备课
  • 备课
  • 试题
上传文档 赚现金
2020年湖南省湘西州中考数学试卷
试卷
2020年湖南省湘西州中考数学试卷01
2020年湖南省湘西州中考数学试卷02
2020年湖南省湘西州中考数学试卷03
2020年湖南省湘西州中考数学试卷04
2020年湖南省湘西州中考数学试卷05
还剩18页未读,继续阅读
下载需要5学贝
加入资料篮

2020年湖南省湘西州中考数学试卷

展开

 

绝密★启用前

2020年湖南省湘西州中考数学试卷

试卷副标题

考试范围:xxx;考试时间:xxx 分钟;命题人:xxx

题号

总分

得分

 

 

 

 

 

评卷人

得分

 

 

一、 选择题(共10题)

1.  下列各数中,比小的数是

A B C D

2.  年中国与一带一路沿线国家货物贸易进出口总额达到亿元,用科学记数法表示

A B C D

3.  下列运算正确的是

A  B

C  D

4.  如图是由个相同的小正方体组成的一个水平放置的立体图形,其箭头所指方向为主视方向,其俯视图是

A

B

C

D

5.  从长度分别为四条线段中随机取出三条,则能够组成三角形的概率为

A B C D

6.  已知,作的平分线,在射线上截取线段,分别以为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于.画直线,分别交,交.那么一定是

A.锐角三角形  B.钝角三角形

C.等腰三角形  D.直角三角形

7.  已知正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点,下列说法正确的是

A.正比例函数的解析式是

B.两个函数图象的另一交点坐标为

C.正比例函数与反比例函数都随的增大而增大

D.当时,

8.  如图,为圆的切线,切点分别为于点的延长线交圆于点.下列结论不一定成立的是

A为等腰三角形

B相互垂直平分

C.点都在以为直径的圆上

D的边上的中线

9.  如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点轴的正半轴上,矩形的另一个顶点轴的正半轴上,矩形的边,则点轴的距离等于

A B C D

10. 已知二次函数图象的对称轴为,其图象如图所示,现有下列结论:

正确的是

A① ③ B② ⑤ C③ ④ D④ ⑤

 

评卷人

得分

 

 

二、 填空题(共8题)

11. 的绝对值是_​_​_​_​_​_​_​_​

12. 分解因式:_​_​_​_​_​_​_​_​

13. 若一个多边形的内角和是外角和的两倍,则该多边形的边数是_​_​_​_​_​_​_​_​

14. 不等式组的解集为_​_​_​_​_​_​_​_​

15. 如图,直线,若,则_​_​_​_​_​_​_​_​度.

16. 从甲、乙两种玉米种子中选择一种合适的推荐给某地.考虑到庄稼人对玉米的产量和产量的稳定性十分的关心.选择之前,为了解甲、乙两种玉米种子的情况,某单位各用了块自然条件相同的试验田进行试验,得到各试验田每公顷产量(单位:)的数据,这两组数据的平均数分别是,方差分别是,你认为应该选择的玉米种子是_​_​_​_​_​_​_​_​

17. 在平面直角坐标系中,为原点,点,点轴的正半轴上,,矩形的顶点分别在上,.将矩形沿轴向右平移,当矩形重叠部分的面积为时,则矩形向右平移的距离为_​_​_​_​_​_​_​_​

18. 观察下列结论:

1)如图,在正三角形中,点上的点,且,则

2)如图2,在正方形中,点上的点,且,则

3)如图,在正五边形中点上的点,且,则

根据以上规律,在正边形中,对相邻的三边实施同样的操作过程,即点上的点,且相交于.也会有类似的结论,你的结论是_​_​_​_​_​_​_​_​

 

评卷人

得分

 

 

三、 解答题(共8题)

19. 计算:

20. 化简:

21. 如图,在正方形的外侧,作等边,连接

1)求证:

2)求的度数.

