2021年中考数学基础过关：28《投影与视图》(含答案) 试卷
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28《投影与视图》
一、选择题
1.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和俯视图相同的是( )
A． B． C． D．
2.如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的左视图是( )
A． B． C． D．
3.如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）
4.如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是( )
A．6 B．5 C．4 D．3
5.某数学课外活动小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5 m的同学的影长为1.35 m，由于大树靠近一幢建筑物，因此树影的一部分落在建筑物上，如图，他们测得地面部分的影长为3.6 m，建筑物上的影长为1.8 m，则树的高度为( )
A.5.4 m B.5.8 m C.5.22 m D.6.4 m
6.如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长.该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（ ）
A.S1>S2>S3 B.S3>S2>S1 C.S2>S3>S1 D.S1>S3>S2
7.将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是( )
8.如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是（ ）
A.15π B.24π C.20π D.10π
二、填空题
9.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为 ．
10.如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是____________.
11.如图，这是圆桌正上方的灯泡(看成一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图，已知桌面的直径为1.2 m，桌面距地面1 m，灯泡距地面3 m，则地面上阴影部分的面积是________.
12.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为________.
13.由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方体的个数最少为______.
14.在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，则这堆货箱共有 个．
三、解答题
15.在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡的一棵大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°(∠MON=30°)，站立在水平地面上身高1.7米的小明AB在地面的影长BP为1.2米，此刻大树CD在斜坡的影长DQ为5米，求大树的高度.
16.雨过天晴，小李急忙跑到室外呼吸新鲜空气，广场有一处积水，若小李距积水2 m，他正好从水面上看到距他约10 m的前方一棵树顶端的影子(如图，积水水面大小忽略不计).已知小李身高1.6 m，请你估计一下树高应是多少米？(积水与树和人都在同一直线上)
参考答案
1.答案为：B.
2.答案为：B.
3.A
4.答案为：B.
5.答案为：B.
6.答案为：D.
7.A
8.B
9.答案为：(18+2)cm2．
10.答案为：24 cm3
11.答案为：0.81π m2
12.答案为：48＋12;
13.答案为：4．
14.答案为：5．
15.解：过点Q作QE⊥DC于点E，
16.解：由题意可知
