2020年西藏中考数学试题及答案
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班级:___________姓名:___________得分:___________
一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)
- 的结果是
A. B. 0 C. 20 D. 40
- 如图,一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置,它的俯视图是
A. B. C. D.
- 今年以来,西藏自治区劳动就业服务局积极落实失业保险稳岗返还政策,在相关部门的配合与大力帮助下,兑现稳岗返还资金16000000元,将16000000用科学记数法表示为
A. B. C. D.
- 下列分解因式正确的一项是
A. B.
C. D.
- 若一个多边形的内角和是其外角和的4倍,则这个多边形的边数
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
- 下列运算正确的是
A. B.
C. D.
- 如图,下列四个条件中,能判定平行四边形ABCD为菱形的是
A. B. C. D.
- 格桑同学一周的体温监测结果如下表:
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
体温单位: |
分析上表中的数据,众数、中位数、平均数分别是
A. ,, B. ,,
C. ,, D. ,,
- 如图,一个弹簧不挂重物时长6cm,挂上重物后,在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比.弹簧总长单位:关于所挂物体质量单位:的函数图象如图所示,则图中a的值是
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
- 如图,AB为半圆O的直径,C为半圆上的一点,,垂足为D,延长OD与半圆O交于点若,,则图中阴影部分的面积为
A. B. C. D.
- 如图,在平面直角坐标系中,直线与反比例函数的图象交于点A,将直线沿y轴向上平移b个单位长度,交y轴于点B,交反比例函数图象于点若,则b的值为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
- 观察下列两行数:
1,3,5,7,9,11,13,15,17,
1,4,7,10,13,16,19,22,25,
探究发现:第1个相同的数是1,第2个相同的数是7,,若第n个相同的数是103,则n等于
A. 18 B. 19 C. 20 D. 21
二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)
- 若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是______.
- 分式方程的解为______.
- 计算:______.
- 如图,已知平行四边形ABCD,以点A为圆心,适当长为半径画弧分别交AB,AD于点E,F,再分别以点E,F为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在的内部相交于点G,画射线AG交DC于若,则______.
- 当时,二次函数有最大值m,则______.
- 如图,在矩形ABCD中,E为AB的中点,P为BC边上的任意一点,把沿PE折叠,得到,连接若,,则CF的最小值为______.
三、计算题(本大题共1小题,共7.0分)
- 列方程组解应用题
某驻村工作队,为带动群众增收致富,巩固脱贫攻坚成效,决定在该村山脚下,围一块面积为的矩形试验茶园,便于成功后大面积推广.如图所示,茶园一面靠墙,墙长35m,另外三面用69m长的篱笆围成,其中一边开有一扇1m宽的门不包括篱笆求这个茶园的长和宽.
四、解答题(本大题共6小题,共39.0分)
- 解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.
- 如图,中,D为BC边上的一点,,以线段AD为边作,使得,求证:.
- 某校组织开展运动会,小明和扎西两名同学准备从100米短跑记为项目,800米中长跑记为项目,跳远记为项目,跳高记为项目,即从A,B,C,D四个项目中,分别选择一个项目参加比赛.请用画树状图或列表法求两名同学选到相同项目的概率.
- 如图所示,某建筑物楼顶有信号塔EF,卓玛同学为了探究信号塔EF的高度,从建筑物一层A点沿直线AD出发,到达C点时刚好能看到信号塔的最高点F,测得仰角,AC长7米.接着卓玛再从C点出发,继续沿AD方向走了8米后到达B点,此时刚好能看到信号塔的最低点E,测得仰角不计卓玛同学的身高求信号塔EF的高度结果保留根号.
- 如图所示,AB是的直径,AD和BC分别切于A,B两点,CD与有公共点E,且.
求证:CD是的切线;
若,,求AD的长.
- 在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于,两点,交y轴于点C,点P是第四象限内抛物线上的一个动点.
求二次函数的解析式;
如图甲,连接AC,PA,PC,若,求点P的坐标;
如图乙,过A,B,P三点作,过点P作轴,垂足为D,交于点点P在运动过程中线段DE的长是否变化,若有变化,求出DE的取值范围;若不变,求DE的长.
