2019年高考物理一轮规范练习：第14章 第2讲　机 械 波(含解析)

配餐作业　机械波

见学生用书P389

A组·基础巩固题

1．以下关于波的说法正确的是(　　)

A．干涉现象是波的特征，因此任何两列波相遇时都会产生干涉现象

B．因为声波的波长可以与通常的障碍物尺寸相比，所以声波很容易产生衍射现象

C．声波是横波

D．纵波传播时，媒质中的各质点将随波的传播一直向前移动

解析　干涉现象是波的特征，但是只有频率相同的两列波相遇时才会产生干涉现象，A项错误；发生衍射的条件是波的波长与障碍物的尺寸差不多，因为声波的波长可以与通常的障碍物尺寸相比，所以声波很容易产生衍射现象，B项正确；声波是纵波，C项错误；纵波传播时，媒质中的各质点不随波向前移动，D项错误。

答案　B　

2．(多选)如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两只小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，则下列说法正确的是(　　)

A．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响

B．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响

C．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响

D．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响

解析　根据题意，A、B两处小船明显受到波浪影响的原因是水波发生了明显的衍射现象，波浪能传播到A、B两处。由于只有当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候，才会发生明显的衍射现象，故A、D项正确，B、C项错误。

答案　AD　

3．(多选)一列沿x轴传播的简谐波，波速为4 m/s，某时刻的波形图象如图所示。此时x＝8 m处的质点具有正向最大速度，则再过4.5 s(　　)

A．x＝4 m处质点具有正向最大加速度

B．x＝2 m处质点具有负向最大速度

C．x＝0处质点一定有负向最大加速度

D．x＝6 m处质点通过的路程为20 cm

解析　据题意，图示时刻x＝8 m处的质点具有正向最大速度，质点正经过平衡位置向上，则波向x轴负方向传播。则该波的周期T＝＝ s＝2 s因为n＝＝＝2T，可知：图示时刻x＝4 m处质点速度向下，再经过4.5 s，处于波谷，位移为负向最大，则具有正向最大加速度，故A项正确；图示时刻x＝2 m处质点位于波峰，再经过4.5 s，处于平衡位置向下，具有负向最大速度，故B项正确；图示时刻x＝0处质点速度向上，再经过4.5 s，处于波峰位置，具有负向最大加速度，故C项正确；再经过4.5 s，x＝6 m处，质点处于平衡位置，通过的路程为2×4×A＋A＝18 cm，故D项错误。故选ABC项。

答案　ABC

4．(多选)如图所示是一列简谐波在t＝0时的波形图象，波速为v＝10 m/s，此时波恰好传到I点，下列说法正确的是(　　)

A. 此列波的周期为T＝0.4 s

B. 质点B、F在振动过程中位移总是相等

C. 质点I的起振方向沿y轴负方向

D. 当t＝5.1 s时，x＝10 m的质点处于平衡位置处

解析　由波形图可知，波长λ＝4 m，则T＝＝ s＝0.4 s，故A项正确；质点B、F之间的距离正好是一个波长，振动情况完全相同，所以质点B、F在振动过程中位移总是相等，故B项正确；由图可知，I刚开始振动时的方向沿y轴负方向，故C项正确；波传到x＝10 m的质点的时间t′＝＝ s＝1 s，t＝5.1 s时，x＝10 m的质点已经振动4.1 s＝10 T，所以此处处于波谷处，故D项错误；故选ABC。

答案　ABC

5．(2017·天津)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L。t＝0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是(　　)

A．该简谐波是纵波

B．该简谐波的最大波长为2L

C．t＝时，P在平衡位置上方

D．t＝时，P的速度方向竖直向上

解析　波传播方向与质点的振动方向垂直，简谐波为横波，故A项错误；P点在时，此时波长最大，λ＝4L，该简谐波的最大波长为4L，故B项错误；t＝时，P点速度方向向上，向波峰方向移动，此时位置在平衡位置上方，故C项正确；t＝时，P点经过波峰向平衡位置移动，此时速度方向向下，故D项错误。

