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数学苏科版第六章 一次函数综合与测试精品单元测试随堂练习题
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这是一份数学苏科版第六章 一次函数综合与测试精品单元测试随堂练习题，共12页。试卷主要包含了下列函数中，函数y＝中自变量x的取值范围是，如图，直线y＝kx+3经过点等内容，欢迎下载使用。
满分100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．在圆的周长公式C＝2πR中，是变量的是（ ）
A．CB．RC．π和RD．C和R
2．下列函数中：①y＝﹣x；②y＝；③y＝；④y＝2x+1，其中一次函数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．如图，下列各曲线中能够表示y是x的函数的（ ）
A．B．C．D．
4．下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（ ）
A．人的身高与年龄
B．买同一练习本所要的钱数与所买本数
C．正方形的面积与它的边长
D．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度
5．函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠0B．x≥2或x≠0C．x≥2D．x≤﹣2且x≠0
6．函数y＝ax+b与y＝bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，直线y＝kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2
8．如图，函数y1＝﹣2x和y2＝ax+3的图象相交于点A（﹣1，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x＞1D．x＜﹣1
9．已知长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为（ ）
A．y＝x2B．y＝（8﹣x）2C．y＝x（8﹣x）D．y＝2（8﹣x）
10．已知某海水淡化厂淡水储备量为20吨时，刚开始以每小时10吨的淡化的速度加工生产淡水，2小时后，在继续原速度的生产的前提下，为供给市场以每小时15吨的速度运出淡水，则储备淡水量y（吨）与时间t（时）之间的大致图象为（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．若函数y＝2x+（1﹣m）是正比例函数，则m的值是 ．
12．已知一次函数y＝（m+3）x2m﹣1+2x﹣1是一次函数，则m的值是 ．
13．自变量x与因变量y的关系如图，当x每增加1时，y增加 ．
14．若函数y＝kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣1）﹣b＞0的解集为 ．
15．一皮球从16m高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，则反弹高度h与落地次数n的对应关系的函数解析式为 ．
16．甲、乙两人在同一直线噵路上同起点，同方向同进出发，分别以不同的速度匀速跑步1500米，当甲超出乙200米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到达终点的人在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙距离终点 米．
三．解答题（共7小题，满分46分）
17．（6分）已知z＝m+y，m是常数，y是x的正比例函数．当x＝2时，z＝1；当x＝3时，z＝﹣1，求z与x的函数关系式．
18．（6分）作出函数y＝的图象，并根据图象回答问题：
（1）当x取何值时，y＞0；
（2）当﹣1≤x≤2时，求y的取值范围．
19．（6分）利用函数图象回答下列问题：
（1）函数y1与函数y2的交点坐标为 ；
（2）函数值y1＞y2的解集为 ；
（3）函数值y1＜y2的解集为 ．
20．（6分）小蕾家与外婆家相距270km，她假期去看望外婆，返回时，恰好有一辆顺路车可以带小蕾到A服务区，于是，小蕾与爸爸约定，她先搭乘顺路车到A服务区，爸爸驾车到A服务区接小蕾回家．两人在A服务区见面后，休息了一会儿，然后小蕾乘坐爸爸的车以60km/h的速度返回家中．返回途中，小蕾与自己家的距离y（km）和时间x（h）之间的关系大致如图所示．
（1）求小蕾从外婆家到A服务区的过程中，y与x之间的函数关系式；
（2）小蕾从外婆家回到自己家共用了多长时间？
21．（6分）如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解．
22．（8分）某手机店卖出甲型号手机10台和乙型号手机12台后的销售额为3.18万元；卖出甲型号手机6台和乙型号手机9台后的销售额为2.16万元．
（1）请问甲型号手机和乙型号手机每台售价为多少元？
（2）若甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？若所有购进的手机都可以售出，请求出所有方案中的最大利润．
