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    2021年中考数学基础过关:17《全等三角形》(含答案) 试卷
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    2021年中考数学基础过关:17《全等三角形》(含答案) 试卷

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    2021年中考数学基础过关:

    17《全等三角形》

    、选择题

    1.如图所示,ABD≌△CDB,下面四个结论中,不正确的是( 

    A.ABD和CDB的面积相等             

    B.ABD和CDB的周长相等

    C.A+ABD=C+CBD             

    D.ADBC,且AD=BC

     

    2.如图,在ABC和DEF中,已有条件AB=DE,还需要添加两个条件才能使ABC≌△DEF.不能添加的一组条件是(      

    A.B=E,BC=EF              B.A=D,BC=EF              C.A=D,B=E              D.BC=EF,AC=DF

     

    3.如下图,ABC≌△ADE,B=70°C=26°DAC=20°,则EAC=(    )

    A.20°          B.64°        C.30°          D.65°

    4.如图,OP为AOB的角平分线,PCOA,PDOB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是(     

    A.PC=PD       B.CPD=DOP       C.CPO=DPO    D.OC=OD

     

    5.如图所示,ABD≌△CDB,下面四个结论中,不正确的是(   ) 

    A.ABD和CDB的面积相等      B.ABD和CDB的周长相等

    C.A+ABD=C+CBD        D.ADBC,且AD=BC

    6.如图,ABC≌△DEF,DF和AC,FE和CB是对应边.若A=100°F=47°,则DEF等于(  )

    A.100°        B.53°        C.47°       D.33° 

    7.如图,ACB=90°,AC=BC,ADCE,BECE,垂足分别为D、E,AD=2.5cm,DE=1.7cm,则BE的长(    

    A.0.8cm                          B.0.7cm                          C.0.6cm                           D.1cm

    8.如图,是一对变量满足的函数关系的图象.有下列3个不同的问题情境:

    小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分钟,在原地休息了4分钟,然后以500米/分的速度匀速骑回出发地,设时间为x分钟,离出发地的距离为y千米;

    有一个容积为6升的开口空桶,小亮以1.2升/分的速度匀速向这个桶注水,注5分钟后停止,等4分钟后,再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水,设时间为x分钟,桶内的水量为y升;

    矩形ABCD中,AB=4,BC=3,动点P从点A出发,依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止,设点P的运动路程为x,当点P与点A不重合时,y=SABP;当点P与点A重合时,y=0,

    其中,符合图中所示函数关系的问题情境的个数为(     

    A.0                            B.1                          C.2                           D.3

    、填空题

    9.如图,ABCD,ADBC,OE=OF,图中全等三角形共有       对.

     

    10.如图,点F、C在线段BE 上,且1=2,BC=EF,若要使ABC≌△DEF,则还需补充一个条件          ,依据是           

     

    11.如图,FDAO于D,FEBO于E,下列条件:OF是AOB的平分线;DF=EF;DO=EO;④∠OFD=OFE.

    其中能够证明DOF≌△EOF的条件的个数有  个.

    12.如图,以ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D;连接AD,CD.若B=65°,则ADC的大小为        .

      

     

     

    13.如图,ABC≌△DEF,A与D,B与E分别是对应顶点,B=60°A=68°,AB=13cm,则F=  度,DE=  cm.

    14.如图,CA=CB,CD=CE,ACB=DCE=40°,AD、BE交于点H,连接CH,则CHE=    

     

    、解答题

    15.如图,已知点A、F、E、C在同一直线上,ABCD,ABE=CDF,AF=CE.

    (1)从图中任找两组全等三角形;

    (2)从(1)中任选一组进行证明.

     

     

     

     

     

     

     

     

    16.如图,已知AC平分BAD,CEAB于E,CFAD于F,且BC=CD.

    (1)求证:BCE≌△DCF;

    (2)求证:AB+AD=2AE.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


    参考答案

    1.C

    2.B

    3.B

    4.B

    5.C 

    6.D  

    7.A.

    8.C

    9.答案为: 6.

    10.答案为:AC=DF,SAS.

    11.答案为:4.

    12.答案为:65°

    13.答案为:52,13.

    14.答案为:70°

    15.解:(1)ABE≌△CDF,AFD≌△CEB(答案不唯一).

    (2)选ABE≌△CDF,

    证明:ABCD,

    ∴∠BAE=DCF.

    AF=CE,

    AF+EF=CE+EF,即AE=CF.

    ABE和CDF中,

    ∴△ABE≌△CDF(AAS).

    16.(1)证明:AC是角平分线,CEAB于E,CFAD于F,

    CE=CF,F=CEB=90°

    在RtBCE和RtDCF中,

    ∴△BCE≌△DCF;

    (2)解:CEAB于E,CFAD于F,

    ∴∠F=CEA=90°

    在RtFAC和RtEAC中,

    RtFACRtEAC,

    AF=AE,

    ∵△BCE≌△DCF,

    BE=DF,

    AB+AD=(AE+BE)+(AFDF)=AE+BE+AEDF=2AE.

     

     

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