答案　C　

6．(多选)图甲为一列横波在t＝0时的波动图象，图乙为该波中x＝2 m处质点P的振动图象，下列说法正确的是(　　)

A．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则所遇到的波的频率为0.25 Hz

B．若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比4 m大很多

C．再过0.5 s，P点的动能最大

D．波沿x轴正方向传播

解析　从图乙中可知周期为T＝1 s，故频率为f＝1 Hz，两列波相遇发生稳定干涉现象的条件是频率相同，故所遇到的波的频率为1 Hz，A项错误；从甲图中可知该横波的波长为λ＝4 m，若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸比4 m小或接近，B项错误；t＝0.5 s＝，P点到达平衡位置，速度最大，动能最大，C项正确；由振动图象上t＝0时刻读出P点的速度方向沿y轴正方向，则由波动图象判断出波沿x轴正方向传播，D项正确。

答案　CD　

7．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝12 m处的质点的振动图线如图甲所示，在x＝18 m处的质点的振动图线如图乙所示，下列说法正确的是(　　)

A．该波的周期为12 s

B．x＝12 m处的质点在平衡位置向上振动时，x＝18 m处的质点在波峰

C．在0～4 s内x＝12 m处和x＝18 m处的质点通过的路程均为6 cm

D．该波的波长可能为8 m

E．该波的传播速度可能为2 m/s

解析　根据题图甲可知，该波的周期为12 s，A项正确；根据图甲和图乙，x＝12 m处的质点在平衡位置向上振动时，x＝18 m处的质点在波峰，B项正确；x＝18 m处质点的振动方程为y＝4sint，在0～4 s内质点通过的路程为(8－2) cm，C项错误；两质点间的距离Δx可能满足Δx＝λ＝6 m，当n＝0时，λ＝8 m，D项正确；这列波的波速v＝＝ m/s＝ m/s，无论n取何值，该波的传播速度都不可能为2 m/s，E项错误。

答案　ABD　

8．(2017·全国卷Ⅲ)(多选)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是(　　)

A．波长为2 m

B．波速为6 m/s

C．频率为1.5 Hz

D．t＝1 s时，x＝1 m处的质点处于波峰

E．t＝2 s时，x＝2 m处的质点经过平衡位置

解析　由波形图可知，波长为4 m，A项错误；实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图，波沿x轴正方向传播，又该波的周期大于0.5 s，则0～0.5 s时间内波传播的距离Δx＝λ，T＝0.5 s，故周期T＝ s，频率为1.5 Hz，波速v＝λf＝6 m/s，B、C项正确；由1 s＝T，t＝0时，x＝1 m处的质点在波峰位置，t＝1时，该质点应该在平衡位置向上振动，D项错误；由2 s＝3T，t＝0时，x＝2 m处的质点在平衡位置，t＝2 s时，该质点同样经过平衡位置，E项正确。

答案　BCE　

B组·能力提升题

9．(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3 m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s。下列说法正确的是(　　)

A．波速为4 m/s

B．波的频率为1.25 Hz

C．x坐标为15 m的质点在t＝0.6 s时恰好位于波谷

D．x坐标为22 m的质点在t＝0.2 s时恰好位于波峰

E．当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点恰好位于波谷

解析　任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s，可知振动周期T＝0.8 s，频率f＝＝

1．25 Hz，B项正确；从题图中可以看出波长λ＝4 m，根据v＝λf得v＝5 m/s，A项错误；由于波在传播过程中具有空间周期性，x坐标为15 m处的质点运动规律与x＝3 m处相同，从t＝0时刻经过0.6 s，即经历周期，质点应位于平衡位置，C项错误；用同样的方法可判断出D、E正确。

答案　BDE

10．一简谐横波沿x轴正向传播，图甲是t＝0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图象，则该质点的x坐标值合理的是(　　)

