河北省唐山市遵化市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（扫描版）
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高一数学答案
一、单项选择题： 1---4. BDAC 5---8. BCDC
二、多项选择题：9. AB 10. BD 11. ABC 12. ABC
三、填空题：13、f；
15、 16、
四、解答题（共6个题，满分70分）
17、（1）当a=时，N=
MN=--------------------------------------------------------------6分
（2）当a ------------ --------- ---------------------------------10分
18、（1）、原式=
=------------------------------------------4分
（2）①当a=0时，原不等式转化为 2
②当，原不等式转化为
即-------------------------------------------------------------------10分
综上所述：①当a=0时，不等式解集为
②当，不等式解集为--------------12分
19、（1）f -------------------------------------------4分
（2）设 ，则 f=
因为函数f()为偶函数，所以有f= f()
即f(x)=---------------------------------------------------------------------------------10分
所以f(x)=------------------------------------------12分
20、解: （1）依题意为方程2k+k------------------2分
则由韦达定理可知：，所以k=----------------------------------6分
（2）①当k=0时，恒成立。---------------------7分
②当k0时，欲使不等式恒成立，需满足
解得. -------------------------------------------------------------------10分
③当k0不等式不满足恒成立。 ----------------------------------------11分
综上所述-----------------------------------------------------------12分
21、（1）当时，该项目获利为s，则
S=200=
∴当时，s，因此，该项目不会获利
当=300时，s取得最大值，
所以政府每月至少需要补贴5000元才能使该项目不亏损；
（2）由题意可知，生活垃圾每吨的平均处理成本为：
，
当时，+240
所以当时，取得最小值240；
当时，=400-200=200
当且仅当，即=400时，取得最小值200
因为，所以当每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低．
22、解：（1）因为 ，二次函数f的对称轴为 =1，
所以f为上的增函数，
从而得，解得，所以f---------------4分
（2）g2，
设任意的且，
则g g==+
==
因为，
所以g gg g
所以g—2为上的增函数.--------------------------------8分
（3）因为函数Fk=0， 上能成立
即
整理得k=2-2+1
令t ，
因为 ，
K=2 2t+1=上单调递增，
T=，t=2时，
所以k的取值范围为.--------------------------------12分