23．（8分）已知，如图，点A坐标为（6，0），直线y＝﹣x﹣2交y轴于点B．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）若点C为直线y＝﹣x﹣2上第四象限内一点，且满足△ABC的面积为13，求点C的坐标；
（3）在（2）中C点坐标的条件下，在x轴上取两点M、N，点M在点N的左侧，使得MN＝2，求使得四边形BMNC周长最小时点M、N的坐标．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：圆的周长公式C＝2πR中，变量是C和R，
故选：D．
2．解：①y＝﹣x；②y＝；④y＝2x+1是一次函数，共3个，
故选：C．
3．解：A、作垂直x轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点，故A符合题意；
B、作垂直x轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象可能有两个交点，故B不符合题意；
C、作垂直x轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象可能有两个交点，故C不符合题意；
D、作垂直x轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象可能有两个交点，故D不符合题意；
故选：A．
4．解：A、人的身高与年龄不成比例，故选项错误；
B、单价一定，买同一练习本所要的钱数与所买本数成正比例，故选项正确；
C、正方形的面积与它的边长不成比例，故选项错误；
D、路程一定，所用时间与行驶速度成反比例，故选项错误；
故选：B．
5．解：根据题意得：x﹣2≥0且x≠0，
解得：x≥2．
故选：C．
6．解：分四种情况：
①当a＞0，b＞0时，y＝ax+b的图象经过第一、二、三象限，y＝bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；
②当a＞0，b＜0时，y＝ax+b的图象经过第一、三、四象限；y＝bx+a的图象经过第一、二、四象限，B选项符合；
③当a＜0，b＞0时，y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限；y＝bx+a的图象经过第一、三、四象限，B选项符合；
④当a＜0，b＜0时，y＝ax+b的图象经过第二、三、四象限；y＝bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．
故选：B．
7．解：∵直线y＝kx+3经过点P（2，0）
∴2k+3＝0，解得k＝﹣1.5，
∴直线解析式为y＝﹣1.5x+3，
解不等式﹣1.5x+3＞0，得x＜2，
即关于x的不等式kx+3＞0的解集为x＜2，
故选：B．
8．解：∵函数y1＝﹣2x和y2＝ax+3的图象相交于点A（﹣1，2），
∴不等式﹣2x＞ax+3的解集为x＜﹣1．
故选：D．
9．解：∵长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，
∴另一边长为：（8﹣x）cm，
故y＝（8﹣x）x．
故选：C．
10．解：由题意可得，
当0≤x≤2时，y＝10x+20，
当x＞2时，y＝20+10x﹣15（x﹣2）＝﹣5x+50，当y＝0时，x＝10，
故选：D．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．解：∵函数y＝2x+（1﹣m）是正比例函数，
∴1﹣m＝0，
解得：m＝1．
故答案为：1．
12．解：当m+3＝0时，y＝2x﹣1，此函数为一次函数，则m＝﹣3；
当2m﹣1＝0时，y＝2x+（x≠0），此时m＝，
当m+3+2≠0且2m﹣1＝1，解得m＝1，y＝6x﹣1，此函数为一次函数，
综上所述．m的值为﹣3或1．
故答案为﹣3或或1．
13．解：当x增加1变为x+1，
则y变为y1＝2（x+1）+10＝2x+2+10＝2x+12，
∴y1﹣y＝2x+12﹣（2x+10）＝2x+12﹣2x﹣10＝2，
故答案为：2．
14．解：把（3，0）代入y＝kx+b得3k﹣b＝0，则b＝3k，
所以k（x﹣1）﹣b＞0化为k（x﹣1）﹣3k＞0，
即kx﹣4k＞0，
因为k＜0，
所以x＜4，
故答案为：x＜4．
15．解：根据题意得，
h＝16×（）n＝，
故答案为：h＝．
16．解：乙的速度为：1500÷600＝2.5（米/秒），
甲的速度为：2.5+200÷400＝3（米/秒），
甲、乙会合地离起点的距离为：400×3＝1200（米），
甲到达终点时，乙离起点的距离为：1200+（1500﹣1200）÷3×2.5＝1450（米）．
乙距离终点50米．
故答案为：50．
三．解答题（共7小题，满分46分）
17．解：设y＝kx，则z＝m+kx，
根据题意得，
解得．
所以z与x的函数关系式为z＝﹣2x+5．
18．解：（1）作图可得：
由图象可知，当x＞8时，y＞0；
（2）先把未知数x用y表示出来，再根据x的取值范围求y的范围，
由y＝x﹣4得x＝2y+8
即﹣1≤2y+8≤2
解得﹣≤y≤﹣3．
答：y的取值范围是﹣≤y≤﹣3．
19．解：（1）观察图象可知，两函数图象相交于（1，2）．
可求出方程组的解为．
故答案为：．
（2）观察图象可知，函数值y1＞y2的解集为x＞1，
