人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式背景图课件ppt
展开sin(+2k)=sin;cs(+2k)=cs;tan(+2k)=tan
它可以把任一角的三角函数求值问题,转化为0 ~360间角的三角函数值问题.
sin( +)=sin;cs( +)=cs;tan( +)=tan.
sin(- ) = -sin ;cs(- ) = cs ; tan(- )= -tan
sin( - ) =sin ;cs( - ) = -cs ;tan( - )= -tan
思考:设角α的终边与单位圆的交点为P1(x,y),则角 的终边与单位圆的交点为为 .根据三角函数的定义,你能获得哪些结论?
思考4: 与 有什么内在联系?
思考5:根据相关诱导公式推导 , 分别等于什么?
探究(二 ) 诱导公式六
2.作用是实现正弦函数与余弦函数的互相转化
函数名改变,符号看象限.
例3 证明:(1) ;(2) .
函数名不变,符号看象限.
作用是把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数
奇变偶不变,符号看象限.
例4 化简: .
于是sin γ=sin(90°-β)=cs β.
因为-270°<α<-90°,所以143°<β< 323°.
例5 已知sin(53°-α)= ,且-270°<α<-90°,求sin(37°+α)的值.
所以cs β= = = .
所以sin(37°+α)=sin γ= .
(1) ; (2) ; (3) ;
(4) ; (5) .
1.第185页习题5.3 第5,6题.
2.金版 P126-P128.
例2已知: ,求值;
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