答案和解析
- B
解:.
2. C
解:从上面看,是一个矩形,矩形的中间是一个圆.
3. B
解:,
4. A
解:A、原式,符合题意;
B、原式,不符合题意;
C、原式不能分解,不符合题意;
D、原式不能分解,不符合题意.
5. D
解:设这个多边形的边数为n,则该多边形的内角和为,
依题意得:,
解得:,
这个多边形的边数是10.
6. D
解:A、,本选项计算错误;
B、,本选项计算错误;
C、,本选项计算错误;
D、,本选项计算正确;
7. D
解:A、平行四边形ABCD中,,
不能判定四边形ABCD为菱形,故选项A不符合题意;
B、四边形ABCD是平行四边形,
,,
,
,
平行四边形ABCD是矩形,不能判定四边形ABCD为菱形,故选项B不符合题意;
C、四边形ABCD是平行四边形,
,不能判定四边形ABCD为菱形,故选项C不符合题意;
D、四边形ABCD是平行四边形,,
平行四边形ABCD是菱形;故选项D符合题意;
8. C
解:这组数据中出现了2次,次数最多,所以众数是;
将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列为,,,,,,,处于中间的数据是,所以中位数是;
平均数是.
9. A
解:设y与x的函数关系式为,
,
解得,,
即y与x的函数关系式是,
当时,,得,
即a的值为3,
10. D
解:,
,,,
,,
,,
图中阴影部分的面积,
11. C
解:直线与反比例函数的图象交于点A,
解求得,
的横坐标为2,
,
的横坐标为1,
把代入得,,
,
将直线沿y轴向上平移b个单位长度,得到直线,
把C的坐标代入得,求得,
12. A
解:第1个相同的数是,
第2个相同的数是,
第3个相同的数是,
第4个相同的数是,
,
第n个相同的数是,
所以,
解得.
答:第n个相同的数是103,则n等于18.
13.
解:若式子在实数范围内有意义,
则,
解得:,
则x的取值范围是:.
14.
解:去分母得:,
解得:,
经检验是分式方程的解,
15.
解:
.
16.
解:四边形ABCD为平行四边形,
,,
,
由作法得AH平分,
,
,
,
.
17. 10
解:二次函数,
该函数开口向上,对称轴为,
当时,二次函数有最大值m,
当时,该函数取得最大值,此时,
18. 8
解:如图所示,点F在以E为圆心EA为半径的圆上运动,当E、F、C共线时时,此时CF的值最小,
根据折叠的性质,≌,
,,
是AB边的中点,,
,
,
,
.
19. 解:设茶园垂直于墙的一边长为xm,则另一边的长度为,根据题意,得
,
整理,得
,
解得,,
当时,,不符合题意舍去;
当时,,符合题意.
答:这个茶园的长和宽分别为30m、20m.
20. 解;解不等式,得:,
解不等式,得:,
则不等式组的解集为,
将不等式组的解集表示在数轴上如下:
21. 证明:,
,
即,
在和中,
,
≌,
.
22. 解:画树状图得:
共有16种等可能的结果,两名同学选到相同项目的为4种情况,
两名同学选到相同项目.
23. 解:在中,,米,
米,
米,
米,
在中,,
米,
米,
答:信号塔EF的高度为米.
24. 证明:连接OD,OE,
切于A点,AB是的直径,
,
,,,
≌,
,
是的切线;
解:过C作于H,
是的直径,AD和BC分别切于A,B两点,
,
四边形ABCH是矩形,
,,
是的切线,
,,
,,
,
,
.
25. 解:二次函数的图象与x轴交于,两点,
二次函数的解析式为,
即.
如图甲中,连接设.
由题意,,,
,
,
整理得,,
解得或舍弃,
结论:点P在运动过程中线段DE的长是定值,.
理由:如图乙中,连接AM,PM,EM,设,,.
由题意,,
,
解得,
,,
,
,
,
点P在运动过程中线段DE的长是定值,.