江苏2020中考一轮复习培优 第08课时　一元一次不等式(组) 练习课件

课时训练(八)　一元一次不等式(组)

(限时:30分钟)

|夯实基础|

1.[2019·宿迁] 不等式x-1≤2的非负整数解有 (　　)

A.1个       B.2个

C.3个       D.4个

2.[2019·桂林] 如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是 (　　)

A.a+c>b       B.a+c>b-c

C.ac-1>bc-1      D.a(c-1)<b(c-1)

3.[2018·滨州]把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为 (　　)

图K8-1

4.[2018·无锡] 若关于x的不等式3x+m≥0有且仅有两个负整数解,则m的取值范围是 (　　)

A.6≤m≤9       B.6<m<9

C.6<m≤9       D.6≤m<9

5.[2019·淮安] 不等式组的解集是　　　. 

6.[2018·攀枝花]关于x的不等式-1<x≤a有3个正整数解,则a的取值范围是　　　　. 

7.[2018·菏泽]不等式组的最小整数解是　　　　. 

8.关于x的不等式组的解集为1<x<3,则a的值为　　　　. 

9.[2018·龙东]若关于x的一元一次不等式组有2个负整数解,则a的取值范围是　　　　. 

10.[2018·山西]2018年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的宽为20 cm,长与高的比为8∶11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为　　　　cm. 

11.[2019·攀枝花] 解不等式->-3,并把它的解集在数轴上表示出来.

图K8-2

12.[2019·连云港] 解不等式组

13.[2019·潍坊] 已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x>y,求k的取值范围.

14.[2019·淮安涟水一模] 某次知识竞赛共有20道题,答对一题得5分,不答得0分,答错扣3分.小明有3题没答,若竞赛成绩要超过60分,则小明至少答对几道题?

15.[2019·辽阳] 为了进一步丰富校园活动,学校准备购买一批足球和篮球,已知购买7个足球和5个篮球的费用相同;购买40个足球和20个篮球共需3400元.

(1)求每个足球和篮球各多少元;

(2)如果学校计划购买足球和篮球共80个,总费用不超过4800元,那么最多能买多少个篮球?

|拓展提升|

16.[2019·无锡] 某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务,于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数),开工若干天后,其中3人外出培训,若剩下的工人每人每天多加工2个零件,则不能按期完成这次任务,由此可知a的值至少为              (　　)

A.10    B.9    C.8    D.7

17.[2019·内江] 若关于x的不等式组恰有三个整数解,则a的取值范围是 (　　)

A.1≤a<       

B.1<a≤

C.1<a<       

D.a≤1或a>

18.[2019·包头] 已知不等式组的解集为x>-1,则k的取值范围是　　　　. 

19.[2018·绵阳]有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.

(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次分别可以运货多少吨?

(2)目前有33吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共10辆,全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运货花费130元,每辆小货车一次运货花费100元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?

20.(1)观察发现:

材料:解方程组

将①整体代入②,得3×4+y=14.

解得y=2.

把y=2代入①,得x=2.

所以

这种解法称为“整体代入法”,你若留心观察,会发现有很多方程组可采用此方法解答,

请直接写出方程组的解为　　　　; 

(2)实践运用:请用“整体代入法”解方程组:

(3)拓展运用:若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y>-,请直接写出满足条件的m的所有正整数值　　　　. 

【参考答案】

1.D　[解析]解x-1≤2,得x≤3.所以不等式x-1≤2的非负整数解有:0,1,2,3,共4个.故选D.

2.D

3.B

4.D　[解析]∵3x+m≥0,∴x≥-.

∵不等式3x+m≥0有且仅有两个负整数解,

∴-3<-≤-2.∴6≤m<9.故选D.

5.x>2

6.3≤a<4　[解析]因为关于x的不等式-1<x≤a有3个正整数解,这三个正整数解是1,2,3,所以a的取值范围是3≤a<4.