22. 为加强安全教育,某校开展了防溺水安全知识竞赛,想了解七年级学生对防溺水安全知识的掌握情况,现从七年级学生中随机抽取名学生进行竞赛,并将他们的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下:

.七年级参赛学生成绩频数分布直方图(数据分成五组:)如图所示

.七年级参赛学生成绩在这一组的具体得分是:                 

.七年级参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下:

年级

平均数

中位数

众数

.七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为分.

根据以上信息,回答下列问题:

1)在这次测试中,七年级在分以上(含分)的有_​_​_​_​_​_​_​_​人.

2)表中的值为_​_​_​_​_​_​_​_​

3)在这次测试中,七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分排名年级第_​_​_​_​_​_​_​_​名.

4)该校七年级学生有人,假设全部参加此次测试,请估计七年级成绩超过平均数分的人数.

23. 某口罩生产厂生产的口罩月份平均日产量为个,月底因突然爆发新冠肺炎疫情,市场对口罩需求量大增,为满足市场需求,工厂决定从月份起扩大产能,月份平均日产量达到个.

1)求口罩日产量的月平均增长率;

2)按照这个增长率,预计月份平均日产量为多少?

24. 如图,的直径,的切线,于点

1)若的中点,证明:的切线;

2)若,求的半径的长.

25. 问题背景:如图,在四边形中,点旋转,它的两边分别交.探究图中线段之间的数量关系.

小李同学探究此问题的方法是:延长,使,连接,先证明,再证明,可得出结论,他的结论就是_​_​_​_​_​_​_​_​

探究延伸:如图,在四边形中,点旋转.它的两边分别交,上述结论是否仍然成立?请直接写出结论(直接写出成立或者不成立),不要说明理由;

探究延伸:如图,在四边形中,点旋转.它的两边分别交.上述结论是否仍然成立?并说明理由;

实际应用:如图,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(处)北偏西处.舰艇乙在指挥中心南偏东处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以海里小时的速度前进,同时舰艇乙沿北偏东的方向以海里小时的速度前进,小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达处.且指挥中心观测两舰艇视线之间的夹角为.试求此时两舰艇之间的距离.

26. 已知直线与抛物线为常数,)的一个交点为,点轴正半轴上的动点.

1)当直线与抛物线为常数,)的另一个交点为该抛物线的顶点时,求的值及抛物线顶点的坐标;

2)在(1)的条件下,设该抛物线与轴的交点为,若点在抛物线上,且点的横坐标为,当时,求的值;

3)点在抛物线上,且点的横坐标为,当的最小值为时,求的值.

 

参考答案及解析

一、 选择题

1.  【答案】C

 【解析】将这些数在数轴上表示出来:

小的数是

故选:

【点评】本题考查数轴表示数,比较有理数的大小,在数轴表示的数右边总比左边的大.

2.  【答案】B

 【解析】

故选:

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,把一个大于的数记成的形式,其中是整数数位只有一位的数,是正整数,这种记数法叫做科学记数法.

3.  【答案】D

 【解析】,所以选项错误;

,所以选项错误;

,所以选项错误;

.所以选项正确.

故选:

【点评】本题考查了二次根式的加减法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式、二次根式的性质与化简,解决本题的关键是综合运用以上知识.

4.  【答案】C

 【解析】从上边看有两层,底层右边是一个小正方形,上层是两个小正方形.

故选:

【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从上边看得到的图形是俯视图.

5.  【答案】A

 【解析】从长度为四条线段中随机取出三条,

共有以下种结果(不分先后)

其中,能构成三角形的只有种,

故选:

【点评】本题考查随机事件发生的概率,列举出所有可能出现的结果情况,是正确解答的关键.

6.  【答案】C

 【解析】如图所示,平分

由题可得,垂直平分

是等腰三角形.

故选:

【点评】本题主要考查了基本作图以及等腰三角形的判定,如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.

7.  【答案】D

 【解析】正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点

正比例函数,反比例函数

两个函数图象的另一个交点为

选项说法错误;

正比例函数中,的增大而减小,反比例函数中,在每个象限内的增大而增大,

选项说法错误;

时,

选项说法正确.

故选:

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,熟练运用反比例函数与一次函数的性质解决问题是本题的关键.

8.  【答案】B

 【解析】为圆的切线,

是等腰三角形,故正确.

