2019年高考物理一轮复习讲义：第13章 第2讲《放射性元素的衰变、核能》(含解析)

第2讲　放射性元素的衰变、核能

板块一　主干梳理·夯实基础

【知识点1】　原子核的组成、放射性、放射性同位素、射线的危害和防护　Ⅰ

一、原子核

1．原子核的组成

(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。

(2)原子核的核电荷数＝质子数，原子核的质量数＝质子数＋中子数，质子和中子都为一个单位质量。

2．同位素：具有相同质子数、不同中子数的原子。同位素在元素周期表中的位置相同，具有相同的化学性质。

具有放射性的同位素叫放射性同位素。

例如：Al＋He→P＋n，P→Si＋e。

二、天然放射现象

1．天然放射现象

元素自发地放出射线的现象，首先由贝可勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核还具有复杂的结构。

2．放射性和放射性元素

物质发射射线的性质叫放射性。

具有放射性的元素叫放射性元素。

3．三种射线

放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线。

4．三种射线的比较

5．放射性同位素的应用与防护

(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。

(2)应用：消除静电、工业探伤、作示踪原子等。

(3)防护：防止放射线对人体组织的伤害。

【知识点2】　原子核的衰变、半衰期　Ⅰ

1．原子核的衰变

(1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。

(2)分类

α衰变：X→Y＋He

β衰变：X→Y＋__0－1e

当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射。

(3)两个重要的衰变

①U→Th＋He；

②Th→Pa＋e。

2．半衰期

(1)定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。

(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。

3．α衰变和β衰变的实质

α衰变：核内两个中子和两个质子结合得比较紧密，作为一个整体从较大的原子核内发射出来。

β衰变：核内的一个中子转化为一个质子，同时放出一个电子。

【知识点3】　核力、结合能、质量亏损　Ⅰ

1．核力

(1)定义：原子核内部，核子间所特有的相互作用力。

(2)特点

①核力是强相互作用的一种表现；

②核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内；

③每个核子只跟它邻近的核子间才有核力作用。

2．结合能

核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能。

3．比结合能

(1)定义：原子核的结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能。

(2)特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。

4．质能方程、质量亏损

爱因斯坦质能方程E＝mc2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损。由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝Δmc2。

【知识点4】　裂变反应和聚变反应、裂变反应堆核反应方程　Ⅰ

1.重核裂变

(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。

(2)特点

①裂变过程中能够放出巨大的能量；

②裂变的同时能够放出2～3(或更多)个中子；

③裂变的产物不是唯一的。对于铀核裂变有二分裂、三分裂和四分裂形式，但三分裂和四分裂概率比较小。

(3)典型的裂变反应方程

U＋n→Kr＋Ba＋3n。

(4)链式反应：由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。

(5)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积叫做它的临界体积，相应的质量叫做临界质量。

(6)裂变的应用：原子弹、核反应堆。

(7)反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层。

2．轻核聚变

(1)定义

两轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应。

(2)特点

①聚变过程放出大量的能量，平均每个核子放出的能量，比裂变反应中平均每个核子放出的能量大3至4倍。

②聚变反应比裂变反应更剧烈。

③对环境污染较少。

④自然界中聚变反应原料丰富。

(3)典型的聚变反应方程

H＋H→He＋n＋17.60 MeV

3．核反应

(1)核反应：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程，称为核反应。

(2)核反应的几点说明

①核反应中应遵循两个守恒规律，即质量数守恒和电荷数守恒。

②核反应通常不可逆，书写核反应方程时，“→”不能写成“＝”。

③核反应类型分为：衰变，人工转变，裂变，聚变。

4．核反应的四种类型比较

板块二　考点细研·悟法培优

考点1原子核的衰变　半衰期[深化理解]

1．确定衰变次数的方法

(1)设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则表示该核反应的方程为

X→Y＋nHe＋me。

根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程

A＝A′＋4n

Z＝Z′＋2n－m。

(2)确定衰变次数，因为β衰变对质量数无影响，先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数。

2．对半衰期的理解

(1)根据半衰期的概念，可总结出公式

N余＝N原，m余＝m原

式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。

(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。

例1　(多选)日本福岛核电站泄漏事故中释放出大量的碘131，碘131是放射性同位素，衰变时会发出β射线与γ射线，碘131被人摄入后，会危害身体健康，由此引起了全世界的关注。下面关于核辐射的相关知识，说法正确的是 (　　)

