2020年重庆一中高一半期模拟考试试卷
展开重庆市第一中学2020-2021学年上学期期中模拟试题
高 一 数 学
考试时间：120分钟
满分150分 时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
第I卷（选择题，5分一个，共60分）
一、单选题
1．已知全集，集合，（ ）
A． B． C． D．
2．已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是( )
A． B．
C． D．
3．下列函数中，值域为的是（ ）
A． B． C． D．
4．函数的定义域为（ ）
A． B．
C． D．
5．已知函数在上单调,则的取值范围为( )
A． B． C． D．
6．若a，b，c满足，，，则（ ）
A． B． C． D．
7．函数的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
8．已知函数，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题(5分一个，多选错选0分，部分选对3分一个）
9．下列选项中两个函数相等的有（ ）
A．f(x)=|x|，g(x)=
B．f(x)=|x|，g(x)=
C．f(x)=，g(x)=1
D．f(x)=x2+2x+1，g(t)=(t+1)2
10．已知，则下列命题正确的是（ ）
A．若且，则 B．若，则
C．若，则 D．若且，则
11．在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（L.E.J.Brouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（ ）
A． B．
C． D．
12．已知函数.若且，则下列结论正确的有（ ）
A． B．
C． D．
第II卷（非选择题，5分一个，一共20分）
三、填空题
13．若幂函数在上是增函数，则__________．
14．已知x>0，y>0，且，则的最小值为_______.
15．函数（且），若，则______．
16．已知函数，函数，记，其中表示实数，中较小的数.若对都有成立，则实数a的取值范围是________.
四、解答题（一共70分）
17．（10分）求值：
（1）；
（2）.
18．（12分）已知集合，集合.
（1）求；
（2）设集合，且，求实数的取值范围.
19．(12分）已知函数为二次函数，它的最小值为1，且对任意，都有成立，又．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）在区间上．的图象恒在图象的下方，试确定实数的取值范围；
（Ⅲ）求函数在区间上的最小值．
20．(12分)已知函数，，.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）解不等式；
（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
21．(12分)已知定义域为的函数，是奇函数.
（1）求，的值；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
22．(12分)已知定义域为的函数是奇函数，从为指数函数且的图象过点.
（1）求的表达式；
（2）若对任意的.不等式恒成立，求实数的取值范围；
重庆市第一中学2020-2021学年上学期期中模拟试题参考答案
1．A
2．B
3．C
4．C
5．A
6．A
7．A
8．D
9．AD
10．BCD
11．BC
12．BD
13．.
14．
15．4
16．，或
17．（1）； （2）1 .
18．（1）（2）
19．（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）.
20．（1）奇函数，证明见解析；（2）；（3）.
21．（1）；（2）
22．（1）；（2）；（3）或.
