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人教版五年级上册实际问题与方程第3课时学案
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这是一份人教版五年级上册实际问题与方程第3课时学案，共4页。学案主要包含了引入新课，自主探索，体验新知，巩固练习，课堂总结，教学板书，教学反思等内容，欢迎下载使用。
课题
实际问题与方程（3）
课型
新授课
设计说明
1.复习导入，引导学生发现数学问题。
通过复习铺垫，使学生深入掌握行程问题中速度、时间和路程三者之间的关系，进一步巩固有关这几个数量关系之间的计算方法，唤起学生原有的知识经验，为更好的学习本课知识奠定基础。
2.从直观形象入手，把握解决问题的关键。
在本节课的教学中，通过画线段图把抽象的数学问题用具体的图形表示出来。线段图不仅能表示出题目中的已知条件和所求问题，还能表示出行走的方向和路程。线段图更直观，更形象，更有助于帮助学生理清数量关系，从而列方程解决问题。
学习目标
1.会用画线段图的方法整理已知条件和所求问题，通过画线段图分析数量关系，列方程解决问题。
2.让学生进一步积累解决问题的经验和方法，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。
学习重点
用画线段图的方法整理已知条件和所求问题，通过画线段图分析数量关系，列方程解决问题。
学习难点
正确画线段图分析数量关系。
学前准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、引入新课。
1.老师：以前我们学习过的行程问题中有几个量，分别是速度、时间和路程，你们还记得它们之间的关系吗？
2.今天我们就来应用这几个量之间的关系解决生活中的实际问题。（板书课题）
1.学生汇报它们之间的关系：
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度= 时间
2.明确本节课的学习任务。
1.说一说画线段图解题有什么好处。
通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。
2.解方程2(x+1)=8
解：x+1=4
x=3
5x-4×9=25
解：5x-36=25
5x=61
x=12.2
3.两个工程队共同修一条1350 m的路，两队同时从两端相向施工，15天修完。甲队每天修40 m，乙队每天修多少米？
解：设乙队每天修x m。
15x(40+x)=1350
x=50
答：2队每天修50 m。
4.A、B两地相距480 km，两辆汽车从两地同时相对开出，3小时后两辆车正好相遇。已知甲车每小时行85 km，乙车每小时行多少米？
解：设乙车每小时行x km。
85×3+3x=480
x=75
答：乙车每小时行75 km。
5.甲、乙两辆汽车同时从一个加油站向相反方向开出，行驶了3小时，两车相距259.5 km。甲车每小时行45.5 km，乙车每小时行多少千米？
解：设乙车每小时行x km。
（45.5+x）×3=259.5
x=41
答：乙车每小时行41千米。
二、自主探索，体验新知。
1.课件出示例5。
（1）引导学生观察课件，提取数学信息。
（2）学生汇报获得的信息。
2.指导学生画线段图分析题中的数量关系。
（1）为了帮助我们正确理解题意，可以画线段图将题中的信息更加直观地表示出来。
（2）题目中有很多信息，在图中该怎么表示呢？自己动手画一画。
（3）老师在学生汇报的基础上，在黑板上完成线段图，并提示学生将单位统一后再画。
3.根据等量关系列方程解决问题。
（1）观察线段图，你能找出题中的等量关系吗？
（2）引导学生根据题中的等量关系列方程，独立解答，指名板演。
1.（1）认真观察，自由交流。
（2）学生汇报。
2.（1）学生认真倾听，思考。
（2）学生按要求画图。
（3）学生认真观察，反思自己的作图。
3.（1）学生汇报题中的数量关系：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程。
（2）学生根据题中的等量关系列出方程。
250 m=0.25 km
200 m=0.2 km
解：设两人x分钟后可以相遇。
0.25x+0.2x=4.5
0.45x=4.5
x=10
早上9时出发，10分钟后是早上9时10分。
答：两人在早上9时10分可以相遇。
三、巩固练习。
完成教材第82页第11、12题。
(要求学生先画线段图，再列方程解答。)
先独立完成，然后小组选代表陈述问题答案。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.说一说本节课的收获。
2.自由谈一谈。
五、教学板书
实际问题与方程（5）
例5：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程
250m=0.25km200m=0.2km
解：设两人x分钟后可以相遇。
0.25x+0.2x=4.5
0.45x=4.5
x=10
早上9时出发，10分钟后是9时10分。
答：两人在早上9时10分可以相遇。
六、教学反思
由于小学生仍处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻，所以要考虑怎样做好这个过渡，在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。线段图能使数量关系明显地呈现出来，有助于帮助学生用算术方法解这道题，还有利于设未知数，找等量关系和列出方程。之后引导学生想解题思路，列出方程。
在教学生解题思路的同时培养学生初步的分析、综合、比较的能力；在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯。
教师点评和总结：
课题
实际问题与方程（3）
课型
新授课
设计说明
1.复习导入，引导学生发现数学问题。
