人教A版 (2019)专题训练：第10章 概率（B卷提高篇）原卷版

第十章 概率B（提高卷）

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第Ⅰ卷（选择题）

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一．选择题（共8小题）

1．（2019春•辽宁期末）下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 

B．13个人中至少有两个人生肖相同 

C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 

D．明天一定下雨

2．（2019春•洛南县期中）下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是（　　）

A．频率就是概率 

B．频率是随机的，与试验次数无关 

C．概率是稳定的，与试验次数无关 

D．概率是随机的，与试验次数有关

3．（2020春•芝罘区校级期末）抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“不小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A或事件B至少有一个发生的概率为（　　）

A． B． C． D．

4．（2019春•湖北期中）某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30，0.10，则该射手在一次射击中不够8环的概率为（　　）

A．0.90 B．0.30 C．0.60 D．0.40

5．（2019春•武汉期中）已知消费者购买家用小电器有两种方式：网上购买和实体店购买．经工商局抽样调查发现，网上家用小电器合格率约为，而实体店里家用小电器的合格率约为，工商局12315电话接到关于家用小电器不合格的投诉，统计得知，被投诉的是在网上购买的概率约为75%．那么估计在网上购买家用小电器的人约占（　　）

A． B． C． D．

6．（2020春•栖霞市月考）一道试题，A，B，C三人可解出的概率分别为，则三人独立解答，仅有1人解出的概率为  （　　）

A． B． C． D．1

7．（2020•江门模拟）一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为（　　）

A． B． C． D．

8．（2019秋•岳麓区校级月考）甲、乙两人对同一个靶各射击一次，设事件A＝“甲击中靶”，事件B＝“乙击中靶”，事件E＝“靶未被击中”，事件F＝“靶被击中”，事件G＝“恰一人击中靶”，对下列关系式（表示A的对立事件，表示B的对立事件）：①，②F＝AB，③F＝A+B，④G＝A+B，⑤，⑥P（F）＝1﹣P（E），⑦P（F）＝P（A）+P（B）．其中正确的关系式的个数是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

第Ⅱ卷（非选择题）

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二．多选题（共4小题）

9．（2020春•常熟市期中）一个人连续射击2次，则下列各事件关系中，说法正确的是（　　）

A．事件“两次均击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件 

B．事件“第一次击中”与事件“第二次击中”互为互斥事件 

C．事件“恰有一次击中”与事件“两次均击中”互为互斥事件 

D．事件“两次均未击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件

10．（2020春•昆山市期中）抛掷一枚硬币三次，若记出现“三个正面”、“三个反面”、“二正一反”、“一正二反”的概率分别为P1，P2，P3，P4，则下列结论中正确的是（　　）

A．P1＝P2＝P3＝P4 B．P3＝2P1 

C．P1+P2+P3+P4＝1 D．P4＝3P2

11．（2020春•芝罘区校级期末）从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么不互斥的两个事件是（　　）

A．“至少有一个黑球”与“都是黑球” 

B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” 

C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” 

D．“至少有一个黑球”与“都是红球”

12．以下对各事件发生的概率判断正确的是（　　）

A．甲，乙两人玩剪刀、石头、布的游戏，则玩一局甲不输的概率是 

B．每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如8＝3+5，在不超过14的素数中随机选取两个不同的数，其和等于14的概率为             

C．将一个质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6）先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是6的概率是             

D．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是

三．填空题（共4小题）

13．（2019春•淮安期末）若三个原件A，B，C按照如图的方式连接成一个系统，每个原件是否正常工作不受其他元件的影响，当原件A正常工作且B，C中至少有一个正常工作时，系统就正常工作，若原件A，B，C正常工作的概率依次为0.7，0.8，0.9，则这个系统正常工作的概率为　   　

14．（2019春•息县期中）在抛掷一颗骰子的试验中，事件A表示“不大于4的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件A∪发生的概率为　   　．（表示B的对立事件）

15．（2018秋•怀仁市校级期末）口袋里装有1红，2白，3黄共6个形状相同的小球，从中取出2球，事件A＝“取出的两球同色”，B＝“取出的2球中至少有一个黄球”，C＝“取出的2球至少有一个白球”，D＝“取出的两球不同色”，E＝“取出的2球中至多有一个白球”．下列判断中正确的序号为　   　．

①A与D为对立事件；②B与C是互斥事件；③C与E是对立事件：④P（C∪E）＝1；⑤P（B）＝P（C）．

16．（2019秋•米东区校级期中）若随机事件A、B互斥，A、B发生的概率均不等于0，且分别为P（A）＝2﹣a，P（B）＝3a﹣4，则实数a的取值范围为　   　．

四．解答题（共5小题）

17．（2019春•兴庆区校级月考）某服务电话，打进的电话响第1声时被接的概率是0.1；响第2声时被接的概率是0.2；响第3声时被接的概率是0.3；响第4声时被接的概率是0.35．

（1）打进的电话在响5声之前被接的概率是多少？

（2）打进的电话响4声而不被接的概率是多少

18．（2019春•九台区期中）甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：

（1）两人都射中的概率；

（2）两人中恰有一人射中的概率；

（3）两人中至少有一人射中的概率．

19．（2020•西宁模拟）某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．

（Ⅰ）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；

（Ⅱ）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X（元）．求随机变量X的分布列和数学期望．

20．（2020•南通模拟）某种质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别标有数字0，1，2，3，将这个玩具抛掷n次，记第n次抛掷后玩具与桌面接触的面上所标的数字为an，数列{an}的前n和为Sn．记Sn是3的倍数的概率为P（n）．

（1）求P（1），P（2）；

（2）求P（n）．

21．（2020•北京模拟）为贯彻十九大报告中“要提供更多优质生态产品以满足人民日益增长的优美生态环境需要“的要求，某生物小组通过抽样检测植物高度的方法来监测培育的某种植物的生长情况．现分别从A，B，C三块试验田中各随机抽取7株植物测量高度，数据如表（单位：厘米）：

假设所有植株的生长情况相互独立．从A，B，C三组各随机选1株，A组选出的植株记为甲，B组选出的植株记为乙，C组选出的植株记为丙．

（Ⅰ）求丙的高度小于15厘米的概率；

（Ⅱ）求甲的高度大于乙的高度的概率；

（Ⅲ）表格中所有数据的平均数记为μ0．从A，B，C三块试验田中分别再随机抽取1株该种植物，它们的高度依次是14，16，15 （单位：厘米）．这3个新数据与表格中的所有数据构成的新样本的平均数记为μ1，试比较μ0和μ1的大小．（结论不要求证明）