2020高考物理精优大一轮复习人教通用版讲义：第5单元机械能实验六　验证机械能守恒定律

实验六　验证机械能守恒定律

一、实验目的

验证机械能守恒定律.

二、实验原理

1.在只有重力做功的自由落体运动中,物体的重力势能和动能互相转化,但总的机械能　　　　.若质量为m的物体做自由落体运动,下落高度为h时的速度为v,则重力势能的减少量为　　　　,动能的增加量为　　　　,如果在实验误差允许的范围内重力势能的减少量与　　　　　　　　相等,则验证了机械能守恒定律. 

2.速度的测量:做匀变速直线运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的　　　　.计算打第n个点瞬时速度的方法是:测出第n个点的相邻前、后两段相等时间T内下落的距离xn和xn+1,由公式vn=　　　　计算. 

图S6-1

三、实验器材

铁架台(含铁夹)、　　　　　　　　　　　　、　　　　　　　　　　　　电源及导线(使用电火花计时器时用220 V交流电源)、纸带、复写纸片、　　　　、重物(带纸带夹),实验装置如图S6-1所示. 

四、实验步骤

1.器材安装:如图S6-1所示,将打点计时器固定在铁架台上,用导线将电磁打点计时器与低压交流电源相连,此时电源开关应为　　　　状态. 

2.打纸带:把纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔,用手竖直提起纸带,使重物停靠在打点计时器下方附近,应先　　　　,待打点稳定后再松开纸带.让重物自由下落,打点计时器就在纸带上打出一系列的点,取下纸带,换上新的纸带重打几条(3~5条)纸带. 

3.选纸带:用起始点初速度为零验证.选点迹清晰,且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带进行测量.若1、2两点间的距离大于2 mm,这是由于先释放纸带,后接通电源造成的,则第1个点对应的瞬时速度　　　　(选填“不等于”或“等于”)零. 

4.数据测量

5.验证结论:在　　　　的范围内,重物自由下落过程中机械能守恒. 

热点一　实验原理和实验操作

例1 某同学用如图S6-2甲所示的实验装置验证机械能守恒定律.实验所用的电源为学生电源,可以提供输出电压为6 V的交变电流和直流电,交变电流的频率为50 Hz.重锤从高处由静止开始下落,打点计时器在纸带上打出一系列的点,对纸带上的点测量并分析,即可验证机械能守恒定律.

(1)他进行了下面几个操作步骤:

A.按照图示的装置安装器材;

B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上;

C.用天平测出重锤的质量;

D.先接通电源,后释放纸带,打出一条纸带;

E.测量纸带上某些点间的距离;

F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于其增加的动能.

其中没有必要进行的步骤是　　　　,操作不当的步骤是　　　　.(均填步骤前的选项字母) 

图S6-2

(2)这位同学进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析,如图乙所示,其中O点为起始点,A、B、C、D、E、F为六个计数点.根据纸带上的测量数据,可得出打B点时重锤的速度为　　　　m/s(保留3位有效数字). 

(3)他根据纸带上的数据算出各点的速度v,量出下落距离h,并以为纵轴、h为横轴画出的图像应是图S6-3中的　　　　(选填项字母). 

图S6-3

变式题 某学习小组用如图S6-4所示的实验装置验证“机械能守恒定律”.他们在气垫导轨上安装了一个光电门B,细线一端连在滑块(带遮光条)上,另一端绕过气垫导轨左端的定滑轮与钩码相连,每次滑块都从A处由静止释放.

图S6-4

(1)下列实验要求中不必要的一项是　　　　(填选项前的字母). 

A.应将气垫导轨调至水平

B.应使细线与气垫导轨平行

C.应使A位置与光电门B间的距离适当大些

D.应使钩码质量远小于滑块和遮光条的总质量

图S6-5

(2)用螺旋测微器测量遮光条宽度d,测量结果如图S6-5所示,则d=　　　　 mm. 

(3)实验时,已知滑块(带遮光条)的质量为M,钩码质量为m,A、B间的距离为L,遮光条的宽度为d,遮光条通过光电门的时间为t,重力加速度为g,若满足关系式　　　　(用M、m、g、L、d、t表示),即可验证从A到B过程中系统机械能守恒. 

■ 要点总结

(1)安装打点计时器时要竖直架稳,使两限位孔在同一竖直平面内以减小摩擦阻力.

(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料.

(3)应先接通电源,让打点计时器正常工作后,再松开纸带让重物下落.

(4)纸带长度应选用60 cm左右为宜,应选用点迹清晰的纸带进行测量.