通过复习铺垫，使学生深入掌握行程问题中速度、时间和路程三者之间的关系，进一步巩固有关这几个数量关系之间的计算方法，唤起学生原有的知识经验，为更好的学习本课知识奠定基础。
2.从直观形象入手，把握解决问题的关键。
在本节课的教学中，通过画线段图把抽象的数学问题用具体的图形表示出来。线段图不仅能表示出题目中的已知条件和所求问题，还能表示出行走的方向和路程。线段图更直观，更形象，更有助于帮助学生理清数量关系，从而列方程解决问题。
学习目标
1.会用画线段图的方法整理已知条件和所求问题，通过画线段图分析数量关系，列方程解决问题。
2.让学生进一步积累解决问题的经验和方法，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。
学习重点
用画线段图的方法整理已知条件和所求问题，通过画线段图分析数量关系，列方程解决问题。
学习难点
正确画线段图分析数量关系。
学前准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、引入新课。
1.老师：以前我们学习过的行程问题中有几个量，分别是速度、时间和路程，你们还记得它们之间的关系吗？
2.今天我们就来应用这几个量之间的关系解决生活中的实际问题。（板书课题）
1.学生汇报它们之间的关系：
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度= 时间
2.明确本节课的学习任务。
1.说一说画线段图解题有什么好处。
通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。
2.解方程2(x+1)=8
解：x+1=4
x=3
5x-4×9=25
解：5x-36=25
5x=61
x=12.2
3.两个工程队共同修一条1350 m的路，两队同时从两端相向施工，15天修完。甲队每天修40 m，乙队每天修多少米？
解：设乙队每天修x m。
15x(40+x)=1350
x=50
答：2队每天修50 m。
4.A、B两地相距480 km，两辆汽车从两地同时相对开出，3小时后两辆车正好相遇。已知甲车每小时行85 km，乙车每小时行多少米？
解：设乙车每小时行x km。
85×3+3x=480
x=75
答：乙车每小时行75 km。
5.甲、乙两辆汽车同时从一个加油站向相反方向开出，行驶了3小时，两车相距259.5 km。甲车每小时行45.5 km，乙车每小时行多少千米？
解：设乙车每小时行x km。
（45.5+x）×3=259.5
x=41
答：乙车每小时行41千米。
二、自主探索，体验新知。
1.课件出示例5。
（1）引导学生观察课件，提取数学信息。
（2）学生汇报获得的信息。
2.指导学生画线段图分析题中的数量关系。
（1）为了帮助我们正确理解题意，可以画线段图将题中的信息更加直观地表示出来。
（2）题目中有很多信息，在图中该怎么表示呢？自己动手画一画。
（3）老师在学生汇报的基础上，在黑板上完成线段图，并提示学生将单位统一后再画。
3.根据等量关系列方程解决问题。
（1）观察线段图，你能找出题中的等量关系吗？
（2）引导学生根据题中的等量关系列方程，独立解答，指名板演。
1.（1）认真观察，自由交流。
（2）学生汇报。
2.（1）学生认真倾听，思考。
（2）学生按要求画图。
（3）学生认真观察，反思自己的作图。
3.（1）学生汇报题中的数量关系：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程。
（2）学生根据题中的等量关系列出方程。
250 m=0.25 km
200 m=0.2 km
解：设两人x分钟后可以相遇。
0.25x+0.2x=4.5
0.45x=4.5
x=10
早上9时出发，10分钟后是早上9时10分。
答：两人在早上9时10分可以相遇。
三、巩固练习。
完成教材第82页第11、12题。
(要求学生先画线段图，再列方程解答。)
先独立完成，然后小组选代表陈述问题答案。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.说一说本节课的收获。
2.自由谈一谈。
五、教学板书
实际问题与方程（5）
例5：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程
250m=0.25km200m=0.2km
解：设两人x分钟后可以相遇。
0.25x+0.2x=4.5
0.45x=4.5
x=10
早上9时出发，10分钟后是9时10分。
答：两人在早上9时10分可以相遇。
六、教学反思
由于小学生仍处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻，所以要考虑怎样做好这个过渡，在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。线段图能使数量关系明显地呈现出来，有助于帮助学生用算术方法解这道题，还有利于设未知数，找等量关系和列出方程。之后引导学生想解题思路，列出方程。
在教学生解题思路的同时培养学生初步的分析、综合、比较的能力；在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯。
教师点评和总结：
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小学数学解方程第3课时学案及答案： 这是一份小学数学解方程第3课时学案及答案，共4页。学案主要包含了引入新课，自主探索，体验新知，巩固练习，课堂总结，教学板书，教学反思等内容，欢迎下载使用。
小学数学人教版五年级上册解方程第1课时学案及答案： 这是一份小学数学人教版五年级上册解方程第1课时学案及答案，共5页。学案主要包含了引入新课，自主探索，体验新知，巩固练习，课堂总结，教学板书，教学反思等内容，欢迎下载使用。
人教版五年级上册实际问题与方程第2课时学案设计： 这是一份人教版五年级上册实际问题与方程第2课时学案设计，共4页。学案主要包含了引入新课，自主探索，体验新知，巩固练习，课堂总结，教学板书，教学反思等内容，欢迎下载使用。