甲

乙

A．0.5 m　　　　　　 B．1.5 m

C．2.5 m   D．3.5 m

解析　由质点振动图象可知，t＝0时刻质点y坐标介于－0.1～－0.2之间，且振动方向向下。再由波的图象以及波的传播方向和振动方向的关系可知，该质点x坐标的合理值是x＝2.5 m，故C项正确。

答案　C

11．如图所示为在同一绳上相向传播的甲、乙两列简谐横波某时刻的波形图，其中a、b、c是甲波上的三个点。下列说法正确的是 (　　)

A．这两列波相遇时能发生干涉现象

B．甲波的速度v甲比乙波的速度v乙大

C．质点a比质点b先回到平衡位置

D．若v甲＝20 m/s，再经t＝0.3 s，质点c运动的路程是0.3 m

解析　波速是由介质决定的，两列波在同一介质中传播，波速相同，根据f＝可知，波长不同，频率不同，故不会发生稳定干涉，A、B项错误；根据走坡法，a质点向上振动，b质点向下振动，所以b比a先到达平衡位置，C项错误；波速由介质决定，所以v甲＝v乙＝20 m/s。0.3 s时乙波刚好传到质点c的位置，则在0.3 s时间内质点c是由甲波引起的，质点c运动的路程s＝×4A，甲波的周期T＝＝ s＝0.4 s，解得s＝0.3 m，故D项正确。

答案　D

12．(2017·全国卷Ⅰ)如图甲，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)。两波源的振动图线分别如图乙和图丙所示，两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)。

解析　由几何关系可知AS1＝10 m，AS2＝8 m，所以波程差为2 m；同理可求BS1－BS2＝0，为波长的整数倍，由振动图象知两振源振动方向相反，故B点为振动减弱点，CS1－CS2＝1 m，波长λ＝vT，所以C点振动加强。

答案　2　减弱　加强

13．在某介质中形成一列简谐波，t＝0时刻的波形如图中的实线所示。若波向右传播，零时刻刚好传到A点，且再经过0.6 s，P点也开始起振，求：

(1)该列波的周期T。

(2)从t＝0时起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？

解析　(1)由图象可知：波长λ＝2 m，振幅A＝2 cm。

波速v＝＝ m/s＝10 m/s，

由v＝可解得，周期T＝＝0.2 s。

(2)波向右传播，所有质点的起振方向向下。

由t＝0至P点第一次到达波峰止，经历的时间

Δt2＝Δt1＋T＝T，

t＝0时O点在平衡位置向上振动，故经Δt2时间，O点运动到波谷，

即相对于平衡位置的位移

y0＝－2 cm＝－0.02 m，

质点O每通过的路程为一个振幅，经Δt2时间，质点O通过的路程

s0＝15A＝30 cm＝0.3 m。

答案　(1)0.2 s

(2)y0＝－0.02 m，s0＝0.3 m

14．如图所示是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐波，实线是t＝0时刻的波形图，虚线是t＝0.2 s时刻的波形图。则：

(1)若波沿x轴负方向传播，求它传播的速度。

(2)若波沿x轴正方向传播，求它的最大周期。

(3)若波速是25 m/s，求t＝0时刻P点的运动方向。

解析　(1)波沿x轴负方向传播时，传播的可能距离为Δx＝λ＝(4n＋3)m(n＝0,1,2,3，…)，

传播的速度为v＝＝(20n＋15)m/s(n＝0,1,2,3，…)。

(2)波沿x轴正方向传播，传播的时间与周期关系为Δt＝T　(n＝0,1,2,3，…)，

得T＝＝ s(n＝0,1,2,3，…)，

当n＝0时周期最大，即最大为0.8 s。

(3)波在0.2 s内传播的距离Δx＝vΔt＝5 m，

传播的波长数，可见n＝＝1，波形图平移了λ的距离。由题图知波沿x轴正方向传播。

所以P点在t＝0 s时刻沿y轴负方向运动。

答案　(1)(20n＋15) m/s(n＝0,1,2,3，…)

(2)0.8 s　(3)沿y轴负方向运动