.由圆的对称性可知:,但不一定平分,

不一定正确.

.连接

为圆的切线,

在以为直径的圆上,故正确.

是等腰三角形,

的边上的中线,故正确.

故选:

【点评】本题考查切线的性质,解题的关键是熟练运用切线的性质,本题属于中等题型.

9.  【答案】A

 【解析】如图,作轴于

四边形是矩形,

轴的距离等于

故选:

【点评】本题考查了矩形的性质、坐标与图形性质、三角函数定义等知识;熟练掌握矩形的性质和三角函数定义是解题的关键.

10. 【答案】D

 【解析】由图象可知 ,故此选项错误;

由于,所以

所以

故此选项错误;

时,,故此选项错误;

时,的值最大.此时,

而当时,

所以

,即,故此选项正确;

时函数值小于,且该抛物线对称轴是直线,即,代入得,得,故此选项正确;

④ ⑤ 正确.

故选:

【点评】本题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系,二次函数系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与轴的交点、抛物线与轴交点的个数确定.

二、 填空题

11. 【答案】

 【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得,

故答案为:

【点评】本题考查绝对值的意义,理解负数的绝对值等于它的相反数.

12. 【答案】

 【解析】

故答案为:

【点评】本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式进行二次分解,注意分解要彻底.

13. 【答案】

 【解析】设该多边形的边数为

根据题意,得,

解得:

故这个多边形的边数为

故答案为:

【点评】本题主要考查了多边形的内角和以及外角和,已知多边形的内角和求边数,可以转化为方程的问题来解决,难度适中.

14. 【答案】

 【解析】

解不等式得:

解不等式得:

不等式组的解集为

故答案为:

【点评】本题考查了解一元一次不等式组,能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.

15. 【答案】

 【解析】

故答案为:

【点评】本题考查了平行线的性质,三角形的内角和定理,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

16. 【答案】乙;

 【解析】

乙玉米种子的产量比较稳定,

应该选择的玉米种子是乙.

故答案为:乙

【点评】本题主要考查方差,解题的关键是掌握方差的意义:方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好.

17. 【答案】

 【解析】

四边形是矩形,

中,

的坐标为

矩形的面积为

将矩形沿轴向右平移,矩形重叠部分的面积为

矩形不重叠部分的面积为

如图,

,则,依题意有

解得(负值舍去).

故矩形向右平移的距离为

故答案为:

【点评】考查了矩形的性质、坐标与图形性质、勾股定理、平移的性质、直角三角形的性质等知识;本题综合性强,有一定难度,熟练掌握含角的直角三角形的性质是解题的关键.

18. 【答案】

 【解析】如图,在正三角形中,点上的点,且,则

2)如图2,在正方形中,点上的点,且,则

3)如图,在正五边形中点上的点,且,则

根据以上规律,在正边形中,

对相邻的三边实施同样的操作过程,即点上的点,

相交于

也有类似的结论是

故答案为:

【点评】本题考查了正多边形和圆、规律型:图形的变化类、全等三角形的判定与性质,解决本题的关键是掌握正多边形的性质.

三、 解答题

19. 【答案】

 【解析】原式

【点评】本题主要考查了实数的运算,熟记相应定义以及特殊角的三角函数值是解答本题的关键.

20. 【答案】

 【解析】原式

【点评】本题主要考查分式的混合运算,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.

21. 【答案】1)答案见解析

2

 【解析】1)证明:为等边三角形,

四边形为正方形,

2

【点评】本题考查了正方形的性质:正方形的四条边都相等,四个角都是直角;正方形的两条对角线相等,互相垂直平分,并且每条对角线平分一组对角;正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质.也考查了全等三角形的判定与性质和等边三角形的性质.

22. 【答案】1

2

3

4

 【解析】1)在这次测试中,七年级在分以上(含分)的有(人).

故答案为:

2)七年级人成绩的中位数是第个数据的平均数,而第个数据分别为

故答案为:

3)在这次测试中,七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分排名年级第名.

故答案为:

4)估计七年级成绩超过平均数分的人数为(人).