A．人类无法通过改变外部环境来改变碘131衰变的快慢

B．碘131的半衰期为8.3天，则4个碘原子核经16.6天后就一定剩下一个原子核

C．β射线与γ射线都是电磁波，但γ射线穿透本领比β射线强

D．碘131发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的

(1)衰变的快慢由哪些因素决定？

提示：由放射元素原子核内部因素决定，与外界因素及所处状态无关。

(2)β衰变的实质是什么？

提示：原子核内的一个中子转化为一个质子，同时放出一个电子。

尝试解答　选AD。

衰变的快慢由放射性元素本身决定，与外部环境无关，A正确。半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数几个原子核无意义，B错误。β射线是高速电子流，γ射线是电磁波，故C错误。β衰变的实质是n→H＋e，D正确。

总结升华

原子核衰变、半衰期易错点

(1)半衰期是一个统计概念，只有对大量的原子核才成立，对少数的原子核无意义。

(2)经过一个半衰期，有半数原子核发生衰变变为其他物质，而不是消失。

(3)衰变的快慢由原子核内部因素决定，跟原子所处的外部条件及所处化学状态无关。

　[2017·广东肇庆二模]U的衰变有多种途径，其中一种途径是先衰变成Bi，然后可以经一次衰变变成X(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成Ti，最后都衰变变成Pb，衰变路径如图所示。下列说法中正确的是(　　)

A．过程①是β衰变，过程③是α衰变；过程②是β衰变，过程④是α衰变

B．过程①是β衰变，过程③是α衰变；过程②是α衰变，过程④是β衰变

C．过程①是α衰变，过程③是β衰变；过程②是β衰变，过程④是α衰变

D．过程①是α衰变，过程③是β衰变；过程②是α衰变，过程④是β衰变

答案　B

解析　由于β衰变释放出电子，质量数不变，核电荷数加1，α衰变释放出氦核，质量数减少4，核电荷数减2；过程①中的质量数不变，故它发生的是β衰变，C、D错误；过程③的质量数减少4，故应该是α衰变，过程②的核电荷数减少2，故是α衰变，过程④的核电荷数加1，说明是β衰变，A错误，B正确。

考点2核反应类型与核反应方程[深化理解]

1．核反应类型与核反应方程

(1)核反应的四种类型：衰变、人工转变、裂变和聚变。

(2)核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头“→”连接并表示反应方向，不能用等号连接。

(3)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程。

(4)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中反应前后的总质量一般会发生变化。

(5)核反应遵循电荷数守恒。

2．有关核反应方程的题型主要有

(1)判断核反应的生成物。

(2)判断反应类型。

(3)判断反应是否成立。

例2　在下列四个核反应中，X表示中子的是哪些？________。在以下核反应中哪些属于原子核的人工转变？________。

A．14 7N＋He→17 8O＋X

B.Al＋He→P＋X

C.H＋H→He＋X

D．235 92U＋X→Sr＋136 54Xe＋10X

(1)如何确定哪些是衰变，哪些是人工核转变？

提示：衰变一般是一个核自发的变成两个或两个以上的新核，而人工核转变是两个核中一个是“靶核”，一个是“弹核”，反应后一般生成两个新核。

(2)质量数、中子数与核电荷数的关系。

提示：质量数＝中子数＋电荷数。

尝试解答　BCD__AB。

不管什么类型的核反应，都遵守电荷数守恒和质量数守恒，由以上两个守恒规则，可以分别计算出A、B、C、D中X的质量数和电荷数，分别为A中X，B中X，C中X，D中X，所以X表示中子的是B、C、D；关于人工转变问题，首先应明确核反应的特点：有粒子作“炮弹”轰击作为“靶”的原子核，并且能在实验室中进行，因此人工核转变的有A、B，C叫轻核聚变，D叫重核裂变。

总结升华

核反应方程的书写及理解

(1)熟记常见基本粒子的符号是正确书写核反应方程的基础，如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。

(2)掌握核反应方程遵守的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，所以要理解、应用好质量数守恒和电荷数守恒的规律。

(3)生成物中有α粒子的不一定是α衰变，生成物中有β粒子的不一定是β衰变，衰变、裂变、聚变需认清其特点。

　核电池又叫“放射性同位素电池”，一个硬币大小的核电池，就可以让手机不充电使用5000年。燃料中钚(Pu)是一种人造同位素，可以通过下列反应合成：①用氘核(D)轰击铀(U)生成镎(Np238)和两个相同的粒子X，核反应方程是U＋D―→Np＋2X；②镎(Np238)放出一个粒子Y后转变成钚(Pu)，核反应方程是Np―→Pu＋Y，则X粒子的符号为________，Y粒子的符号为________。

