2021届高考物理粤教版一轮学案：第九章章末质量检测（九）

章末质量检测(九)

(时间：40分钟)

一、选择题(本题共8小题，1～5题为单项选择题，6～8题为多项选择题)

1.如图1所示，长直导线ab附近有一带正电荷的小球用绝缘丝线悬挂在M点。当ab中通以由b→a的恒定电流时，下列说法正确的是    (　　)

图1

A.小球受磁场力作用，方向与导线垂直且垂直纸面向里

B.小球受磁场力作用，方向与导线垂直且垂直纸面向外

C.小球受磁场力作用，方向与导线垂直并指向左方

D.小球不受磁场力作用

答案　D

2.法拉第电动机原理如图2所示。条形磁铁竖直固定在圆形水银槽中心，N极向上。一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连。电源负极与金属杆上端相连。与电源正极连接的导线插入水银中。从上往下看，金属杆(　　)

图2

A.向左摆动   B.向右摆动

C.顺时针转动   D.逆时针转动

解析　从上往下看，根据左手定则可判断出，金属杆所受的安培力将会使其逆时针转动，D正确。

答案　D

3.如图3所示，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相反、大小相等的电流，a、b两点位于两导线所在的平面内，则 (　　)

图3

A.b点的磁感应强度为零

B.ef导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向里

C.cd导线受到的安培力方向向右

D.同时改变两导线中的电流方向，cd导线受到的安培力方向不变

解析　根据右手螺旋定则可知两导线在b处产生的磁场方向均为垂直纸面向外，选项A错误；ef在a处产生的磁场方向垂直纸面向外，选项B错误；根据左手定则可判断，电流方向相反的两平行直导线互相排斥，选项C错误；只要两直导线中的电流方向相反，就互相排斥，选项D正确。

答案　D

4.(2020·成都七中模拟)如图4所示，光滑绝缘的斜面与水平面的夹角为θ，导体棒ab静止在斜面上，ab与斜面底边平行，通有图示的恒定电流I，空间充满竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现缓慢增大θ(0＜θ＜90°)，若电流I不变，且ab始终静止在斜面上(不考虑磁场变化产生的影响)，下列说法正确的是(　　)

图4

A.B应缓慢减小   B.B应缓慢增大

C.B应先增大后减小   D.B应先减小后增大

解析　金属棒受重力、支持力及向右的安培力的作用，增大角度θ，则支持力的方向将向左旋转，要使棒仍然平衡，则支持力与安培力的合力大小一直等于重力大小，安培力必须增大，故磁感应强度应增大，B项正确。

答案　B

5.如图5甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示。忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是(　　)

图5

A.在Ek－t图象中应有t4－t3＜t3－t2＜t2－t1

B.加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大

C.粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大

D.要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的面积

解析　带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在Ek－t图中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，A错误；粒子获得的最大动能与加速电压无关，加速电压越小，粒子加速次数越多，由qvB＝m得r＝＝，则Ek＝，即粒子获得的最大动能取决于D形盒的半径，当轨道半径r与D形盒半径R相等时就不能继续加速了，故B、C错误，D正确。

答案　D

6.如图6所示，半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，现有比荷大小相等的甲、乙两粒子，甲以速度v1从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过t1时间射出磁场，射出磁场时的速度方向与初速度方向间的夹角为60°；乙以速度v2从距离直径AOB为的C点平行于直径AOB方向射入磁场，经过t2时间射出磁场，其轨迹恰好通过磁场的圆心。不计粒子受到的重力，则(　　)

图6

A.两个粒子带异种电荷

B.t1＝t2

C.v1∶v2＝∶1

D.两粒子在磁场中轨迹长度之比l1∶l2＝∶1

解析　根据左手定则判断可得，甲粒子带正电，乙粒子带负电，选项A正确；分别对甲、乙粒子作图，找出其做匀速圆周运动的圆心和半径以及圆心角，则有r甲＝R，r乙＝R，θ甲＝，θ乙＝，根据qvB＝m可得v＝，所以＝＝，选项C正确；根据t＝T可得＝＝，选项B错误；粒子在磁场中的轨迹长度为l＝vt，所以＝＝，选项D错误。

答案　AC

7.质谱仪最初是由汤姆逊的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪证实了同位素的存在。如图7所示，容器A中有质量分别为m1、m2，电荷量相同的两种粒子(不考虑粒子重力及粒子间的相互作用)，它们从容器A下方的小孔S1不断飘入电压为U的加速电场(粒子的初速度可视为零)，沿直线S1S2(S2为小孔)与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，最后打在水平放置的照相底片上。由于实际加速电压的大小在U±ΔU范围内微小变化，这两种粒子在底片上可能发生重叠。对此，下列说法正确的有(　　)

图7

A.两种粒子均带正电

B.打在M处的粒子质量较小

C.若U一定，ΔU越大越容易发生重叠

D.若ΔU一定，U越大越容易发生重叠

解析　根据左手定则判断出两种粒子均带正电，选项A正确；设粒子质量为m，经电场加速有qU＝mv2，得出v＝。粒子达到底片上的位置为s＝2r＝＝，q相同时，s越小说明质量越小，选项B正确；若U一定，两种粒子打到底片的理论位置确定，ΔU越大，两种粒子理论位置两侧宽度越大，越容易发生重叠，选项C正确；ΔU一定，两种粒子理论位置两侧宽度不变，U越大，两种粒子打到底片的理论位置距离越大，越不容易发生重叠，选项D错误。

