广东省广州市中山大学附属中学2020-2021学年第一学期高一数学期中测试卷（无答案）
展开2020-2021学年广州市中大附中高一上册数学期中测试卷
一．单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。每小题只有一个正确的选项）
1.已知集合A=｛0,1,a2｝B=｛1,0,2a+3｝,若A=B,则a等于（ ）
A.-1或3 B.0或-1 C.3 D.-1
2.已知集合M=｛x|-4<x<2｝.N=｛x|x2-x-6<0｝,则M∩N=（ ）
A. (x-4<r<3) B. (x|-4<x<-2) C. (x|-2<x<2) D. (x2<x<3)
3.命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
4.对于集合A={x|0≤x≤2},B=(y|0≤y≤3),则由下列图形给出的对应f中，能构成从A到B的函数的是（ ）
5.函数的最小值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
6.下列各式中错误的是（ ）
A. B.
C. D.
7.股票价格上涨10%称为“涨停”，下跌10%称为“跌停”，某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，这只股票先经历了3次跌停，又经历了3次涨停，则该股民在这只股票上的盈亏情况（不考虑其他费用）为（ ）
A.略有盈利 B.略有亏损
C.没有盈利也没有亏损 D.无法判断盈亏情况
8.若定义在R的奇函数在（-∞，0）单调递减，且=0,则满足对≥0的x的取值范围是（ ）
A.[-1,1]U[3,+00) B. [-3,-1]U[0,1] C.[-1,0]U[1,+∞) D. [-1,0JU[1,3]
二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题满分5分，共20分。每小题至少有两个正确的选项，多选、错选得0分，漏选得3分）
9.若x2-x-2<0是-2<x<a的充分不必要条件，则实数a的值可以是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
10.已知集合A=｛x|x2-2x=0｝,则有（ ）
A. B. C.｛0.2｝ D.
11.若,则下列不等式中正确的是（ ）
A. B C. D.
12.若函数y=x2-4x-4的定义域为[0,m]，值域为[-8,-4],则m的值可能是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
三．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）
- 函数的定义域为
- 若不等式ax2+bx+2>0的解为,则不等式2x2+bx+a<0的解集是
15.设函数 ,则
- 某公司租地建仓库，每月土地占用费与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费与仓库到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用和分别为2万元和8万元.那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在距离车站 千米处.
四、解答题（本大题共6个小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分）已知
(1)当a=1时，求A∩B:
(2)若AUB=A,求实数a的取值范围.
18.(本小题满分12分）计算下列各式的值：
(1);
(2).
19.(本小题满分12分）求下列函数的解析式.
(1)已知一次函数满足,求;
(2)已知,求。
20.(本小题满分12分）已知.
(1)当a=1时，求不等式的解集；
(2)解关于的不等式
21.(本小题满分12分）某种出口产品的关税税率为t,市场价格x(单位：千元）与市场供应量p(单位：万件）之间近似满足关系式：p=,其中k,b均为常数.当关税税率t=75%时，若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件：若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件
(1)试确定k,b的值.
(2)市场需求量q(单位：万件）与市场价格x(单位：千元）近似满足关系式：q=.,当P=q时，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值。
22.(本小题满分12分）已知函数.
(1)若a=2,求函数f(x)在区间[-1,3)上的最大值和最小值；
(2)若函数在区间[0,2]上有最小值3,求a的值.