答案　n　e

解析　两个核反应是U＋D―→Np＋2n，

Np―→Pu＋e，所以X是n，Y是e。

考点3核能[深化理解]

1．质能方程的理解

(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2。

方程的含义是：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少。

(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2。

(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。

2．核能释放的两种途径的理解

中等大小的原子核的比结合能最大，这些核最稳定。

(1)使较重的核分裂成中等大小的核。

(2)较小的核结合成中等大小的核，核子的比结合能都会增加，都可以释放能量。

3．核反应过程中的综合问题

(1)两个守恒定律的应用

若两个原子核发生核反应生成两种或两种以上的新原子核过程中满足动量守恒的条件，则

m1v1＋m2v2＝m3v3＋m4v4＋…

若核反应过程中释放的核能全部转化为新原子核的动能，由能量守恒得

m1v＋m2v＋ΔE＝m3v＋m4v＋…

(2)原子核衰变过程中，α粒子、β粒子和新原子核在磁场中的轨迹。

静止核在磁场中自发衰变，其轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒m1v1＝m2v2和r＝知，半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如下表：

(3)计算核能的两种方法

①根据爱因斯坦质能方程，用核反应过程中亏损的质量乘以真空中光速的平方，即ΔE＝Δmc2，质量的单位为千克；

②根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，得ΔE＝Δm×931.5 MeV，质量的单位是原子质量单位。

例3　[2017·山西质监](多选)核反应堆是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能。核反应方程式U＋n→Ba＋Kr＋aX是反应堆中发生的许多核反应中的一种，X是某种粒子，a是X粒子的个数，用mU、mBa、mKr分别表示U、Ba、Kr核的质量，mX表示X粒子的质量，c为真空中的光速，以下说法正确的是(　　)

A．X为中子，a＝2

B．X为中子，a＝3

C．上述核反应中放出的核能ΔE＝(mU－mBa－mKr－2mX)c2

D．上述核反应中放出的核能ΔE＝(mU－mBa－mKr－3mX)c2

E．只有铀块体积达到临界体积才可能发生链式反应

(1)怎样确定a的大小及X是什么粒子？

提示：在重核裂变中，由一个中子引发链式反应，会产生更多的中子，所以X是中子。由质量数和电荷数守恒可得a的大小。

(2)怎样计算核能？

提示：先计算质量亏损Δm，再由ΔE＝Δmc2，求核能。

尝试解答　选BCE。

核反应过程中，质量数守恒，电荷数守恒，在重核裂变反应中，由一个中子轰击铀核会产生3个中子，引发链式反应，所以X粒子为中子，a为3，B正确，A错误。由质能方程可知，释放的核能ΔE＝Δmc2，即ΔE＝(mU－mBa－mKr－2mX)c2，C正确，D错误。要发生链式反应，铀块的体积必须达到临界体积，E正确。

总结升华

计算核能的几种方法

(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。

(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算。因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。

(3)根据平均结合能来计算核能

原子核的结合能＝平均结合能×核子数。

(4)有时可结合动量守恒和能量守恒进行分析计算。

总之，关于结合能(核能)的计算，应根据题目的具体情况合理选择核能的求解方法，且计算时要注意各量的单位。

　[2017·江西南昌模拟](多选)下面的核反应方程是铀核裂变反应中的一个：U＋n→Xe＋Sr＋10n。

已知铀235的质量为235.0439 u，中子质量为1.0087 u，锶90的质量为89.9077 u，氙136的质量为135.9072 u，则此核反应中(　　)

A．质量亏损为Δm＝235.0439 u＋1.0087 u－89.9077 u－135.9072 u

B．质量亏损为Δm＝(235.0439＋1.0087－89.9077－135.9072－10×1.0087) u

C．释放的总能量为ΔE＝(235.0439＋1.0087－89.9077－135.9072－10×1.0087)×(3×108)2 J

D．释放的总能量为ΔE＝(235.0439＋1.0087－89.9077－135.9072－10×1.0087)×931.5 MeV

答案　BD

解析　计算质量亏损时要用反应前的总质量减去反应后的总质量，二者之差可用“u”或“kg”作单位，故A错误，B正确；当质量单位为“kg”时直接乘以(3.0×108 m/s)2，总能量单位才是焦耳，C错误；质量单位为“u”时，可直接用“1 u的质量亏损放出能量931.5 MeV”计算总能量，D正确。