故答案为：x＞1．
（3）观察图象可知，函数值y1＜y2的解集为x＜1，
故答案为：x＜1．
20．解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，根据题意得：
，
解得，
∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣90x+270（0≤x≤2）；
（2）把x＝2代入y＝﹣90x+270，得y＝﹣180+270＝90，
从A服务区到家的时间为：90÷60＝1.5（小时），
2.5+1.5＝4（小时），
答：小蕾从外婆家回到自己家共用了4小时．
21．解：（1）∵（1，b）在直线y＝x+1上，
∴当x＝1时，b＝1+1＝2．
（2）∵直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b）．
∴方程组的解是．
22．解：（1）设甲型号手机和乙型号手机每台售价分别为a万元、b万元，
，
解得，，
答：甲型号手机和乙型号手机每台售价分别为0.15万元、0.14万元；
（2）设购进甲种型号的手机x台，则乙种型号的手机为（20﹣x）台，利润为y元，
∵用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，
∴，
解得，8≤x≤12，
∵x为整数，
∴x＝8，9，10，11，12，
即共有五种进货方案，
y＝（1500﹣1000）x+（1400﹣800）×（20﹣x）＝﹣100x+12000，
∵k＝﹣100，
∴y随x的增大而减小，
∴当x＝8时，y取得最大值，此时y＝11200，
答：有五种进货方案，所有方案中的最大利润是11200元．
23．解：（1）对于y＝﹣x﹣2，令x＝0，则y＝﹣2，故点B（0，﹣2），
设直线AB的表达式为y＝kx+b，则，解得，
故直线AB的表达式为y＝x﹣2；
（2）连接AC，
则△ABC的面积＝S四边形OBCA﹣S△AOB＝×OB×xC+AO×|yC|﹣×AO×OB＝13，
即×2×xC+×6×（﹣yC）﹣×2×6＝13，
即﹣3yC+xC＝19①，
而yC＝﹣xC﹣2②，
联立①②并解得，即点C（4，﹣5）；
（3）作点C关于x轴的对称点C′（4，5），将点C′向左平移2个单位得到点C″（2，5），
连接BC″交x轴于点M，将点M向右平移2个单位得到点N，则点M、N为所求点，此时四边形BMNC周长最小，
理由：∵MN∥C″C′且MN＝C″C′，故四边形MNC′C″为平行四边形，
故C′N＝C″M＝CN，
则四边形BMNC周长＝MN+BM+BC+CN＝MN+BM+BC+C′N＝MN+BM+BC+C″M＝CB+MN+BC″为最小，
由点B、C″的坐标得，直线BC″的表达式为y＝x﹣2，
令y＝0，即y＝x﹣2＝0，解得x＝，
故点M、N的坐标分别为（，0）、（，0）．
题号
一
二
三
总分
得分
满分100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．在圆的周长公式C＝2πR中，是变量的是（ ）
A．CB．RC．π和RD．C和R
2．下列函数中：①y＝﹣x；②y＝；③y＝；④y＝2x+1，其中一次函数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．如图，下列各曲线中能够表示y是x的函数的（ ）
A．B．C．D．
4．下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（ ）
A．人的身高与年龄
B．买同一练习本所要的钱数与所买本数
C．正方形的面积与它的边长
D．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度
5．函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠0B．x≥2或x≠0C．x≥2D．x≤﹣2且x≠0
6．函数y＝ax+b与y＝bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，直线y＝kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2
8．如图，函数y1＝﹣2x和y2＝ax+3的图象相交于点A（﹣1，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x＞1D．x＜﹣1
9．已知长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为（ ）
A．y＝x2B．y＝（8﹣x）2C．y＝x（8﹣x）D．y＝2（8﹣x）
10．已知某海水淡化厂淡水储备量为20吨时，刚开始以每小时10吨的淡化的速度加工生产淡水，2小时后，在继续原速度的生产的前提下，为供给市场以每小时15吨的速度运出淡水，则储备淡水量y（吨）与时间t（时）之间的大致图象为（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．若函数y＝2x+（1﹣m）是正比例函数，则m的值是 ．
12．已知一次函数y＝（m+3）x2m﹣1+2x﹣1是一次函数，则m的值是 ．
13．自变量x与因变量y的关系如图，当x每增加1时，y增加 ．