7.0　[解析]解不等式①,得x>-1;解不等式②,得x≤2,所以不等式组的解集是-1<x≤2.满足-1<x≤2的最小整数是0,所以不等式组的最小整数解是0.

8.4　[解析]解不等式2x+1>3,得x>1;解不等式a-x>1,得x<a-1.由题意可知此不等式组有解,那么解集应为1<x<a-1,所以a-1=3,a=4.

9.-3≤a<-2　[解析]解x-a>0得x>a,解2x-3<1得x<2,∵不等式组有解,∴a<x<2,又∵不等式组有2个负整数解,∴这2个负整数解为-1和-2,∴-3≤a<-2.

10.55　[解析]设长为8x cm,则高为11x cm,由题意可得20+8x+11x≤115,

解得:x≤5.

∴11x≤55.

11.解:去分母,得2(x-2)-5(x+4)>-30,

去括号,得2x-4-5x-20>-30,

移项,得2x-5x>-30+4+20,

合并同类项,得-3x>-6,

系数化为1,得x<2,

将不等式的解集表示在数轴上如下:

12.解:

解不等式①,得x>-2,

解不等式②,得x<2.

所以不等式组的解集是-2<x<2.

13.解:

①-②,得x-y=5-k,

∵x>y,∴x-y>0.

∴5-k>0.解得k<5.

14.解:设小明答对了x道题,则答错了(20-3-x)道题.根据题意,得5x-3(20-3-x)>60.

解得x>13.

∵x为正整数,

∴x的最小值为14.

故小明至少答对14道题.

15.解:(1)设每个足球为x元,每个篮球为y元.根据题意,得解得

答:每个足球为50元,每个篮球为70元.

(2)设买篮球m个,则买足球(80-m)个,根据题意,得70m+50(80-m)≤4800,

解得m≤40.

∵m为整数,

∴m最大取40,

答:最多能买40个篮球.

16.B　[解析]设原计划n天完成,开工x天后3人外出培训,

则15an=2160,

得到an=144.

所以15ax+12(a+2)(n-x)<2160.

整理,得ax+4an+8n-8x<720.

∵an=144,

∴将其代入化简,得ax+8n-8x<144,

即ax+8n-8x<an,

整理,得8(n-x)<a(n-x).

∵n>x,

∴n-x>0,

∴a>8,

∴a至少为9.

故选B.

17.B　[解析]解不等式>0,得x>-.

解不等式3x+5a+4>4(x+1)+3a,得x<2a.

∵不等式组恰有三个整数解,∴这三个整数解为0,1,2,∴2<2a≤3,解得1<a≤,

故选B.

18.k≤-2　[解析]解2x+9>-6x+1得x>-1.解x-k>1得x>k+1.∵不等式组的解集为x>-1,∴k+1≤-1,解得k≤-2.

19.解:(1)设1辆大货车一次可以运货x吨,1辆小货车一次可以运货y吨.

根据题意可得解得

答:1辆大货车一次可以运货4吨,1辆小货车一次可以运货1.5吨.

(2)设货运公司安排大货车m辆,则小货车需要安排(10-m)辆,

根据题意可得4m+1.5(10-m)≥33,

解得m≥7.2.

∵m为正整数,∴m可以取8,9,10,

当m=8时,该货运公司需花费130×8+2×100=1240(元);

当m=9时,该货运公司需花费130×9+100=1270(元);

当m=10时,该货运公司需花费130×10=1300(元).

答:当该货运公司安排大货车8辆,小货车2辆时花费最少.

20.解:(1)　[解析]由①得x-y=1,③

将③代入②,得4-y=5,即y=-1.

将y=-1代入③,得x=0.

则方程组的解为故答案为

(2)由①,得2x-3y=2,③

将③代入②,得1+2y=9,即y=4.

将y=4代入③,得2x-12=2.

解得x=7.

则方程组的解为

(3)1,2　[解析]

①+②,得3(x+y)=-3m+6,即x+y=-m+2.

代入不等式,得-m+2>-.

解得m<.则满足条件的m的正整数值为1,2.故答案为1,2.