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    2020新疆中考数学真题及答案

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    2020新疆中考数学真题及答案

    一、单项选择题本大题共9小题,每小题5分共45分

    1.下列各数中,是负数的是(  ).
    A. -1   B. 0   C. 0.2    D.

    2.如图所示,该几何体的俯视图是(  

     

    A

    B

    C

    D

    3.下列运算不正确的是(  )

    A.x2·x3 = x6  B.   C.x3+x3=2x6   D.(-2x)3=x3

    4.如图,数轴上的点分别对应实数,下列结论中正确的是(  )。

    A:   B:   C:    D:

    5.下列关于的方程有两个不相等实数根的是(  )。

    A:   B:   C:   D:

    6.不等式组的解集是  

    A.   B.    C.   D.

     

    7.在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形正五边形正六边形、圆的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中随机抽取两张,则抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率为(              )。

    A:    B:    C:    D:

    8.二次函数的图像如图所示,则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是(                           

    A

    B

    C

    D

    9.如图,在ABC中,A=90°,D是AB的中点,过点D作BC的平行线,交AC于点E,作BC的垂线交BC于点F,若AB=CE,且DFE的面积为1,则BC的长为(                           

    A.   B.5   C.    D.10

    二、填空题(本大题共6小题,题5分,共30分)

    10.如图,直线被直线所截,,则        度。

    11.分解因式:=       ;

    12.某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率,结果如下表所示:

    移植总数(n)

    200

    500

    800

    2000

    12000

    成活数(m)

    187

    446

    730

    1790

    10836

    成活的频率

    0.935

    0.892

    0.913

    0.895

    0.903

    根据表中数据,估计这种幼树移植成活率的概率为   (精确到0.1).

     

    13.如图,在平面直角坐标系中,在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB,使OA=OB;再分别以点A、B为圆心,以大于长为半径作弧,两弧交于点P.若点C的坐标为(),则a                            .

     

    14.如图的半径是2,扇形BAC的圆心角为60°,若将扇形BAC剪下,围成一个圆锥,则此圆锥的底面圆的半径为__________.

    15.如图,在ABC中,A=90°B=60°,AB=2若D是BC边上的动点,则2AD+DC的最小值为_____.

    三、解答题

    16、(6分)计算:.

     

     

     

    17、(7分)先化简,再求值:,其中.

     

     

     

     

     

     

    18(8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,,且分别交对角线AC于点E,F,连接BE,DF.

    (1)求证:AE=CF

    (2)若BE=DE,求证:四边形EBFD为菱形.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    19(10分)为了解某校九年级学生的体质健康状况,随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试,将这些学生的测试成绩(x)分为四个等级:优秀;良好;及格;不及格,并绘制成以下两幅统计图.

    根据以上信息,解答下列问题:

    (1)       在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是_________;

    (2)       计算所抽取学生测试成绩的平均分;

    (3)       若不及格学生的人数为2人,请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数.

     

     

     

     

     

     

     

    20、(9分)如图,为测量建筑物CD的高度,在点A测得建筑物顶部D点的仰角是,再向建筑物CD前进30米到达B点,测得建筑物顶部D点的仰角为(A,B,C在同一直线上),求建筑物CD的高度.(结果保留整数.参考数据:

     

     

     

     

     

     

     

    21(11分)某超市销售A,B两款保温杯,已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元,用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同.

    (1)A,B两款保温杯的销售单价各是多少元?

    (2)由于需求量大,A,B两款保温杯很快售完,该超市计划再次购进这两款保温杯共120个,且A款保温杯的数量不少于B保温杯的2倍A保温杯的售价不变,B款保温杯的销售单价降低10%,两款保温杯的进价每个均为20元,应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大,最大利润是多少元?

     

     

     

     

     

     

     

    22、如图,在中,AB的直径,C为上一点,P是D的中点,过点P作AC的垂线,交AC的延长线于点D.

    (1)求证:DP的切线;

    (2)若AC=5,求AP的长.

     

     

     

     

    23、(13分)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线的顶点是A(1,3),将OA绕点O逆时针旋转后得到OB,点B恰好在抛物线上,OB与抛物线的对称轴交于点C.

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)P是线段AC上一动点,且不与点A,C重合,过点P作平行于x轴的直线,与的边分别交于M,N两点,将以直线MN为对称轴翻折,得到.设点P的纵坐标为m.

    内部时,求m的取值范围;

    是否存在点P,使,若存在,求出满足m的值;若不存在,请说明理由.

     

    参考答案】

    1【答案】A

    2【答案】C

    3【答案】B

    4【答案】B

    5【答案】D

    6【答案】A

    7【答案】C

    8【答案】D

    9【答案】A

    10【答案】70

    11【答案】a(m+n)(m-n)

    12【答案】0.9

    13【答案】3

    14【答案】

    15【答案】6

    16【答案】解:原式=1++1-2=

    17【答案】解:原式=代入原式=5

    18【答案】

    (1)证明:四边形ABCD为平行四边形;

    ADBC,AD=BC

    ∴∠BCF=DAE;

    DEBF

    ∴∠BFE=DEF;

    ∴∠BFC=DEA;

    BCF和DAE中:

    ∴△BCF≌△DAE(AAS)

    CF=AE

     

    (2)由(1)得BCF≌△DAE;

    BF=DE;

    BFDE;

    四边形BFDE为平行四边形;

    BE=DE;

    平行四边形BFDE为菱形;

     

    19.【答案】

    (1)100%-50%-20%-25%=5%

    (2)加权平均数:90×50%+78×25%+66×20%+42×5%=79.8(分)

    (3)2÷5%×50%÷10%=200(人)

    20.【答案】

    设建筑物CD的高度为xm;

    ;x=16

    答:CD的高度是16米;

    21.【答案】

    (1)设:A款保温杯的售价为x元,B款保温杯的售价为(x+10)元;

    解得x=30,经检验,x=30是原方程的根;

    因此A款保温杯的售价为30元,B款保温杯的售价为40元;

    (2)有题意得B款保温杯的售价为40×(1-10%)=36元;

    设进货A款保温杯m个,B款保温杯(120-m)个,总利润为w;

    w=

    w=中k=-6<0

    当m最小时,w最大;

    当m=80时,W最大=1440(元)

    进货80个A款保温杯,40个B款保温杯,利润最大,为1440元。

     

    22.【答案】

    (1)证明:连接OP;

    OP=OA;

    ∴∠1=2;

    P为D的中点;

    ∴∠1=3;

    ∴∠3=2;

    OPDA;

    ∵∠D=90°

    ∴∠OPD=90°

    OP为O半径;

    DP为O的切线;

    (2)

    连接BC,交于OP于点G;

    AB是圆O的直径;

    ∴∠ACB为直角;

    sinABC=

    AC=5,则AB=13,半径为

    由勾股定理的BC=那么CG=6

    四边形DCGP为矩形;

    GP=DC=6.5-2.5=4

    AD=5+4=9;

    在RtADP中,AP=

    23.【答案】(2);

     

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