福建省福州市晋安区2020-2021学年第一学期高一数学期中考试联考试卷
展开2020-2021学年晋安区高一第一学期期中数学联考试卷
（时间: 120分钟， 满分: 150 分）
一.选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分）
1.已如集合M={-1，1，3， 5}， N=(-2，1，2，3，5} 则M∩N=（ ）
A. {-1，1，3} B.{1，2，5) C.{1，3, 5} D. ∅
2.已知幂函数y= f(x)的图像过(36, 6),则此幂函数的解析式是（ ）
A. B. C. D.
3.函数的定义城为（ ）
A. B. (1+∞) C. D.
4.下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是( )
A. B.所有菱形的4条边都相等
C.若2x为偶数，则x∈N D.π是无理数
5.设x∈R，则“|x-3|<1"是“x>2”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.已知x，Y都是正数，xy=1,则的最小值为( )
A.3 B. 4 C. 5 D.6
- 定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的,有，则（ ）
- f(3)<f(-2)<f(1) B. f(1)<f(-2)<f(3)
C. f(3)<f(1)<f(-2) D. f(-2)<f(1)<f(3)
8.已知函数f(x)的定义域为R,满足f(x)=2f(x+2)，且当x∈[-2,0) 时，，若对任意的m∈[m，+∞)，都有，则m的取值范围为（ ）
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分，)
9.若集合A={x|x2 -3x=0,则有（ ）
A. 0A B.{3}∈A C. {0,3}A D.A{y|y<4}
10.下列各组的数表示不同函数的是（ ）
A.f（x）=，g（x）=|x|
11.若非零实数a，b满足a<b，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
12.对x∈R, [x] 表示不超过x的最大整数.十八世纪，y=[x]被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”，则下列结论中正确的是（ ）
A. 任意x∈R, x<[x]+1
B. y=[x]，x∈R的图像关于原点对称
C.函数y=x-[x]，(x∈R)，y的取值范围为[0,1)
D. 任意x,y∈R, [x]+[y]≤[x+y]恒成立
三填空愿(每小题5分，共20分)
- 命题“”的否定是： ;
14.已知函数则f[f(-3)]的值： ;
15.若函数f（x）=的定义域为R，则实数a的取值范围是： ;
16.某地每年销售木材约20万立方米，每立方米价格为2 400元.为了减少木材消耗，决定按销售收人的t%征收木材税，这样每年的木材销售量减少2.5t万立方米.为了既减少木材消耗又保证税金收人每年不少于900万元，求实数t的取值范围 ;
四.解答题:本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
17.已知集合A={x|-2<x<7},B= {x|a≤x≤3a-2}.
(1)若a=4,求A∪B、(CRA)∩B ;
(2)若AUB=A ,求实数a的取值范围.
18.已知函数f(x)=x2-(a+b)x +a.
(1)若关于x的不等式f(x)< 0的解集为{x|1<x<2},求a，b的值;
(2)当b=1时，解关于x的不等式f(x)> 0.
19.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时,f(x)= x2+ 2x
(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示，请补出完整函数f(x)的图象，并根据图
象写出函数f(x)的增区间;
(2) 求出函数f(x)的解析式和值域。
20.设函数f（x）=
（1）证明：f（x）是奇函数
（2）当=1时，证明：函数在区间(1,+∞）单调递增
- 某市近郊有一块大约400m x 400m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同)，塑胶运动场地占地面积为S平方米。
(1)求S关于x的函数关系式，并写出定义域;
(2)当x为何值时S取得最大值，并求最大值，
22.定义域在R的单调函数f(x)满足f(x+ y)= f(x)+ f(y)，(x,y∈R)， 且f(3)= 6
（1）求f(0)，f(1)
（2）判断函数f(x) 的奇偶性， 并证明;
（3）若对于任意x∈都有成立， 求实数k的取值范围。