14．若函数y＝kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣1）﹣b＞0的解集为 ．
15．一皮球从16m高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，则反弹高度h与落地次数n的对应关系的函数解析式为 ．
16．甲、乙两人在同一直线噵路上同起点，同方向同进出发，分别以不同的速度匀速跑步1500米，当甲超出乙200米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到达终点的人在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙距离终点 米．
三．解答题（共7小题，满分46分）
17．（6分）已知z＝m+y，m是常数，y是x的正比例函数．当x＝2时，z＝1；当x＝3时，z＝﹣1，求z与x的函数关系式．
18．（6分）作出函数y＝的图象，并根据图象回答问题：
（1）当x取何值时，y＞0；
（2）当﹣1≤x≤2时，求y的取值范围．
19．（6分）利用函数图象回答下列问题：
（1）函数y1与函数y2的交点坐标为 ；
（2）函数值y1＞y2的解集为 ；
（3）函数值y1＜y2的解集为 ．
20．（6分）小蕾家与外婆家相距270km，她假期去看望外婆，返回时，恰好有一辆顺路车可以带小蕾到A服务区，于是，小蕾与爸爸约定，她先搭乘顺路车到A服务区，爸爸驾车到A服务区接小蕾回家．两人在A服务区见面后，休息了一会儿，然后小蕾乘坐爸爸的车以60km/h的速度返回家中．返回途中，小蕾与自己家的距离y（km）和时间x（h）之间的关系大致如图所示．
（1）求小蕾从外婆家到A服务区的过程中，y与x之间的函数关系式；
（2）小蕾从外婆家回到自己家共用了多长时间？
21．（6分）如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解．
22．（8分）某手机店卖出甲型号手机10台和乙型号手机12台后的销售额为3.18万元；卖出甲型号手机6台和乙型号手机9台后的销售额为2.16万元．
（1）请问甲型号手机和乙型号手机每台售价为多少元？
（2）若甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？若所有购进的手机都可以售出，请求出所有方案中的最大利润．
23．（8分）已知，如图，点A坐标为（6，0），直线y＝﹣x﹣2交y轴于点B．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）若点C为直线y＝﹣x﹣2上第四象限内一点，且满足△ABC的面积为13，求点C的坐标；
（3）在（2）中C点坐标的条件下，在x轴上取两点M、N，点M在点N的左侧，使得MN＝2，求使得四边形BMNC周长最小时点M、N的坐标．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：圆的周长公式C＝2πR中，变量是C和R，
故选：D．
2．解：①y＝﹣x；②y＝；④y＝2x+1是一次函数，共3个，
故选：C．
3．解：A、作垂直x轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点，故A符合题意；
B、作垂直x轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象可能有两个交点，故B不符合题意；
C、作垂直x轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象可能有两个交点，故C不符合题意；
D、作垂直x轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象可能有两个交点，故D不符合题意；
故选：A．
4．解：A、人的身高与年龄不成比例，故选项错误；
B、单价一定，买同一练习本所要的钱数与所买本数成正比例，故选项正确；
C、正方形的面积与它的边长不成比例，故选项错误；
D、路程一定，所用时间与行驶速度成反比例，故选项错误；
故选：B．
5．解：根据题意得：x﹣2≥0且x≠0，
解得：x≥2．
故选：C．
6．解：分四种情况：
①当a＞0，b＞0时，y＝ax+b的图象经过第一、二、三象限，y＝bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；
②当a＞0，b＜0时，y＝ax+b的图象经过第一、三、四象限；y＝bx+a的图象经过第一、二、四象限，B选项符合；
③当a＜0，b＞0时，y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限；y＝bx+a的图象经过第一、三、四象限，B选项符合；
④当a＜0，b＜0时，y＝ax+b的图象经过第二、三、四象限；y＝bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．
故选：B．
7．解：∵直线y＝kx+3经过点P（2，0）
∴2k+3＝0，解得k＝﹣1.5，
∴直线解析式为y＝﹣1.5x+3，
解不等式﹣1.5x+3＞0，得x＜2，
即关于x的不等式kx+3＞0的解集为x＜2，
故选：B．
8．解：∵函数y1＝﹣2x和y2＝ax+3的图象相交于点A（﹣1，2），
∴不等式﹣2x＞ax+3的解集为x＜﹣1．
故选：D．