答案　ABC

8.目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，立体图如图8甲所示，侧视图如图乙所示，其工作原理是燃烧室在高温下将气体全部电离为电子与正离子，即高温等离子体，高温等离子体经喷管提速后以速度v＝1 000 m/s进入矩形发电通道，发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强磁场(图乙中垂直纸面向里)，磁感应强度大小B0＝5 T，等离子体在发电通道内发生偏转，这时两金属薄板上就会聚集电荷，形成电势差。已知发电通道长L＝50 cm，宽h＝20 cm，高d＝20 cm，等离子体的电阻率ρ＝4 Ω·m，电子的电荷量e＝1.6×10－19 C。不计电子和离子的重力以及微粒间的相互作用，则以下判断正确的是(　　)

图8

A.发电机的电动势为2 500 V

B.若电流表示数为16 A，则单位时间(1 s)内打在下极板的电子有1020个

C.当外接电阻为12 Ω时，电流表的示数为50 A

D.当外接电阻为50 Ω时，发电机输出功率最大

解析　由等离子体所受的电场力和洛伦兹力平衡得qvB0＝q，则得发电机的电动势为E＝B0dv＝1 000 V，故A错误；由电流的定义可知I＝，代入数据解得n＝1020个，故B正确；发电机的内阻为r＝ρ＝8 Ω，由闭合电路欧姆定律得I＝＝50 A，故C正确；当电路中内、外电阻相等时发电机的输出功率最大，此时外电阻为R＝r＝8 Ω，故D错误。

答案　BC

二、非选择题

9.(2020·济南模拟)如图9所示，质量为m＝1 kg、电荷量为q＝5×10－2 C的带正电的小滑块，从半径为R＝0.4 m的光滑绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知E＝100 V/m，方向水平向右，B＝1 T，方向垂直纸面向里，g取10 m/s2，求：

图9

(1)滑块到达C点时的速度；

(2)在C点时滑块所受洛伦兹力；

(3)在C点滑块对轨道的压力。

解析　以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过程中，受重力mg，方向竖直向下；静电力qE，方向水平向右；洛伦兹力F洛＝qvB，方向始终垂直于速度方向。

(1)滑块从A到C的过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得mgR－qER＝mv

得vC＝＝2 m/s，方向水平向左。

(2)根据洛伦兹力公式得

F＝qvCB＝5×10－2×2×1 N＝0.1 N，方向竖直向下。

(3)在C点，FN－mg－qvCB＝m

得FN＝mg＋qvCB＋m＝20.1 N

由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力大小为20.1 N，方向竖直向下。

答案　(1)大小为2 m/s，方向水平向左

(2)大小为0.1 N，方向竖直向下

(3)大小为20.1 N，方向竖直向下

10.(2019·河南五校联考)如图10所示，在直角坐标系的第二象限中有磁感应强度大小为B、方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场区域Ⅰ，在第一象限的y＞L区域有磁感应强度与区域Ⅰ相同的匀强磁场区域Ⅱ，在第一象限的＜y＜L区域有磁感应强度大小未知、方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场区域Ⅲ，在坐标原点O处有一电压可调的沿x轴正方向的加速电场(图中未画出)，电场右侧有一粒子源，可产生带电荷量为q、质量为m、初速度忽略不计的带负电粒子。粒子经加速后从坐标原点O处沿x轴负方向射入磁场区域Ⅰ。

图10

(1)若粒子恰好经过坐标为(L，L)的P点，且已知粒子运动到P点前仅经过磁场区域Ⅰ和Ⅱ，求加速电场的电压；

(2)若调低加速电场的电压，粒子会从磁场区域Ⅰ垂直y轴进入磁场区域Ⅲ，经过坐标为(L，L)的P点后进入磁场区域Ⅱ，粒子在P点的速度方向与y轴正方向夹角为θ，求磁场区域Ⅲ的磁感应强度大小。

解析　(1)设带电粒子经加速电场加速后的速度大小为v，由动能定理得

qU＝mv2

带电粒子进入匀强磁场中，洛伦兹力提供向心力，有

qvB＝m

由几何关系知(L－R)2＋(L)2＝R2

联立解得U＝。

(2)设调低

加速电场电压后，带电粒子经加速电场加速后的速度大小为v1，区域Ⅲ的磁感应强度大小为B1，粒子轨迹如图所示。

带电粒子在磁场区域Ⅰ中做圆周运动，有qv1B＝m

带电粒子在磁场区域Ⅲ中做圆周运动，有qv1B1＝m

解得B1＝B

由几何关系知R2cos θ＝L

2R1＋R2－R2sin θ＝L

联立解得B1＝(sin θ＋cos θ－1)B。

答案　(1)　(2)(sin θ＋cos θ－1)B

11.(2020·南昌模拟)如图11所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里。一带电荷量为＋q、质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A(l，l)时，电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间)，粒子继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场。不计一切阻力，求：

图11

(1)电场强度E的大小；

(2)磁感应强度B的大小；

(3)粒子在复合场中的运动时间。

解析　(1)微粒到达A(l，l)之前做匀速直线运动，对微粒受力分析如图甲，所以Eq＝mg，得E＝。

甲

(2)由平衡条件得qvB＝mg

电场方向变化后，微粒所受重力与电场力平衡，微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图乙，

则qvB＝m

乙

由几何知识可得r＝l

v＝

联立解得B＝。

(3)微粒做匀速运动时间t1＝＝

做圆周运动时间

t2＝＝

在复合场中运动时间

t＝t1＋t2＝(＋1)。

答案　(1)　(2)　(3)(＋1)