必修 第二册第3节 动能和动能定理习题

这是一份必修 第二册第3节 动能和动能定理习题，共5页。试卷主要包含了9 J等内容，欢迎下载使用。

1.(多选)一物体做变速运动时，下列说法正确的有( )


A.合力一定对物体做功，使物体动能改变


B.物体所受合力一定不为零


C.合力一定对物体做功，但物体动能可能不变


D.物体加速度一定不为零


解析 物体的速度发生了变化，则合力一定不为零，加速度也一定不为零，B、D正确；物体的速度变化，可能是大小不变，方向变化，故动能不一定变化，合力不一定做功，A、C错误。


答案 BD


2.(多选)改变汽车的质量和速度大小，都能使汽车的动能发生变化，则下列说法正确的是( )


A.质量不变，速度增大到原来的2倍，动能增大为原来的2倍


B.速度不变，质量增大到原来的2倍，动能增大为原来的2倍


C.质量减半，速度增大到原来的4倍，动能增大为原来的2倍


D.速度减半，质量增大到原来的4倍，动能不变


解析 动能Ek＝eq \f(1,2)mv2，所以质量m不变，速度v增大为原来的2倍时，动能Ek增大为原来的4倍，A错误；当速度不变，质量m增大为原来的2倍时，动能Ek也增大为原来的2倍，B正确；若质量减半，速度增大为原来的4倍，则动能增大为原来的8倍，C错误；速度v减半，质量增大为原来的4倍，则Ek′＝eq \f(1,2)×4meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(v,2)))eq \s\up12(2)＝eq \f(1,2)mv2＝Ek，即动能不变，D正确。


答案 BD





3.甲、乙两辆汽车的质量之比m1∶m2＝2∶1，它们刹车时的初动能相同，若它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，则它们滑行的距离之比s1∶s2等于( )


A.1∶1 B.1∶2


C.1∶4 D.4∶1


解析 对两辆汽车由动能定理得：－μm1gs1＝0－Ek，－μm2gs2＝0－Ek，s1∶s2＝m2∶m1＝1∶2，B正确。


答案 B





如图所示，质量为m的物块，在恒力F的作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A点运动到B点的过程中，力F对物块做的功W为( )





A.W＞eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)


B.W＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)


C.W＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)


D.由于F的方向未知，W无法求出


解析 物块由A点到B点的过程中，只有力F做功，由动能定理可知，W＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)，故B正确。


答案 B


5.(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s。如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )








A.力F对甲物体做功多


B.力F对甲、乙两个物体做的功一样多


C.甲物体获得的动能比乙大


D.甲、乙两个物体获得的动能相同


解析 由功的公式W＝Flcs α＝Fs可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误，B正确；根据动能定理，对甲有Fs＝Ek1，对乙有Fs－Ff s＝Ek2，可知Ek1＞Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，C正确，D错误。


答案 BC


6.物体在合力作用下做直线运动的v－t图象如图所示，下列表述正确的是( )








A.在0～1 s内，合力做正功


B.在0～2 s内，合力总是做负功


C.在1～2 s内，合力不做功


D.在0～3 s内，合力总是做正功


解析 由v－t图知0～1 s内，v增加，动能增加，由动能定理可知合力做正功，A正确；1～2 s内v减小，动能减小，合力做负功，可见B、C、D错误。


答案 A








7.质量为m的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为μ，物体在水平力F作用下开始运动，发生位移x1时撤去力F，问物体还能运动多远？


解析 研究对象：质量为m的物体。


研究过程：从静止开始，先加速，后减速至零。


受力分析、运动过程草图如图所示，其中物体受重力(mg)、水平外力(F)、弹力(FN)、滑动摩擦力(Ff)，设加速位移为x1，减速位移为x2。





解法一：可将物体运动分成两个阶段进行求解


物体开始做匀加速运动位移为x1，水平外力F做正功，Ff做负功，mg、FN不做功；初动能Ek0＝0，末动能Ek1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)


滑动摩擦力Ff＝μFN，FN＝mg


根据动能定理：Fx1－μmgx1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)－0


撤去外力F后，物体做匀减速运动位移为x2，Ff做负动，mg、FN不做功、初动能Ek1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)，末动能Ek2＝0


根据动能定理得－μmgx2＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)


即Fx1－μmgx1－μmgx2＝0－0


得x2＝eq \f(（F－μmg）x1,μmg)


解法二：从静止开始加速，然后减速为零，对全过程进行分析求解。


设加速过程中位移为x1，减速过程中位移为x2；水平外力F在x1段做正功，滑动摩擦力Ff在(x1＋x2)段做负功，mg、FN不做功；


初动能Ek0＝0，末动能Ek＝0


在竖直方向上：FN－mg＝0 滑动摩擦力Ff＝μFN


根据动能定理得：Fx1－μmg(x1＋x2)＝0－0


得x2＝eq \f(（F－μmg）x1,μmg)


答案 eq \f(（F－μmg）x1,μmg)


如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l＝1.4 m，v＝3.0 m/s，m＝0.10 kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，桌面高h＝0.45 m。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：





图


(1)小物块落地时的动能Ek；


(2)小物块的初速度大小v0。


解析 (1)根据动能定理mgh＝Ek－eq \f(1,2)mv2


解得Ek＝mgh＋eq \f(1,2)mv2＝0.9 J


(2)由动能定理－μmgl＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)


故v0＝eq \r(v2＋2μgl)


＝eq \r(3.02＋2×0.25×10×1.4) m/s＝4 m/s


答案 (1)0.9 J (2)4 m/s