人教版2020年八年级数学上册 期中模拟试卷二（含答案）

人教版2020年八年级数学上册 期中模拟试卷

一、选择题

1．下面有4个图案，其中有（　　）个是轴对称图形．

A．一个 B．二个 C．三个 D．四个 

2．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（　　）

A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE 

3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为（　　）

A．48° B．54° C．74° D．78° 

4．若等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（　　）

A．22 B．17 C．13 D．17或22 

5．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（　　）

A．AB=2BF B．∠ACE=∠ACB C．AE=BE D．CD⊥BE 

6．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（　　）的交点．

A．三个内角平分线 B．三边垂直平分线 

C．三条中线 D．三条高 

7．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB=DE B．DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE 

8．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD 

9．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则这四个结论中正确的有（　　）

①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 

10．等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（　　）

A．50° B．50°或65° C．80° D．65° 

11．如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2=B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A10B10O=（　　）

A． B．  C． D． 

12．平面直角坐标系中，已知A（8，0），△AOP为等腰三角形且面积为16，满足条件的P点有（　　）

A．4个 B．8个 C．10个 D．12个

二、填空题

13．从一个十二边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各点，可以把这个多边形分割成　   　个三角形．

14．如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、M在BC上，则∠EAN=　   　．

15．在△ABC中，∠C=30°，∠A﹣∠B=30°，则∠A=　   　．

16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为　   　．

17．已知点P（﹣2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是　   　．

18．如图，AD是△ABC的角平分线，AB：AC=3：2，△ABD的面积为15，则△ACD的面积为　   　．

19．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数=　   　．

20．如图，△ABC中，AB=63，AC=50，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，过点O作BC的平行线MN交AB于点M，交AC于点N，则△AMN的周长为　   　．

三．解答题

21．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．

22．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线．

（1）若∠B=38°，∠C=70°，求∠DAE的度数．

（2）若∠B＞∠C，试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系．

23．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

求证：EB=FC．

24．如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE．

25．（12分）如图．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各顶点坐标；

（2）求△A1B1C1的面积．

26．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D为斜边AC延长线上一点，过D点作BC的垂线交其延长线于点E，在AB的延长线上取一点F，使得BF=CE，连接EF．

（1）若AB=2，BF=3，求BE的长度；

（2）G为AC中点，连接GF，求证：∠AFG+∠BEF=∠GFE．

参考答案

1．B；

2．D；

3．B；

4．A；

5．C；

6．B；

7．A；

8．D；

9．B；

10．B；

11．B；

12．C；

13．10；

14．32°；

15．90°；

16．60°或120°；

17．（﹣2，﹣1）；

18．10；

19．360°

20．113；

21.解：（1）BE=5；

（2）证明：连接BG，EG

∵AB=BC，BF=CE

∴AB+BF=BC+CE

即AF=BE

∵△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，

∴∠A=45°

∵G是AC的中点

∴BG=AG（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）

∠GBC=0.5∠ABC=45°（等腰三角形三线合一）

∴∠A=∠GBC

∴△GAF≌△GBE（SAS）

∴∠1=∠BEG，GF=GE

∴∠GFE=∠3

∵∠GEF=∠BEG+∠2=∠1+∠2

∴∠1+∠2=∠3

即∠BFG+∠BEF=∠GFE