热点二　数据处理与误差分析

例2 某同学安装如图S6-6所示的实验装置验证机械能守恒定律.如图S6-7所示是该实验得到的一条点迹清晰的纸带,现要取A、B两点来验证,已知电火花计时器每隔0.02 s打一个点.

图S6-6　　　　　　　　　　图S6-7　　　　　

请回答下列问题:

(1)电火花计时器的工作电压是　　　　 V. 

(2)若x2=4.80 cm,则在纸带上打下计数点B时的速度vB=　　　　m/s(结果保留三位有效数字). 

(3)若x1数据也已测出,则实验还需测出的物理量为　　　　　　　　　　. 

图S6-8

(4)经过测量计算后,某同学画出了如图S6-8所示的E-h图线,则图中表示重物动能随重物高度变化的曲线为　　　　(选填“图线A”或“图线B”). 

图S6-9

变式题 用如图S6-9所示实验装置验证物块1、2组成的系统机械能守恒,物块2从高处由静止开始下落,物块1上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点进行测量,即可验证机械能守恒定律.

图S6-10给出的是实验中获取的一条纸带,其中0是打下的第一个点,相邻两个计数点间还有4个打点(图中未标出,交流电的频率为50 Hz),计数点间的距离如图所示.已知物块1、2的质量分别为m1=50 g、m2=150 g,g取9.8 m/s2.

图S6-10

(1)在纸带上打下计数点5时的速度v=　　　　 m/s. 

(2)在打点0~5过程中系统动能的增加量ΔEk=　　　　J,系统势能的减少量ΔEp=　　　　 J.可知在实验误差允许的范围内,系统的机械能　　　　. 

■ 要点总结

速度不能用vn=gtn或vn=计算,因为只要认为加速度为g,机械能当然守恒,即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律,况且用vn=gtn计算出的速度比实际值大,会得出机械能增加的结论,而实际上因为受摩擦阻力的影响,机械能应减小,所以速度应通过测量计算得到.同样的道理,重物下落的高度h也只能用刻度尺直接测量,而不能用hn=g或hn=计算得到.

热点三　同类实验拓展与创新

图S6-11

例3 为了验证机械能守恒定律,某学生想到用气垫导轨和光电门及质量为m的小车来进行实验,如图S6-11所示,他将长为L、原来已调至水平的气垫导轨的左端垫高H,在导轨上的两点处分别安装光电门A和B,然后将小车从导轨上端释放,光电门自动记录小车经过上、下光电门时车上挡光片的挡光时间为t1、t2,用游标卡尺测得挡光片宽度为d.

(1)要验证小车在运动过程中机械能守恒,还必须测出　　　　　　　　. 

(2)写出本实验验证机械能守恒定律的表达式:　　　　　　　　　　　　(用上面测量出的物理量符号表示). 

(3)实验所用滑块的质量m=600 g,其他数据分别为L=1.5 m、H=10 cm、l=50 cm,则实验中重力势能的减少量为　　　　J.(g取10 m/s2) 

(4)如果气垫导轨左端垫高H的值可调,此实验还可以探究在质量不变时,物体的加速度与合力的关系,回答下列问题:

①小车的加速度为a=　　　　　　　　,小车所受合力为F=　　　　　　　　.(用上面测量出的物理量符号表示) 

②要改变小车受到的合力,只需改变　　　　　　;作加速度—合力图像时,横轴可用　　　　　　代替. 

变式题 某同学设计出如图S6-12所示“验证机械能守恒定律”的实验装置,小球用轻质细绳悬挂于O点,在O点正下方固定一刀片,并在水平地面上用重锤记录下O点在水平面的投影,将小球拉至与O等高的水平位置处,绳被拉直,从静止释放小球,当小球到达O点正下方时,刀片割断细绳,小球做平抛运动,记录下小球的落点.

图S6-12

(1)下列物理量中需要测量的是　　　　(填选项前的字母). 

A.细绳的长度L

B.O点到地面的高度H

C.O点在地面的投影到小球落点的水平距离x

D.小球的质量m

(2)利用题(1)中的字母,需要验证的等式是　. 

■ 要点总结

本实验可从多个角度进行创新.

(1)实验器材的创新:①利用光电门测出挡光条通过光电门的时间Δt,从而利用v=计算滑块通过光电门的速度.②利用气垫导轨代替长木板,减小阻力对实验结果的影响.

(2)实验数据处理的创新:将滑块、挡光条、托盘和砝码看作一个系统来验证系统机械能守恒.

(3)本实验还可以从以下两个方面创新:①利用摆球进行验证,只需验证mgh=mv2即可.②整个实验装置可以放在真空的环境中操作,如用牛顿管和频闪照相进行验证,以消除由于空气阻力作用而带来的误差.

