（千克）．
答：原来可装水20千克．
12．一个圆柱形，如果把它的高截短3厘米，侧面积就减少94.2平方厘米，它的体积就减少 235.5 立方厘米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】一个圆柱体，如果把高减少3厘米，侧面积就减少94.2平方厘米，侧面积减少的是高3厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积÷高=底面周长，求出圆柱的底面周长，进而求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：圆柱的底面周长：94.2÷3=31.4（厘米），
减少的体积：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3
=3.14×25×3
=235.5（立方厘米），
答：它的体积减少了235.5立方厘米．
故答案为：235.5．
13．某校六年级有三个班，每班人数相等．六（1）班的男生人数与六（2）班的女生人数相等，六（3）男生占本班人数的60%，六年级共有72名男生，每个班级共有学生 45 名．
【考点】百分数的实际应用．
【分析】根据题意，每班人数相等，把每班的人数看作单位“1”，六（1）班的男生人数与六（2）班的女生人数相等，那么两个班的男生人数就相当于一个班的人数，六（3）班男生占本班人数的60%，六年级共有72名男生，则72人就占每班人数的（1+60%），用除法即可求得每班人数；据此解答．
【解答】解：72÷（1+60%）
=72÷1.6
=45（名）
答：每个班级共有学生45名．
故答案为：45．
二、对号入座（把正确答案的序号填在括号内）（每题2分，共12分）
14．六（1）班一共有40个同学，男生个数与女生个数比不可能是（ ）
A．3：2B．5：3C．3：4D．1：1
【考点】比的意义．
【分析】根据六（1）班40名同学，可得这个班男生与女生的比的前项、后项之和一定是40的因数，逐项求出每个比的前项、后项之和，判断它是不是40的因数即可判断．
【解答】解：40=2×2×2×5，
所以40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40，
选项A中3+2=5，5是40的因数；
选项B中5+3=8，8是40的因数；
选项C中3+4=7，7不是40的因数；
选项D中1+1=2，2是40的因数．
故选：C．
15．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（ ）
A．正方体体积大B．长方体体积大C．圆柱体体积大D．体积一样大
【考点】长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】由它们的体积公式可知，它们的体积都等于底面积×高，由此可以解决问题．
【解答】解：由它们的体积公式V=Sh可知，等底等高，所以它们的体积一定相等．
故选：D．
16．圆柱体的高不变，底面半径扩大3倍，它的体积（ ）
A．扩大3倍B．扩大9倍C．扩大6倍D．扩大18倍
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】要求圆柱的体积扩大几倍，根据圆柱的体积计算公式“v=πr2h”，代入数字，进行解答即可．
【解答】解：圆柱的体积=πr2h，
后来圆柱的体积=π（3r）2h，
=9πr2h，
体积扩大：9πr2÷πr2=9倍；
故选：B．
17．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体．下面哪句话是正确的？（ ）
A．表面积和体积都没变B．表面积和体积都发生了变化
C．表面积变了，体积没变D．表面积没变，体积变了
【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】设圆柱的半径为r，高为h；根据圆柱的切割方法与拼组特点可知：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半，即是πr；宽是半径的长度是r，高是原来圆柱的高h，由此利用长方体的表面积公式，代入数据即可解答．
【解答】解：设圆柱的半径为r，高为h；则拼成的长方体的长πr；宽是r，高是h，
（1）原来圆柱的表面积为：2πr2+2πrh；
拼成的长方体的表面积为：（πr×r+πr×h+h×r）×2=2πr2+2πrh+2hr；
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了；
（2）原来圆柱的体积为：πr2h；
拼成的长方体的体积为：πr×r×h=πr2h，
所以拼成的长方体和圆柱的体积大小没变．
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了，但是体积没变；
故选：C．
18．用一块长25.12厘米、宽9.42厘米的长方形铁皮，应该配上直径（ ）厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的圆柱．
A．4B．1.5C．8D．3
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】根据圆柱的体积公式：V=sh，分别求出以25.12厘米为底面周长、高是9.42厘米和以9.42厘米做底面周长、高是25.12厘米时的容器的体积，进行比较，然后再选择即可．
【解答】解：25.12厘米做底面周长：
25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（厘米）
体积：3.14×42×9.42
=3.14×16×9.42
=50.24×9.42
=473.2608（立方厘米）
9.42厘米做底面周长：
9.42÷3.14÷2
=3÷2
=1.5（厘米）
体积：3.14×1.52×25.12
=3.14×2.25×25.12
=7.065×25.12
=177.4728（立方厘米）
473.2608＞177.4728
4×2=8（厘米）
答：应该配上直径8厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的圆柱．
故选：C．
19．圆柱体的侧面展开图是一个正方形，底面直径与高的比是（ ）
A．1：πB．1：2πC．1：4 πD．2：π
【考点】比的意义；圆柱的展开图．
【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱底面直径与高的比并化简即可．
【解答】解：底面周长即圆柱的高=πd；
圆柱底面直径与高的比是：d：πd=1：π；
故选：A．
三、计算
20．直接写出得数．
【考点】小数除法；分数的加法和减法；分数乘法；小数的加法和减法．
【分析】根据整数、小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．
【解答】解：
21．解下列方程．
+x=
x﹣x=27
x×=．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】①根据等式的性质，在方程两边同时减去，再同时乘2即可，
②先算方程左边的算式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可，
