初中数学19.2 平面直角坐标系优质课件ppt

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知识回顾 1、什么是平面直角坐标系？在平面直角坐标系中X轴Y轴的位置在哪儿？ 2、请你在平面直角坐标系中描出下列各点： A (4,2) B(3,3)C(0,5)D(-3,-3)E(0,-4)F(3,-3) 3、 (-5,5)和(5,-5)表示同一个点吗？
进一步掌握平面直角坐标系的基本内容通过学习平面直角坐标上点的特点，总结对称点的特征
1、直角坐标系的横轴和纵轴将平面分成 部分， 从右上方的部分说起，按逆时针方向，各部分依次 是 、 、 和 。 2、坐标轴上的点属于哪一象限？ 3、想一想，如何在坐标系中描点？ 4、利用学过的轴对称知识总结对称点的坐标特征
如图19-2-7，八边形ABCDEFGH与两条坐标轴的交点分别是M、Ｎ、Ｐ、Ｑ四点,（1）分别写出各点的坐标，（2）观察各点坐标，你认为同一象限内点的坐标的共同特点是什么？（3）指出坐标轴上点的坐标的共同特点。
关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数； 关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等； 关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数。
例2 建立直角坐标系，解决下面问题 （1）在平面直角坐标系中描出下列各点：A（1,-1），B（3,-1）,C（3,1），D（1,1）,E（1，3）,F（-1，3）, G（-1，1）,H（-3，1），I（-3，-1），J（-1，-1）， K（-1，-3），L（1，-3） （ 2）观察所得的图形，它是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，画出它的对称轴。 （3）在画出的图形中，分别写出关于x轴，y轴和原点的对称点。
探究1 坐标轴上点的坐标的特点 （1）在直角坐标系中描出下列各点：M(4,0), N(0,2), P(-4,0),Q(0，-2) (2)上面四个点那些在X轴上，哪些在Y轴上？ （3）仔细观察，想一想，X轴上的点的坐标有什么特点？ Y轴上的点的坐标有什么特点？
X轴上所有点的纵坐标为0 Y轴上所有点的横坐标为0
探究2 关于坐标轴对称的点的特点 （1）在直角坐标系中描出下列各点：A(1,2)B(-1,2) C(-1，-2)D(1，-2) (2) 点A与点B关于Y轴对称吗？他们的坐标有什么关系？
(3)点A与点D关于X轴对称吗？他们的坐标有什么关系？（ 4）想一想，两个点关于X轴对称坐标有什么关系？ 两个点关于Y轴对称坐标有什么关系？
两个点关于X轴对称时，横坐标相同，纵坐标互为相反数。两个点关于Y轴对称时，纵坐标相同，横坐标互为相反数。
探究3 关于原点对称的点的特点
（1）在直角坐标系中描出下列各点：A(1,3)，B(-1,-3)，C(-2，3)，D(2，-3) （2）关于原点对称的点坐标有什么关系？
关于原点对称的两个点横坐标和纵坐标都互为相反数
探究4 关于点到坐标轴的距离的特点
（1）A（2，3）到X轴和到Y轴的距离分别是多少？ B （-3，-4）到X轴和到Y轴的距离分别是多少？（2）想一想，点到X轴和Y轴的距离有什么关系？
点到x轴的距离是它纵坐标的绝对值点到Y轴的距离是它横坐标的绝对值
探究5 关于平行于坐标轴的直线的特点
（1）在直角坐标系中描出下列各点：A(-3,2)，B(2,2)， C(2，-4) （2）连接AB,BC观察AB所在的直线与X轴的位置关系，BC所在的直线与Y轴的位置关系？ （3）想一想，平行于X轴的直线有什么特征？平行于Y轴的直线有什么特征？
平行于X轴的直线的特征：直线上所有点的纵坐标相等平行于Y轴的直线的特征：直线上所有点的横坐标相等
自我反思：本节课你学会了什么！
（1）点P(-2,1)平关于X轴的对称点的坐标为 。 （2）已知点A（a,b）在第二象限，那么B（- a,b）在第 象限。 （3）点P(-4，-2)到X轴的距离是 ，到Y轴的距离是 ，到原 点的距离 。 （4）如果M（a,b），N(c,d)是平行于X轴的 一条直线的任意两点，那么b与d的关系是 。 （5）已知点M（a-3,a+3）在X轴上，则点M的坐标是 。