9．解：∵长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，
∴另一边长为：（8﹣x）cm，
故y＝（8﹣x）x．
故选：C．
10．解：由题意可得，
当0≤x≤2时，y＝10x+20，
当x＞2时，y＝20+10x﹣15（x﹣2）＝﹣5x+50，当y＝0时，x＝10，
故选：D．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．解：∵函数y＝2x+（1﹣m）是正比例函数，
∴1﹣m＝0，
解得：m＝1．
故答案为：1．
12．解：当m+3＝0时，y＝2x﹣1，此函数为一次函数，则m＝﹣3；
当2m﹣1＝0时，y＝2x+（x≠0），此时m＝，
当m+3+2≠0且2m﹣1＝1，解得m＝1，y＝6x﹣1，此函数为一次函数，
综上所述．m的值为﹣3或1．
故答案为﹣3或或1．
13．解：当x增加1变为x+1，
则y变为y1＝2（x+1）+10＝2x+2+10＝2x+12，
∴y1﹣y＝2x+12﹣（2x+10）＝2x+12﹣2x﹣10＝2，
故答案为：2．
14．解：把（3，0）代入y＝kx+b得3k﹣b＝0，则b＝3k，
所以k（x﹣1）﹣b＞0化为k（x﹣1）﹣3k＞0，
即kx﹣4k＞0，
因为k＜0，
所以x＜4，
故答案为：x＜4．
15．解：根据题意得，
h＝16×（）n＝，
故答案为：h＝．
16．解：乙的速度为：1500÷600＝2.5（米/秒），
甲的速度为：2.5+200÷400＝3（米/秒），
甲、乙会合地离起点的距离为：400×3＝1200（米），
甲到达终点时，乙离起点的距离为：1200+（1500﹣1200）÷3×2.5＝1450（米）．
乙距离终点50米．
故答案为：50．
三．解答题（共7小题，满分46分）
17．解：设y＝kx，则z＝m+kx，
根据题意得，
解得．
所以z与x的函数关系式为z＝﹣2x+5．
18．解：（1）作图可得：
由图象可知，当x＞8时，y＞0；
（2）先把未知数x用y表示出来，再根据x的取值范围求y的范围，
由y＝x﹣4得x＝2y+8
即﹣1≤2y+8≤2
解得﹣≤y≤﹣3．
答：y的取值范围是﹣≤y≤﹣3．
19．解：（1）观察图象可知，两函数图象相交于（1，2）．
可求出方程组的解为．
故答案为：．
（2）观察图象可知，函数值y1＞y2的解集为x＞1，
故答案为：x＞1．
（3）观察图象可知，函数值y1＜y2的解集为x＜1，
故答案为：x＜1．
20．解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，根据题意得：
，
解得，
∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣90x+270（0≤x≤2）；
（2）把x＝2代入y＝﹣90x+270，得y＝﹣180+270＝90，
从A服务区到家的时间为：90÷60＝1.5（小时），
2.5+1.5＝4（小时），
答：小蕾从外婆家回到自己家共用了4小时．
21．解：（1）∵（1，b）在直线y＝x+1上，
∴当x＝1时，b＝1+1＝2．
（2）∵直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b）．
∴方程组的解是．
22．解：（1）设甲型号手机和乙型号手机每台售价分别为a万元、b万元，
，
解得，，
答：甲型号手机和乙型号手机每台售价分别为0.15万元、0.14万元；
（2）设购进甲种型号的手机x台，则乙种型号的手机为（20﹣x）台，利润为y元，
∵用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，
∴，
解得，8≤x≤12，
∵x为整数，
∴x＝8，9，10，11，12，
即共有五种进货方案，
y＝（1500﹣1000）x+（1400﹣800）×（20﹣x）＝﹣100x+12000，
∵k＝﹣100，
∴y随x的增大而减小，
∴当x＝8时，y取得最大值，此时y＝11200，
答：有五种进货方案，所有方案中的最大利润是11200元．
23．解：（1）对于y＝﹣x﹣2，令x＝0，则y＝﹣2，故点B（0，﹣2），
设直线AB的表达式为y＝kx+b，则，解得，
故直线AB的表达式为y＝x﹣2；
（2）连接AC，
则△ABC的面积＝S四边形OBCA﹣S△AOB＝×OB×xC+AO×|yC|﹣×AO×OB＝13，
即×2×xC+×6×（﹣yC）﹣×2×6＝13，
即﹣3yC+xC＝19①，
而yC＝﹣xC﹣2②，
联立①②并解得，即点C（4，﹣5）；
（3）作点C关于x轴的对称点C′（4，5），将点C′向左平移2个单位得到点C″（2，5），
连接BC″交x轴于点M，将点M向右平移2个单位得到点N，则点M、N为所求点，此时四边形BMNC周长最小，
理由：∵MN∥C″C′且MN＝C″C′，故四边形MNC′C″为平行四边形，
故C′N＝C″M＝CN，
则四边形BMNC周长＝MN+BM+BC+CN＝MN+BM+BC+C′N＝MN+BM+BC+C″M＝CB+MN+BC″为最小，
由点B、C″的坐标得，直线BC″的表达式为y＝x﹣2，
令y＝0，即y＝x﹣2＝0，解得x＝，
故点M、N的坐标分别为（，0）、（，0）．
题号
一
二
三
总分
得分
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