人教版2020年八年级数学上册 期中模拟试卷六（含答案）

人教版2020年八年级数学上册 期中模拟试卷

一.选择题

1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）

A.   B.    C.     D.

2.如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（　　）

A.锐角三角形       B.钝角三角形 

C.直角三角形       D.钝角或直角三角形

3.已知△ABC的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（　　）

A.甲和乙        B.乙和丙        C.只有乙       D.只有丙§K]

4.如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（　　）

A.2cm2          B.1cm2                C.0.25cm2              D.0.5cm2

5.右图为边长相等的6个正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3等于（　　）

A.60° B.90° C.100° D.135°

6.若实数m、n满足等式|m﹣2|+=0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（　　）

A.12 B.10 C.8 D.6

7.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（　　）

A.∠B=∠C B.AD⊥BC C.AD平分∠BAC   D.AB=2BD

8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=58°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，连接OC，则∠AOC的度数为（　　）

A.151° B.122° C.118° D.120°

9.如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形.下列结论，其中正确的有（　　）

①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD.

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

10.已知等边△ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥AB于点G.当G与D重合时，AD的长是（　　）

A.3 B.4 C.8 D.9

二.填空题

11.如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是　   　.（只需写一个，不添加辅助线）

12.在△ABC中，AB=5，AC=7，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是　   　.[来源:学13.将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=　   　.

14.小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是800°，则少算了这个内角的度数为　   　.

15.已知点P（﹣1，2），那么点P关于直线x=1的对称点Q的坐标是　   　.[来

16.如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，需添加一个条件是　   　.（只需添加一个条件即可）

17.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=∠B，AB=2cm，点P从点B开始以1cm/s的速度向点C移动，当△ABP要以AB为腰的等腰三角形时，则运动的时间为　   　.

18.如图，将一副直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于　   　.

19.如图，点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G.若∠ADF=80°，则∠CEG=　   　.

20.如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为　   　.

三.解答题

21.如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）

（1）画出格点△ABC关于直线DE的对称的△A1B1C1；

（2）在DE上画出点P，使PA+PC最小；

（3）在DE上画出点Q，使QA﹣QB最大.

四.解答题

22.如图，△ABC中，AB=AD=DC，设∠BAD=x，∠C=y，试求y与x的关系式，并写出x的取值范围.

23.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点O为AC中点，点E为线段BC上一点，∠EOF=90°，OF交AB于点F，求证：AF+CE>EF.

24.观察发现：

如图1，OP平分∠MON，在OM，ON上分别取OA，OB，使OA=OB，再在OP上任取一点D，连接AD，BD.请你猜想AD与BD之间的数量关系，并说明理由.

拓展应用：

如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F，请你写出FE与FD之间的数量关系，并说明理由.

参考答案

1. D.

2. A.

3. B.

4. B.

5. D.

6. B.

7. D.

8. B.

9. D.

10. C.

11.∠ABD=∠CBD或AD=CD.

12. 1＜AD＜6.

13. 40°.

14. 100°.

15.（3，2）.

16.∠D=∠B.（答案不唯一）

17. 2s或6s.

18. 1：3

19. 40°

20. 40°.

21.解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；

（2）如图，连接A1C交DE于点P，点P即为所求；

（3）延长AB交DE于点Q，点Q即为所求.

22.解：∵AD=DC，

∴∠DAC=∠C=y，得∠ADB=∠DAC+∠C=2y，

∵AB=AD，

∴∠B=∠ADB=2y，

在△ABD中，∠BAD+∠B+∠ADB=180°，

∴x+2y+2y=180°，即，

∵x表示△ABD的一个内角的度数，

∴x的取值范围是0°＜x＜180°，

即y与x的函数关系式是y=﹣x+45°，x的取值范围是0°＜x＜180°.

23.证明：

延长FO到M，使FO=OM，连接CM，EM，

∵点O是AC的中点，

∴OA=OC，

在△AOF和△COM中，

，

∴△AOF≌△COM（SAS），

∴AF=CM，∠A=∠MCO，

∴AB∥CM，

∵∠B=90°，

∴∠MCE=90°，

∵∠EOF=90°，OF=OM，

∴EF=EM，

∵EF=EM，CM=AF，

∴AF+CE>EF.

24.解：（1）AD=BD.

理由：∵OP平分∠MON，

∴∠DOA=∠DOB，

∵OA=OB，OD=OD，

∴△OAD≌△OBD，

∴AD=DB.

（2）FE=FD.[来源:Z.xx.k.Com]

理由：如图2，在AC上截取AG=AE，连接FG，

∴△AEF≌△AGF，

∴∠AFE=∠AFG，FE=FG.

∵∠ACB是直角，即∠ACB=90°，

又∵∠B=60°，

∴∠BAC=30°，

∵AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，

∴∠FAC+∠FCA=15°+45°=60°=∠AFE，

∴∠AFE=∠AFG=∠CFD=60°，

∴∠CFG=180°﹣60°﹣60°=60°，

∴∠CFG=∠CFD，

又FC为公共边，[来源:学科网]

∴△CFG≌△CFD，

∴FG=FD，

∴FE=FD.