初中数学9.1 分式及其基本性质示范课ppt课件

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分式的定义分式有意义的条件分式的值
为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方千米的保护区内找到7只灰熊. 你能用代数式表示该保护区平均每平方千米内有多少只灰熊吗？
问题 1 有两块稻田，第一块是4 hm2，每公顷收水稻 10500 kg，第二块是3 hm2，每公顷收水稻9000 kg，这两块稻田平均每公顷收水稻_______kg.
如果第一块是m hm2，每公顷收水稻a kg，第二块是n hm2，每公顷收水稻b kg，则这两块稻田平均每公顷收水稻________kg.
问题 2 一个长方形的面积为S m2，如果它的长为a m，那么它的宽为_________m. 上面问题中出现了代数式 它们有什么共同特征？与整式有什么不同？
一般地，如果a，b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子 叫做分式(fractin). 其中a叫做分式的分子(numeratr)，b叫做分式的分母(denminatr).
分式是两个整式相除的 商，正如分数可看成两个整数相除的商一样.
整式和分式统称为有理式(ratinal expressin)，即
要点精析：(1)分式与分数的相同点是：形式相同，都有分子和分母；不同点是：分式中分母含有字母．(2)分式与整式的不同点是：整式的分母不含有字母；分式的分母含有字母．易错警示：认为分母含有π的式子是分式．
下列各式： 哪些是分式？哪些是整式？
按分式的定义知分母中含有字母的式子是分式，分母中不含有字母的式子是整式．
判断一个式子是否是分式的方法：首先看是否具有 的形式，其次看a，b是否是整式，最后看分母是不是含有字母，分母含有字母是判定分式的关键条件．
1　下列各式中，是分式的是(　　)A. 　　 　B. 　　 　 C. 　 　　D.
2　设A，B都是整式，若 表示分式，则(　　)A．A，B中必须都含有字母 B．A中必须含有字母C．B中必须含有字母 D．A，B中都不含字母
问题：分式 的分母中的字母b能取任何实数吗？为什么？分式 中的字母x呢？
分式中的字母的取值不能使分母为零.当分母的值为零时，分式就没有意义.
条件的求法：(1)当分式有意义时，根据分式分母的值不为0的条件转化为不等式求解．(2)当分式无意义时，根据分式分母的值为0的条件转化为方程求解．
要点精析：(1)分母不为0，并不是说分母中的字母不能为0，而是表示分母的整式的值不能为0.(2)分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关， 而与分式的分子的值是否为0无关．易错警示：当分母出现含字母的式子是平方形式时， 容易出现考虑不周的错误．
〈贺州〉分式 有意义，则x的取值范围是(　　) A．x≠1　　　 B．x＝1　　　 C．x≠－1　　　 D．x＝－1
根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解．根据题意得：x－1≠0，解得：x≠1.故选A.
求分式有意义时字母的取值范围，一般是构造分母不等于0的不等式，求使分式的分母不等于0的字母的值.
1　(中考·金华)要使分式 有意义，则x的取值应满足(　　)A．x＝－2 B．x≠2C．x＞－2 D．x≠－2
2　当x＝－1时，下列分式中有意义的是(　　)A. B. C. D.
当x取何值时，下列分式无意义？(1) (2)
由分式无意义可得分母的值为0，从而利用方程求解．
(1)当3x＝0时，即x＝0时，分式 无意义；(2)当3x2－27＝0时，即x＝±3时， 分式 无意义．
本题运用方程思想求解．利用分式无意义时需分母等于0这一条件，构造方程求解．
1　分使分式 无意义的x满足的条件是(　　)A．x＝2 B．x＝－2 C．x≠2 D．x≠－2
分式的值为零必须在分式有意义的前提条件下讨论，分式的值为零，必须同时满足：(1)分子等于零；(2)分母不等于零，两者缺一不可．
(1)当x取何值时，分式 有意义?(2)当x是什么数时，分式 的值为零?
(1)当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义. 由 x－2＝0，解得 x＝2.因而，当x≠2时，分式 有意义.
(2)由 x＋4＝0，解得 x＝－4.当x＝－4时，分母 2x－3＝－8－3＝－11≠0.因而，当x＝－4时，分式 的值为零.
求分式值为0时字母的值的方法：首先求出使分子的值等于0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值等于0，只有当它使分母的值不为0时，才是我们所要求的字母的值．
1　(中考·黄冈)下列结论正确的是(　　)A．3a2b－a2b＝2B．单项式－x2的系数是－1C．使式子(x＋2)0有意义的x的取值范围是x≠0D．若分式 的值等于0，则a＝±1
2　(中考·常德)若分式 的值为0，则x＝________．
3　分式 中，当x＝－a时，下列结论正确的是(　　)A．分式的值为零B．分式无意义C．若a≠－ 时，分式的值为零D．若a≠ 时，分式的值为零
分式值为零的条件及求法：(1)条件：分子为0，分母不为0.(2)求法：①利用分子等于0，构建方程．②解方程求出所含字母的值．③代入验证：将所求的值代入分母，验证是否使分母为0，若分母不为0，所求的值使分式值为0；否则，应舍去．
注意：判断一个式子是否是分式，不能把原式变形(如约分)后再判断，只能根据原来的形式判断．