人教A版 (2019)专题训练：第07章 复数（A卷基础篇）原卷版
展开第七章 复数A（基础卷）
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 总分 |
得分 |
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第Ⅰ卷（选择题）
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评卷人 | 得 分 |
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一．选择题（共8小题）
1．（2020•浙江）已知a∈R，若a﹣1+（a﹣2）i（i为虚数单位）是实数，则a＝（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
2．（2020•沈阳三模）已知a为实数，若复数z＝（a2﹣1）+（a+1）i为纯虚数，则复数z的虚部为（ ）
A．1 B．2i C．±1 D．2
3．（2020春•克东县期中）计算1+i+i2+i3+…+i89的值为（ ）
A．1 B．i C．﹣i D．1+i
4．（2020•北海一模）复数i（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（2020•新课标Ⅰ）若z＝1+i，则|z2﹣2z|＝（ ）
A．0 B．1 C． D．2
6．（2020•新课标Ⅲ）若（1+i）＝1﹣i，则z＝（ ）
A．1﹣i B．1+i C．﹣i D．i
7．（2020•乐山模拟）已知（5，﹣1），（3，2），对应的复数为z，则（ ）
A．5﹣i B．3+2i C．﹣2+3i D．﹣2﹣3i
8．（2020•辽宁模拟）已知i为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则t的取值范围为（ ）
A．[﹣1，1] B．（﹣1，1） C．（﹣∞，﹣1） D．（1，+∞）
第Ⅱ卷（非选择题）
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评卷人 | 得 分 |
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二．多选题（共4小题）
9．（2019秋•琼山区校级期末）已知复数z＝x+yi（x，y∈R），则（ ）
A．z2≥0 B．z的虚部是yi
C．若z＝1+2i，则x＝1，y＝2 D．
10．（2020春•山东月考）下面是关于复数z的四个命题：其中的真命题为（ ）
A．|z|＝2 B．z2＝2i
C．z的共轭复数为1+i D．z的虚部为﹣1
11．（2020春•肥城市期中）下面关于复数的四个命题中，结论正确的是（ ）
A．若复数z∈R，则
B．若复数z满足z2∈R，则z∈R
C．若复数z满足，则z∈R
D．若复数z1，z2满足z1z2∈R，则
12．（2020春•鼓楼区校级期中）若复数z满足（z+2）i＝3+4i（i为虚数单位），则下列结论正确的有（ ）
A．z的虚部为3 B．
C．z的共轭复数为2+3i D．z是第三象限的点
评卷人 | 得 分 |
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三．填空题（共4小题）
13．（2020•北京模拟）复数 ．
14．（2019秋•密云区期末）复数对应的点在第 象限，复数z的实部是 ．
15．（2020•浦东新区三模）已知x、y∈R，i为虚数单位，且（x﹣2）+yi＝﹣1+i，则x+y＝ ．
16．（2020•重庆模拟）已知i为虚数单位，复数z满足（1+i）z＝1﹣i，则z的共轭复数为 ．
评卷人 | 得 分 |
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四．解答题（共5小题）
17．（2020春•临淄区校级月考）计算：
（1）（1+3i）+（﹣2+i）+（2﹣3i）；
（2）（2﹣i）﹣（﹣1+5i）+（3+4i）；
（3）（a+bi）﹣（3a﹣4bi）+5i（a，b∈R）．
18．（2020春•西城区校级月考）已知复数z＝（2+i）m2﹣3m（1+i）﹣2（1﹣i）．当实数m取什么值时，复数z是：
（Ⅰ）虚数；
（Ⅱ）纯虚数；
（Ⅲ）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．
19．（2020春•南阳期中）已知：复数z＝（1+i）2，其中i为虚数单位．
（1）求z及|z|；
（2）若z2+a，求实数a，b的值．
20．（2020春•大兴区期末）已知复数z＝（m2﹣m）+（m+3）i（m∈R）在复平面内对应点Z．
（Ⅰ）若m＝2，求z；
（Ⅱ）若点Z在直线y＝x上，求m的值．
21．（2019秋•临沂期末）已知复数z＝1+mi（m∈R，i为虚数单位），且（1﹣i）z为实数．
（1）求复数z；
（2）设复数z1＝x+yi（x，y∈R）满足，求|z1|的最小值．
