人教版2020年八年级数学上册 期中模拟试卷八（含答案）
展开人教版2020年八年级数学上册 期中模拟试卷
一、选择题
1．誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（ ）
2．以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2，4，6 B．8，6，4 C．2，3，6 D．6，7，14
3．如图，点A的坐标（-1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为（ ）
A．（1，2） B．（-1，-2） C．（1，-2） D．（2，-1）
4．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）
A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD
5．若△MNP≌△MNQ，且MN=8，NP=7，PM=6，则MQ的长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（ ）
A．10 B．11 C．13 D．11或13
7． 在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:1:2，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．锐角三角形
8． 多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）
A．7条 B．8条 C．9条 D．10条
9． 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交
BC于点D，CD=3，则BC的长为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．12
10．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，
再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，
所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
A．SSS B．ASA C．SAS D．HL
11．一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n＞3，且n为正整数），它的外角和（ ）
A．增加（n-1）×180° B．增加（n-2）×180°
C．减小（n-2）×180° D．没有改变
12．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE是角平分线，则图中的等腰三角形
共有（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
13．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE
的度数是（ ）
A．20° B．35° C．40° D．70°
14．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.
下面四个结论：
①∠ABE =∠BAD；②△CBE≌△ACD；③AB=CE；④AD-BE=DE．
其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，BC边上的高AD=8，E是AD上的一个动点，F是边AB的中点，则EB+EF的最小值是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
17．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，
在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP= 海里．
18．如图，AB=AC，DB=DC，若∠ABC为60°，BE=3cm，则AB= cm．
19．如图：在直角坐标系中，O是坐标原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O、
A、P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有 个，写出其中一个点P的坐标是 ．
三、解答题
20．已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x．
（1）直接写出c及x的取值范围；
（2）若x是小于18的偶数，①求c的长；②判断△ABC的形状．
21．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2）、B（3，1）、C（-2，-1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出A1、B1、C1的坐标；
（3）求△A1B1C1的面积．
22．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，
求∠C的度数．
23．如图，点B，E，C，F在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥DF．
求证：AB=DE， AC=DF．
24．如图，△ABC≌△DEF，∠A=33°，∠E=57°，CE=5cm．
（1）求线段BF的长；
（2）试判断DF与BE的位置关系，并说明理由．
25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
26．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，AC的垂直平分线BE与CD交于点F，与AC交于点E．
（1）判断△DBC的形状并证明你的结论．
（2）求证：BF=AC．
（3）试说明2CE=BF．
参考答案
1.D；
2.B；
3.A；
4.D；
5.B；
6.D；
7.C；
8.C；
9.B；
10.B；
11.D；
12.D；
13.B；
14.C;
15.B;
16.D;
17．7
18．6
19．8；（5，0）（答案不唯一）
20．解：（1）因为a=4，b=6，所以2＜c＜10．
故周长x的范围为12＜x＜20．
（2）①因为周长为小于18的偶数，
所以x=16或x=14．
当x为16时，c=6；
当x为14时，c=4．
②当c=6时，b=c，△ABC为等腰三角形；
当c=4时，a=c，△ABC为等腰三角形．
综上，△ABC是等腰三角形．
21．解：（1）△A1B1C1如图所示；
（2）因为A（1，2）、B（3，1）、C（-2，-1），
所以A1（-1，2）B1（-3，1）C1（2，-1）；
（3）△A1B1C1的面积=5×3-×1×2-×2×5-×3×3
=15-1-5-4.5=15-10.5=4.5．
22．解：∵AD是BC边上的高，∠B=42°，
∴∠BAD=48°，
∵∠DAE=18°，
∴∠BAE=∠BAD-∠DAE=30°，
∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAC=2∠BAE=60°，
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=78°．
23．证明：∵FB=EC，∴BC=EF，
又∵AB∥ED，AC∥DF，
∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，
在△ABC与△DEF中，，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE，AC=DF．
24．解：（1）∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
∴BC+CF=EF+CF，即BF=CE=5cm；
（2）∵△ABC≌△DEF，∠A=33°，
∴∠A=∠D=33°，
∵∠D+∠E+∠DFE=180°，∠E=57°，
∴∠DFE=180°-57°-33°=90°，
∴DF⊥BE．
25．解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，
∴∠ABC=90°-∠A=50°，
∴∠CBD=130°．
∵BE是∠CBD的平分线，
∴∠CBE=∠CBD=65°；
（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，
∴∠CEB=90°-65°=25°．
∵DF∥BE，
∴∠F=∠CEB=25°.
26．解：（1）△DBC是等腰直角三角形，理由：
∵∠ABC=45°，CD⊥AB，
∴∠BCD=45°，
∴BD=CD，
∴△DBC是等腰直角三角形；
（2）∵BE⊥AC，
∴∠BDC=∠BEC=90°，
∵∠BFD=∠CFE，
∴∠DBF=∠DCA，
在△BDF与△CDA中，，
∴△BDF≌△CDA（ASA），
∴BF=AC；
（3）∵BE是AC的垂直平分线，
∴2CE=AC，
∴2CE=BF．
