搜索
    上传资料 赚现金
    2021年数学(通用版)九年级中考一轮复习专项训练:圆周角定理练习(二)
    立即下载
    加入资料篮
    2021年数学(通用版)九年级中考一轮复习专项训练:圆周角定理练习(二)01
    2021年数学(通用版)九年级中考一轮复习专项训练:圆周角定理练习(二)02
    2021年数学(通用版)九年级中考一轮复习专项训练:圆周角定理练习(二)03
    还剩15页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2021年数学(通用版)九年级中考一轮复习专项训练:圆周角定理练习(二)

    展开

    2021年数学通用版九年级中考一轮复习专项训练

    圆周角定理练习(二)

     

    一.选择题

    1.如图,ABO的直径,CDO上两点,连接ACBCBDCD,若CDB=36°,则ABC=(  )

    A.36° B.44° C.54° D.72°

    2.如图,O的弦AB垂直平分半径OC于点DOC=2cm,下面有AB的长为6cmC=60°BC=2cm.则正确的有(  )

    A.①②③ B.①② C.②③ D.①③

    3.如图,四边形ABCD内接于ODADC,若CBE=55°,则DAC的度数为(  )

    A.70° B.67.5° C.62.5° D.65°

    4.如图,BCO的直径,点AC1是圆上两点,连接ACABAC1BC1,若CBA=25°,则C1的度数为(  )

    A.85° B.75° C.65° D.55°

    5.如图,点ABS在圆上,若弦AB的长度等于圆半径的倍,则ASB的度数是(  )

    A.22.5° B.30° C.45° D.60°

    6.如图,BC两点在以AD为直径的半圆O上,若ABC=4D,且=3,则A的度数为(  )

    A.60° B.66° C.72° D.78°

    7.如图,点ABDC是圆O上的四个点,连接ABCD并延长,相交于点E,若BOD=20°AOC=90°,求E的度数.(  )

    A.30° B.35° C.45° D.55°

    8.如图,ABC是半径为3的O上的三点,已知C=30°,则弦AB的长为(  )

    A.3 B.6 C.3.5 D.1.5

    9.如图,四边形ABCD内接于OABADBCE=50°,连接BD,则ABD=(  )

    A.50° B.65° C.70° D.80°

    10.如图,在ABC中,ABC=90°AB=8,点PAB边上的一个动点,以BP为直径的圆交CP于点Q,若线段AQ长度的最小值是4,则ABC的面积为(  )

    A.32 B.36 C.40 D.48

    二.填空题

    11.如图,O为锐角ABC的外接圆,若BAO=15°,则C的度数为     

    12.在半径为7cm的圆中,若弦AB=7cm,则弦AB所对的圆周角的度数是     

    13.如图,O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,如果B=60°AO=4,那么CD的长为     

    14.如图,在O中,点C在优弧上,将弧沿折叠后刚好经过AB的中点D,若O的半径为AB=4,则BC的长是     

    15.如图,图(1)是一个扇形AOB,将其作如下划分:

    第一次划分:如图(2)所示,以OA的一半OA1为半径画弧,再作AOB的平分线,得到扇形的总数为6个,分别为:扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1、扇形A1OC1、扇形C1OB1

    第二次划分:如图(3)所示,在扇形C1OB中按上述划分方式继续划分,可以得到扇形的总数为11个;

    第三次划分:如图(4)所示……依次划分下去.

    请回答:     (能或不能)得到扇形总数为2005个,而划分次数为401时,得到的扇形总数为     个.

    16.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,12),点B(8,6),Px轴上的一个动点,作OQAP,垂足为点Q,连接QB,则AQB的面积的最大值为     

     

    三.解答题

    17.如图,ABO的直径,CDO上的两点,且BDOC

    (1)求证:

    (2)若AOC=45°OA=2,求弦BD的长.

     

     

    18.如图,已知ABO的直径,AC是弦,过点OODACD,连接BC

    (1)求证:ODBC

    (2)若BAC=40°,求ABC的度数.

     

     

    19.如图,ABO的直径,弦CDAB于点EG是弧AC上一点,AGDC的延长线交于点F,连接ADGDGC

    (1)求证:ADGF

    (2)已知AECDBE=2.

    O的半径长;

    若点GAF的中点,求CDGADG的面积之比.

     

     

     

     

    20.已知ABCDO的两条弦,ABCDE,连接AD,过点BBFAD,垂足为F

    (1)如图1,连接ACAG,求证:ACAG

    (2)如图2,连接BO并延长交AD于点H,若BH平分ABFAG=4,tanD,求O的半径和AH的长.


    参考答案

    一.选择题

    1.解:ABO的直径,

    ∴∠ACB=90°

    ∵∠AD=36°

    ∴∠ABC=90°﹣36°=54°

    故选:C

    2.解:AB垂直平分半径OC于点D

    ADBDODOCADOBDC=90°

    AD=3,

    AB=2AD=6(cm),所以正确;

    在RtBCD中,BC=2,所以正确;

    tanC

    ∴∠C=60°,所以正确.