③根据等式的性质，在方程两边同时除以．
【解答】解：①+x=
+x﹣=﹣
②x﹣x=27
x=39
③x×=
22．求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的物体的体积．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】把该图形旋转一周后得到一个底面半径是1厘米，高是3厘米的圆柱体，根据V=πr2h可求出这个物体的体积．据此解答．
【解答】解：3.14×12×3
=3.14×1×3
=9.42（立方厘米）
答：形成的物体的体积是9.42立方厘米．
23．计算图形的体积（单位：分米）
【考点】组合图形的体积．
【分析】根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．
【解答】解： 3.14×（8÷2）2×9+3.14×（8÷2）2×15
=3.14×16×9+3.14×16×15
=150.72+753.6
=904.32（立方分米），
答：这个组合图形的体积是904.32立方分米．
四、实践操作题
24．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．
（1）你选择的材料是 （2） 号和 （3） 号．
（2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克）
【考点】关于圆柱的应用题．
【分析】（1）制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求，关键算出圆的周长；
（2）由上面提供的数据直接运用圆柱的体积计算公式列式解决问题．
【解答】解：（1）：材料（2）号的周长：3.14×4=12.56（分米），
材料（4）号的周长：2×3.14×3=18.84（分米），
所以要选材料（2）号和（3）号；
（2）制作成水桶的底面直径是4分米，高是5分米；
水桶的容积：
3.14×（4÷2）2×5，
=3.14×22×5，
=3.14×4×5，
=62.8（立方分米），
62.8立方分米=62.8升，
62.8×1=62.8（千克）．
答：水桶最多能装水62.8千克．
故答案为：（2），（3）．
五、解决问题
25．一个圆柱形的无盖水桶，底面半径4分米，高6分米．做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】由题意可知：求做这个水桶至少需要铁皮的面积，实际上是求水桶的侧面积与底面积的和，依据圆柱的侧面积=底面周长×高，底面半径和高已知，于是可以分别求出水桶的侧面积和底面积，进而得到需要的铁皮的总面积．
【解答】解：2×3.14×4×6+3.14×42
=6.28×24+3.14×16
=150.72+50.24
=200.96（平方分米）
答：做这个水桶至少需要用200.96平方分米的铁皮．
26．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙子，测得底面周长12.56米，高1.5米．每立方米石大约重2吨，这堆沙约重多少吨？
【考点】圆锥的体积．
【分析】根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷π÷2，求出圆锥的底面半径；而要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得沙堆的体积，进一步再求沙堆的重量．
【解答】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（米）
3.14×2×2×1.5×
=3.14×4×0.5
=3.14×2
=6.28（吨）
答：这堆沙约重6.28吨．
27．有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2米．将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？
【考点】圆锥的体积；长方体和正方体的体积．
【分析】要求铺多厚，就要求得圆锥形沙堆的体积，根据圆锥的体积公式即可求出；然后根据长方体的体积公式，求出所铺沙坑的厚度即可．
【解答】解：圆锥体沙堆的体积：
×3.6×2=2.4（立方米）；
能铺沙坑的厚度：
2.4÷（4×2）=0.3（米）；
答：能铺0.3米厚．
28．一辆汽车从甲地开往乙地，已行了全程的40%，离乙地还剩120千米，这辆汽车已行了多少千米？
【考点】百分数的实际应用．
【分析】把甲地开往乙地的路程看作单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答，先求出单位“1”，即120除以（1﹣40%），再用单位“1”的量乘以40%就是已行了的路程．
【解答】解：120÷（1﹣40%）×40%
=120÷0.6×0.4
=200×0.4
=80（千米）
答：这辆汽车已行了80千米．
29．鸡和兔一共8只，它们的腿有22条，鸡和兔各有多少只？
【考点】鸡兔同笼．
【分析】可以假设全部是兔子，求出有多少条腿，看一下比已知条件少了多少条腿，一只鸡比一只兔子少（4﹣2）条腿，所以用少的腿数除以2就是鸡的只数，用总数减去鸡的只数就是兔子的只数．
【解答】解：假设全部是兔子，有8×4=32（条）腿，
少了：32﹣22=10（条），
一只鸡比一只兔子少（4﹣2）条腿，
所以鸡有：10÷（4﹣2）
=10÷2
=5（只）；
兔子有：8﹣5=3（只）．
答：鸡有5只，兔有3只．
30．观察如图回答问题．
①这是 扇形 统计图．
②图中A、B、C三部分的比是 5：6：9 ．
③如果用A代表90公顷的土地，那C代表的是多少公顷土地？
【考点】扇形统计图；从统计图表中获取信息．
【分析】①根据统计图可知，这是扇形统计图；
②A部分在扇形统计图中的圆心角是90°，所以A部分占总体的，即A部分占总体的25%，那么C部分占总体的（1﹣25%﹣30%），最后用A部分占总体的百分数：B部分占总体的百分数：C部分占总体的百分数然后再进行化简比即可；
③可用90公顷除以A部分占总体的25%再乘C部分占总体的百分数即可得到C代表是多少公顷土地．
【解答】解：①这是扇形统计图；
②A占总体的： =25%，C占总体的：1﹣25%﹣30%=45%，
A、B、C三部分的比是：25%：30%：45%=5：6：9，
答：图中A、B、C三部分的比是：25%：30%：45%=5：6：9；
③90÷25%×45%
=360×45%，
=162（公顷），
答：如果用A代表90公顷的土地，那C代表的是162公顷土地．
故答案为：（1）扇形，（2）5：6：9．
1.2÷2.4=
+=
9.34+6.6=
0.24×500=
5×0.22=
5×=
376﹣298=
5﹣=
×40%=
3÷﹣÷3=
1.2÷2.4=
+=
9.34+6.6=
0.24×500=
5×0.22=
5×=
376﹣298=
5﹣=
×40%=
3÷﹣÷3=
1.2÷2.4=0.5
+=
9.34+6.6=15.94
0.24×500=120
5×0.22=0.2
5×=
376﹣298=78
5﹣=4
×40%=0.16
3÷﹣÷3=8
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