【点评】本题主要考查频数分布直方图、中位数及样本估计总体,解题的关键是根据直方图得出解题所需数据及中位数的定义和意义、样本估计总体思想的运用.

23. 【答案】1

2)预计月份平均日产量为

 【解析】1)设口罩日产量的月平均增长率为,根据题意,得

解得(舍去),

答 口罩日产量的月平均增长率为

2(个).

答 预计月份平均日产量为

【点评】本题考查了一元二次方程的应用,解决本题的关键是掌握增长率问题应用题的等量关系.

24. 【答案】1)答案见解析

2

 【解析】1)证明:连接

的直径,且上,

的中点,

的切线,

的切线.

2

的半径的长是

【点评】本题考查了切线的判定和性质,直角三角形的性质,等腰三角形的性质,相似三角形的性质和判定,正确的识别图形是解题的关键.

25. 【答案】问题背景:

探究延伸

探究延伸:答案见解析

实际应用:

 【解析】问题背景

如图,延长,使,连接,先证明,再证明,可得出结论:

故答案为:

探究延伸

如图,延长,使,连接,先证明,再证明,可得出结论:

故答案为:

探究延伸

上述结论仍然成立,即,理由:

如图,延长,使得,连接

实际应用

如图,连接,延长的延长线于

舰艇甲在指挥中心(处)北偏西处.舰艇乙在指挥中心南偏东处,

指挥中心观测两舰艇视线之间的夹角为

依题意得,

因此本题的实际的应用可转化为如下的数学问题:

在四边形中,的两边分别交,求的长.

根据探究延伸的结论可得:

根据题意得,(海里),(海里),

(海里).

  此时两舰艇之间的距离为海里.

【点评】本题属于四边形综合题,主要考查了全等三角形的判定和性质,解题的关键是正确作出辅助线构造全等三角形,解答时注意类比思想的灵活应用.

26. 【答案】1

2

3

 【解析】1直线与抛物线为常数,)的一个交点为

直线的解析式为

抛物线的顶点坐标为

直线与抛物线为常数,)的另一个交点为该抛物线的顶点

解得 (舍去),

时,

2)由(1)知,直线的解析式为,抛物线的解析式为

如图1,设直线轴交点为,则

设直线轴的交点为,显然点不能与点重合,

设直线的解析式为

解得,

直线的解析式为

解得,

3在抛物线上,

可知点,在第四象限,且在直线的右侧,

可取点,则

如图2,过作直线的垂线,垂足为轴相交于点

,得

则此时点满足题意,

轴于点,则点

中,可知

解得,

解得,

此时,,符合题意,

【点评】本题是二次函数的综合题,主要考查了待定系数法,二次函数的图象与性质,三角形面积公式,等腰直角三角形的性质,第(2)小题关键是由面积关系列出的方程,第(3)小题关键是确定的最小值为的值.

 

免费资料下载额度不足,请先充值

每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

下载确认

云校通余额已不足,请提醒学校管理员续费,本次下载所需学贝将从您的个人账户扣除。

云校通试用期间每日仅可下载10份收费资料(今日还剩0份),本次下载学贝将从您个人账户扣除。

您当前为云校通用户,下载免费
下载需要:
本次下载:免费
账户余额:0 学贝
首次下载后15天内可免费重复下载
立即下载
  • 充值下载
  • 扫码直接下载
  • 下载需要:0 学贝 账户剩余:0 学贝
    学贝可用于下载教习网 400万 精选资源,300万 精选试题,在线组卷
  • 想免费下载此资料?完善资料,立得50学贝
    邀请好友助力,免费下载这份资料

    欢迎来到教习网

    • 400万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册

    微信扫码,快速注册

    注册可领 50 学贝

    手机号注册注册可领 50 学贝
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    免费下载这份资料

    当前资料价值0元

    下载需支付0学贝

    扫码邀请0名好友关注我们即可免费下载

    微信扫一扫,将图片发送给好友

    每邀请1人关注教习网即可获得5学贝,学贝秒到账,多邀多得无上限,在个人中心查看学贝明细

    返回顶部
    返回
    顶部