2021年中考数学基础过关：01《实数》(含答案) 试卷
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01《实数》
一、选择题
1.﹣2020的倒数是( )
A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．
2.在实数﹣,﹣2,0,中,最小的实数是（ ）
A.﹣2 B.0 C.﹣ D.
3.下列说法中，正确的是( )
A.(﹣6)2的平方根是﹣6 B.带根号的数都是无理数
C.27的立方根是±3 D.立方根等于﹣1的实数是﹣1
4.某班有30名男生和20名女生，60%的男生和30%的女生参加了天文小组，该班参加天文小组的人数占全班人数的（ ）
A．60% B．48% C．45% D．30%
5.若a=﹣2×32，b=(﹣2×3)2，c=﹣(2×3)2，则下列大小关系中正确的是（ ）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b
6.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是( )
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
7.若0＜x＜1，则，x，x2的大小关系是（ ）
A.＜x＜x2 B.x＜x2＜ C.x2＜x＜ D.x2＜＜x
8.已知x，y是实数,且，则xy的值是（ ）
二、填空题
9.如果某天的最高气温是5℃,最低气温是﹣3℃,那么这天的温差(最高温度﹣最低温度)是 .
10.已知=3，=2，且＜0，则= .
11.若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，那么a﹣b= ．
12.计算：(﹣)×(﹣)÷(﹣0.25)= ．
13.计算：－(－2)2= ；
14.阅读下列运算程序，探究其运算规律：m△n=a，且m△(n+x)=a﹣x，(m+x)△n=a+3x，
若1△1=﹣2，则1△2= ，2△1= ，20△19= .
三、计算题
15.计算：；
16.求x的值：﹣（x﹣3）3=27．
四、解答题
17.某检修站,甲小组乘一辆汽车,约定向东为正,从A地出发到收工时,行走记录为（单位：千米）：＋15,-2,＋5,-1,＋10,-3,-2,＋12,＋4,-5,＋6.同时,乙小组也从A地出发,沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正,行走记录为：-17,＋9,-2,＋8,＋6,＋9,-5，-1,＋4,-7,-8．
（1）分别计算收工时,甲、乙两组各在A地的哪一边,分别距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油a升,求出发到收工时两组各耗油多少升？
18.已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求3a-4b的平方根.
参考答案
1.答案为：B
2.A
3.D
4.B．
5.答案为：C
6.答案为：C.
7.答案为：C
8.B
9.答案为：8℃.
10.答案为：5或-5
11.答案为：3或13．
12.答案为:﹣．
13.答案为：－4，
14.答案为：﹣3，1，37.
15.原式=-11；
16.答案为：x=0．
17.解：（1）因为(＋15)＋(－2)＋(＋5)＋(－1)＋(＋10)＋(－3)＋(－2)＋(＋12)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6)＝39. 所以收工时，甲组在A地的东边，且距A地39千米。
因为(－17)＋(＋9)＋(－2)＋(＋8)＋(＋6)＋(＋9)＋(－5)＋(－1)＋(＋4)＋(－7)＋(－8)＝－4，所以收工时，乙组在A地的南边，且距A地4千米．
（2）从出发到收工时，甲、乙两组各耗油65a升、76a升．
18.解：由条件得：∵2a+1的平方根是±3，
∴2a+1=9，①
又∵5a+2b-2的算术平方根是4，
∴5a+2b-2=16，②
联立①②，解得：a=4，b=-1；
3a-4b=16，3a-4b的平方根是±4.
