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    2020年人教版七下期末复习专题《压轴题-线段题型》(含答案)

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    2020年人教版七下期末复习专题

    《压轴题-线段题型》

    1.如图,点B、C在线段AD上,CD=2AB+3.

    (1)若点C是线段AD的中点,求BC-AB的值;

    (2)若AD=4BC,求BC-AB的值;

    (3)若线段AC上有一点P(不与点B重合),AP+AC=DP,求BP的长.

     

     

     

     

     

     

     

     

    2.已知C为线段AB的中点,E为线段AB上的点,点D为线段AE的中点.

    (1)若线段AB=a,CE=b,|a15|+(b4.5)2=0|a15|+(b4.5)2=0,求a,b的值;

    (2)如图1,在(1)的条件下,求线段DE的长;

    (3)如图2,若AB=15,AD=2BE,求线段CE的长.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    3.如图,AB=12cm,点C是线段AB上的一点,BC=2AC.动点PP从点A出发,以3cm/s的速度向右运动,到达点B后立即返回,以3cm/s的速度向左运动;动点Q从点C出发,以1cm/s的速度向右运动.设它们同时出发,运动时间为ts.当点P与点Q第二次重合时,P、Q两点停止运动.

    (1)AC=         cm,BC=        cm ;

    (2)当t为何值时,AP=PQ;

    (3)当t为何值时,PQ=1cm .

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    4.如图,B是线段AD上一动点,沿ADA以2cm/s的速度往返运动1次,C是线段BD的中点,AD=10cm,设点B运动时间为t秒(0t10).

    (1)当t=2时,AB=     cm.求线段CD的长度.

    (2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长.

    (3)在运动过程中,若AB中点为E,则EC的长是否变化?若不变,求出EC的长;若发生变化,请说明理由.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    5.已知数轴上有A、B、C三点,分别表示有理数26,10,10,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设点P移动时间为t秒.

    (1)用含t的代数式表示P点对应的数:     

    用含t的代数式表示点P和点C的距离:PC=    

    (2)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,

    再立即以同样的速度返回点A.

    点P、Q同时运动运动的过程中有  处相遇,相遇时t=  秒.

    在点Q开始运动后,请用t的代数式表示P、Q两点间的距离.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    6.如图,P是线段AB上一点,AB=12cm,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上),运动的时间为ts.

    (1)当t=1时,PD=2AC,请求出AP的长;

    (2)当t=2时,PD=2AC,请求出AP的长;

    (3)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请求出AP的长;

    (4)在(3)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQBQ=PQ,求PQ的长.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    7.如图,已知点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点.

            

    (1)若AC=6 ,CB=4 ,求线段MN的长;

    (2)若点C为线段AB上任一点, 其它条件不变,你能猜想线段MN与AB的数量关系吗?并说明你的理由;      

    (3)若点C在线段AB的延长线上,其它条件不变,你上述猜想的结论是否仍然成立?请画出图形,写出你的结论,并说明你的理由;

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    8.如图,数轴上A,B两点对应的有理数分别为10和15,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动,点Q同时从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间为t秒.

    (1)当0<t<5时,用含t的式子填空:BP=        ,AQ=           

    (2)当t=2时,求PQ的值;

    (3)当AB=2PQ时,求t的值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    9.探索性问题:已知:b是最小的正整数,且a、b满足(c5)2+|a+b|=0,请回答问题:

    (1)请直接写出a、b、c的值.a=  ,b=  ,c=  

    (2)数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C,点A、B、C同时开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC.

    t秒钟过后,AC的长度为  (用t的关系式表示);

    请问:BCAB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


    参考答案

    1.解:

     

    2.解:

    3.(1)AC=8,BC=4;

      (2)点P到达点B的时间为:12÷3=4s,所以,AP=12-6(t-4)=36-6t;

    点Q到达点C的时间为10÷2=5s,

    点P返回时到达点C的时间为4+2÷6=4s,所以,点P、Q相遇时,点Q未到达点C,

    相遇时,AP=AQ,所以,36-6t=2t,解得t=4.5s;

     (3)点P、Q相距的路程为1cm36-6t-2t=1或2t-(36-6t)=1,解得t=或t=

    若刚出发,则3t-2t=1,解得t=1,

    综上所述,t=1s或s或s时,点P、Q相距的路程为1cm

     

     

    4.解:(1)①∵B是线段AD上一动点,沿ADA以2cm/s的速度往返运动,

    当t=2时,AB=2×2=4cm.故答案为:4;

    ②∵AD=10cm,AB=4cmBD=104=6cmC是线段BD的中点,CD=BD=×6=3cm

    (2)B是线段AD上一动点,沿ADA以2cm/s的速度往返运动,

    当0t5时,AB=2t;当5<t10时,AB=10(2t10)=202t;

    (3)不变.AB中点为E,C是线段BD的中点,EC=(AB+BD)=AD=×10=5cm

    5.解:(1)P点对应的数为26+t;PC=36t;故答案为:26+t;36t;

    (2)有2处相遇;分两种情况:

    Q返回前相遇:3(t16)16=t16,解得:t=24,

    Q返回后相遇:3(t16)+t=36×2.解得:t=30.

    综上所述,相遇时t=24秒或30秒.故答案为:24或30;

    当16t24时  PQ=t3(t16)=2t+48,

    当24<t28时  PQ=3(t16)t=2t48,

    当28<t30时  PQ=723(t16)t=1204t,

    当30<t36时  PQ=t[723(t16)]=4t120,

    当36<t40时  PQ=3(t16)36=3t84.

    6.解:

     

     

     

     

     

     

     

    7.解:

    8.解:

    9.解:

     

     

     

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