2021年中考数学基础过关：11《一次函数》(含答案) 试卷

2021年中考数学基础过关：

11《一次函数》

一、选择题

1.下列函数中y随x的增大而减小的是（    ）

  A．y=x﹣m2        B．y=（﹣m2﹣1）x+3    C．y=（|m|+1）x﹣5    D．y=7x+m

2.如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（      ）

3.已知整数x满足-5≤x≤5,y1=x+1,y2=-2x+4,对任意一个x,m都取y1，y2中的较小值,则m的最大值是(   )

 A.1          B.2          C.24           D.-9

4.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图.若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（      ）

A.45.2分钟         B.48分钟        C.46分钟          D.33分钟

5.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是（     ）

6.今年3月,市路桥公司决定对A、B两地之间的公路进行改造,并由甲工程队从A地向B地方向修筑,乙工程队从B地向A第方向修筑.已知甲工程队先施工2天,乙工程队再开始施工,乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通.甲、乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系如图所示.下列说法：

  ①乙工程队每天修公路160米；

  ②甲工程队每天修公路120米；

  ③甲比乙多工作6天；

  ④A、B两地之间的公路总长是1200米．其中正确的说法有（     ）

  A.4个                          B.3个                     C.2个                       D.1个

7.有一个安装有进出水管的30升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示．

根据图象信息给出下列说法：

  ①每分钟进水5升；   

  ②当4≤x≤12时，容器中水量在减少；

  ③若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；

  ④若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满．以下说法中正确的有(     )

  A.1个       B.2个       C.3个         D.4个

8.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（    ）

  A.①②③                    B.仅有①②                     C.仅有①③                     D.仅有②③

二、填空题

9.已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k=______．

10.若点P（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第　　　　　　象限．

11.已知直线y=kx+b经过点（﹣2，2），并且与直线y=2x+1平行，那么b=　  　．

12.如图是某汽车行驶的路程s（km）与时间t（m/n）的函数关系图，

观察图中所提供的信息，解答下列问题：

（1）汽车在前9分钟内的平均速度是              km/min；

（2）汽车在中途停了            min；

（3）当16≤t≤30时，s与t的函数关系式：              .

13.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A(1，2)的直线y=kx+b与x轴交于点B，且

S△AOB=4，则k的值为        ．

14.如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要________s能把小水杯注满．

三、解答题

15.为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”,即当每月用水量不超过15吨时,采用基本价收费;当每月用水量超过15吨时,超过部分每吨采用市场价收费,小兰家四、五月份的用水量及收费情况如下表：

  (1)求该市每吨水的基本价和市场价；

  (2)设每月用水量为n吨，应缴水费为m元，请写出m与n之间的函数关系式；

  (3)小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要交水费多少元？

16.市路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖筑路基的长度y（m）与挖筑时间x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：

（1）请你求出：①在0≤x＜2的时间段内，y与x的函数关系式；

               ②在x≥2时间段内，y与x的函数关系式.

（2）用所求的函数解析式预测完成1620 m的路基工程，需要挖筑多少天？

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.答案为：A；

5.C

6.C

7.C

8.A

9.答案为：﹣1

10.答案为：三．

11.答案为:6；

12.答案为：，7，S=2t﹣20.

13.答案为：或

14.答案为：5　

15.(1)由题意知，市场价收费标准为：(51－45)÷(22－20)＝3(元/吨)．设基本价收费为x元/吨，根据题意，得15x＋(22－15)×3＝51.解得x＝2.故该市每吨水的基本价和市场价分别为2元/吨，3元/吨．

(2)当n≤15时，m＝2n；当n＞15时，m＝15×2＋(n－15)×3＝3n－15.(3)
∵小兰家6月份的用水量为26吨，∴她家要缴水费15×2＋(26－15)×3＝63(元)．

16.解：（1）当0≤x＜2时，设y与x的函数关系式为y=kx∴40=k

           ∴y与x的函数式为y=40x（0≤x＜2）

        （2）当x≥2时，设y与x的函数式为y=kx+b,115=3k+b,255=7k+b

     解得：k=35,b=10∴y与x的函数式为y=35x+10（x≥2）

        （3）当y=1620时，35x+10=1620  x=46  答：需要挖筑46天.