图S6-13

1.用自由落体法验证机械能守恒定律,器材安装如图S6-13所示.

(1)请指出图中的错误及不妥之处(至少写出两处):

①　; 

②　. 

(2)改进实验中错误及不妥之处后,打出如图S6-14所示的一条纸带.已知打点计时器所接电源的频率为50 Hz,根据纸带所给数据,打C点时重物的速度为　　　　(结果保留两位有效数字)m/s. 

图S6-14

图S6-15

(3)某同学选用两个形状相同但质量不同的重物a和b进行实验,测得几组数据,画出-h的图像如图S6-15所示,求出图线的斜率k,由图像可知a的质量m1　　　　(选填“大于”或“小于”)b的质量m2. 

(4)通过分析发现造成k2值偏小的原因是实验过程中存在各种阻力,已知实验所用重物的质量m2=0.052 kg,当地重力加速度g=9.78 m/s2,则重物所受的平均阻力f=　　　　(结果保留两位有效数字)N. 

图S6-16

2.某课外小组利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律.

(1)某同学利用20分度的游标卡尺测量小球的直径,读数如图S6-16所示,小球的直径d=　　　　cm. 

图S6-17

(2)用如图S6-17所示的弹射装置将小球竖直向上弹出,小球先后经过光电门A、B,计时装置测出通过A和B的时间分别为tA和tB,用刻度尺测出光电门A、B间距离h,已知当地重力加速度大小为g,则只需要验证等量关系式　　　　(用所测物理量符号表示)成立,就可说明在误差允许范围内小球机械能守恒. 

3.在验证机械能守恒定律的实验中,使质量为m=200 g的重物拖着纸带自由下落,打点计时器在纸带上打出一系列的点.选取一条符合实验要求的纸带如图S6-18所示,O为纸带下落的起始点,A、B、C为纸带上选取的三个连续点.已知打点计时器每隔T=0.02 s打一个点,当地的重力加速度为g=9.80 m/s2.

图S6-18

(1)计算B点瞬时速度时,甲同学用vB=,乙同学用vB=g(nT),丙同学用vB=.其中所选择方法正确的是　　　　(选填“甲”“乙”或“丙”)同学.(sOB与sAC分别表示纸带上O、B间和A、C间的距离,n为从O到B之间的间隔数) 

(2)纸带下落的加速度为　　　　m/s2(保留三位有效数字),下落过程中受到的阻力f=　　　　 N. 

4.[2018·深圳二调] 某同学从实验室天花板处自由释放一钢球,用频闪摄影手段验证机械能守恒定律.频闪仪每隔相等时间短暂闪光一次,照片上记录了钢球在各个时刻的位置.

(1)操作时比较合理的做法是　　　　(填选项前的字母). 

A.先打开频闪仪,再释放钢球

B.先释放钢球,再打开频闪仪

(2)频闪仪闪光频率为f,拍到整个下落过程中的频闪照片如图S6-19所示,结合实验场景估算f的可能值为　　　　(填选项前的字母). 

A. 0.1 Hz B. 1 Hz C.10 Hz D. 100 Hz

图S6-19

图S6-20

(3)用刻度尺在照片上测量钢球各位置到释放点O的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6、s7、s8,重力加速度为g.已知实际直径与照片上钢球直径之比为k.用游标卡尺测出钢球实际直径D,如图S6-20所示,则D=　　　　 cm. 

(4)选用以上各物理量符号,验证从O到A过程中钢球机械能守恒成立的关系式为:2gs5=　　　　. 

5.某实验小组利用如图S6-21所示的装置验证机械能守恒定律,实验主要步骤如下:

图S6-21

①将光电门安放在固定于水平地面上的长木板上;

②将细绳一端连在小车上,另一端绕过两个定滑轮后悬挂一钩码,调节木板上滑轮的高度,使该滑轮与小车间的细绳与木板平行;

③测出开始时小车上遮光板与光电门之间的距离L,接通电源,释放小车,记下小车遮光板经过光电门的时间t;

④根据实验数据计算出小车与钩码组成的系统动能的增加量和钩码重力势能的减少量;

⑤改变L的大小,重复步骤③、④.若在误差允许范围内,系统动能的增加量均等于钩码重力势能的减少量,说明该系统机械能守恒.

(1)根据上述实验步骤,实验中还需测量的物理量有　　　　(填选项前的字母). 

A.小车上遮光板的宽度d 

B.小车的质量m1

C.钩码的质量m2 

D.钩码下落的时间t'

(2)由实验步骤和(1)选项中测得的物理量,可得到系统动能增加量为　　　　,钩码重力势能减少量为　　　　.(重力加速度为g)