人教版2020年八年级数学上册 期中模拟试卷七（含答案）

人教版2020年八年级数学上册 期中模拟试卷

一、选择题

1.如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（　　）

A.锐角三角形 B.钝角三角形 

C.直角三角形 D.钝角或直角三角形

2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A.4cm，5cm，9cm B.8cm，8cm，15cm 

C.5cm，5cm，10cm D.6cm，7cm，14cm

3.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　）

[来

A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙

4.如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（　　）

A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE

5.点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（　　）

A.（﹣1，2） B.（﹣1，﹣2） C.（1，﹣2） D.（2，﹣1）

6.如图是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选的位置有（　 ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

二.填空题

7.如图，点E在△ABC边BC的延长线上，CD平分∠ACE，若∠A=70°，∠DCA=65°，则∠B的度数是　   　.

8.（3分）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=28°，点D在BA的延长线上，则∠CAD的大小为　   　.

9.若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为　   　.

10.如图，在△ABC中，AB=AC.以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD.若∠A=32°，则∠CDB的大小为　   　度.

11.在△ABC中，∠C=∠A=∠B，则∠A=　   　度.

12.如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是　   　（填上你认为适当的一个条件即可）.

13.已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，﹣1﹣b），则ab的值为　   　.

14.在△ABC中，BC=9，AB的垂直平分线交BC与点M，AC的垂直平分线交BC于点N，

则△AMN的周长=　   　.

三.解答题

15.等腰三角形一腰上的中线，分别将该三角形周长分成30cm和33cm，试求该等腰三角形的底边长.

16.如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点.DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF的度数.

17.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE.

18.如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，D为线段BC上一点，E为线段AC上一点，且AD=AE.

（1）若∠ABC=60°，∠ADE=70°，求∠BAD与∠CDE的度数；

（2）设∠BAD=α，∠CDE=β，试写出α、β之间的关系并加以证明.

19.如图，已知△ABC中，D是BC延长线上一点，E是CA延长线上一点，F是AB上一点，连接EF.求证：∠ACD＞∠E.

20.一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数.

21.如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE.

（1）若∠C=40°，求∠BAD的度数；

（2）若AC=5，DC=4，求△ABC的周长.

22.如图，△ABC和△EBD中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB，BE=BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N.

（1）求证：AE=CD；

（2）求证：AE⊥CD；

（3）连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD.

其中正确的有　   　（请写序号，少选、错选均不得分）.

23.已知：如图1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN经过点A，BD⊥MN于点D，CE⊥MN于点E.

（1）试判断线段DE、BD、CE之间的数量关系，并说明理由；

（2）当直线MN运动到如图2所示位置时，其余条件不变，判断线段DE、BD、CE之间的数量关系.

24.如图1，P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连接PQ交AC于点D.

（1）求证：PD=DQ；

（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB=2，求DE的长.

参考答案

1. A.

2. B.

3. B.

4. D.

5. A.

6. B.

7. 60°.

8. 68°.

9. 6.

10. 37.

11. 60.

12.∠B=∠C时；或BE=CE；或∠BAE=∠CAE.

13. 2

14. 9

16.解：在△DFB中，∵DF⊥AB，

∴∠FDB=90°，

∵∠F=40°，∠FDB+∠F+∠B=180°，

∴∠B=50°.

在△ABC中，∵∠A=30°，∠B=50°，

∴∠ACF=∠A+∠B=30°+50°=80°.

18.解：（1）∵AB=AC，

∴∠B=∠C=60°，

∴∠BAC=60°，

∵AD=AE，

∴∠ADE=∠AED=70°，

∴∠DAE=40°，

∴∠BAD=∠BAC﹣∠DAE=20°，

∵∠AED=∠CDE+∠C，

∴∠CDE=70°﹣60°=10°.

（2）结论：α=2β，理由是：

设∠BAC=x°，∠DAE=y°，则α=x°﹣y°，

∵∠ACB=∠ABC，

∴∠ACB=，

∵∠ADE=∠AED，

∴∠AED=，

∴β=∠AED﹣∠ACB=﹣==，

∴α=2β；

19.证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，

∴∠ACD＞∠BAC，

∵∠BAC是△AEF的一个外角，

∴∠BAC＞∠E，

∴∠ACD＞∠E.

20.解：根据题意，得

（n﹣2）•180=1620，

解得：n=11.

则这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度.

21.（1）解：∵EF垂直平分AC，

∴AE=CE，

∴∠C=∠EAC=40°，

∵AD⊥BC，BD=DE，

∴AB=AE，

∴∠B=∠BEA=2∠C=80°，

∴∠BAD=90°﹣80°=10°；

（2）由（1）知：AE=EC=AB，

∵BD=DE，

∴AB+BD=DE+AE=DE+CE=DC，

∴DE=1.