    故选:A

    3.解:四边形ABCD内接于OCBE=55°

    ∴∠ABC=180°﹣∠CBE=180°﹣55°=125°

    ∴∠ADC=180°﹣∠ABC=180°﹣125°=55°

    ADDC

    ∴∠DACDCA(180°﹣∠DAC)=(180°﹣55°)=62.5°

    故选:C

    4.解:BCO的直径,

    ∴∠BAC=90°

    ∵∠CBA=25°

    ∴∠C=90°﹣∠CBA=65°

    ∴∠C1C=65°

    故选:C

    5.解:设圆心为O,连接OAOB,如图,

    AB的长度等于圆半径的倍,

    ABOA

    OA2+OB2AB2

    ∴∠AOB=90°

    ∴∠ASBAOB=45°

    故选:C

    6.解:连接OCOB

    ∵∠ABC+D=180°ABC=4D

    ∴∠D=36°

    OCDO

    ∴∠OCDD=36°

    ∴∠DOC=180°﹣36°﹣36°=108°

    =3

    ∴∠COD=3BOC

    ∴∠BOC=36°

    ∴∠BOD=36°+108°=144°

    ∴∠ADOB=72°

    故选:C

    7.解:连接BC,如图,

    ABCAOC×90°=45°

    BCDBOD×20°=10°

    ABCE+BCD

    所以E=45°﹣10°=35°

    故选:B

    8.解:∵∠C=30°

    根据圆周角定理得:AOB=2C=60°

    OAOB=3,

    ∴△AOB是等边三角形,

    ABOA=3,

    故选:A

    9.解:四边形ABCD内接于O

    ∴∠A+BCD=180°

    ∵∠BCE+BCD=180°BCE=50°

    ∴∠ABCE=50°

    ABAD

    ∴∠ABDADB(180°﹣∠A)=65°

    故选:B

    10.解:如图,取BC的中点T,连接ATQT

    PBO的直径,

    ∴∠PQBCQB=90°

    QTBC=定值,AT是定值,

    AQATTQ

    AQT共线时,AQ的值最小,设BTTQx

    在RtABT中,则有(4+x2x2+82

    解得x=6,

    BC=2x=12,

    SABCABBC×8×12=48,

    故选:D

    二.填空题(共6小题)

    11.解:连接OB,如图,

    OAOB

    ∴∠OBAOAB=15°

    ∴∠AOB=180°﹣15°﹣15°=150°

    ∴∠CAOB=75°

    故答案为75°

    12.解:如图,弦AB所对的圆周角为CD

    连接OAOB

    因为ABOAOB=7cm

    所以,AOB=60°

    根据圆周角定理知,CAOB=30°

    根据圆内接四边形的性质可知,D=180°﹣∠C=150°

    所以,弦AB所对的圆周角的度数30°或150°

    故答案为:30°或150°

    13.解:连接OC

    ABO的直径,

    ∴∠ACB=90°

    ∵∠B=60°

    ∴∠A=30°

    ∴∠EOC=60°

    ∴∠OCE=30°

    AOOC=4,

    OEOC=2,

    CE=2

    直径AB垂直于弦CD

    CEDE

    CD=2CE=4

    故答案为:4

    14.解:连接ODACDCOBOC,作CEABEOFCEF,如图,

    DAB的中点,

    ODAB

    ADBDAB=2,

    在RtOBD中,OD=1,

    将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D

    AC和弧CD所在的圆为等圆,

    ACDC

    AEDE=1,

    易得四边形ODEF为正方形,

    OFEF=1,

    在RtOCF中,CF=2,

    CECF+EF=2+1=3,

    BEBD+DE=2+1=3,

    BC=3

    故答案为3

    15.解:第一次划分后的扇形的总个数为1+5=6;

    第二次划分后的扇形的总个数为1+2×5=11;

    第3次划分后的扇形的总个数为1+3×5=16;

    n次划分后的扇形的总个数为1+5n

    不能够得到2005个扇形,因为满足5n+1=2005的正整数n不存在,

    n=401代入1+5n=2006,

    故答案为:不能;2006.

    16.解:A(0,12),点B(8,6),

    AB=10,

    QAB的距离最大时AQB的面积的最大,

    BHOAH,则H(0,6),

    H点为OA的中点,

    OQPA

    ∴∠OQA=90°

    Q在以OA为直径的圆上,

    QHBC时,QAB的距离最大,

    如图,QHABC,则HC

    CQ=6+

    ∴△AQB的面积的最大值=×10×=54.

    故答案为54.

    三.解答题(共4小题)

    17.(1)证明:BDOC

    ∴∠DCODBCOA

    ODOB

    ∴∠BD

    ∴∠DCODBAOC

    COADOC

     

    (2)解:∵∠AOC=45°DCODBAOC

    ∴∠DCODBAOC=45°

    ∴∠DOB=90°

    ODOBOA=2,

    由勾股定理得:BD=2

    18.解:(1)ABO的直径,

    ∴∠ACB=90°OAOB

    ODAC

    ODABC的中位线,

    ADCD

    ODBC

    (2)解:ABO的直径,A=40°

    ∴∠C=90°

    ∴∠B=50°

    19.(1)证明:连接BG

    AB是直径,

    ∴∠AGB=90°

    ∴∠B+BAG=90°

    ABCD

    ∴∠AEF=90°

    ∴∠F+BAF=90°

    ∴∠BF

    ∵∠ADGB

    ∴∠ADGF

    (2)解:连接OD

    O的半径为r,则AB=2r

    AECDBE=2,

    CDAE=2r2,

    CDAB

    DECDr1,

    OD2OE2+DE2

    r2=(r2)2+(r1)2

    r=5,r=1(不合题意,舍去),

    O的半径长为5;

    ∵∠ADGFDAGFAD

    ∴△ADG∽△AFD

    AD2AGAF

    DE=4,AE=8,

    AD=4

    ∵∠GCFDAFFF

    ∴△FCG∽△FAD

    FGFAFCFD

    GAF的中点,

    AGFGSADGSDGF

    AD2FCFD

    80=DFDF8),

    DF=4+4(负值舍去),

    ∴△CDGADG的面积之比=CDGDGF的面积之比=CDDF=8:(4+4)=

    20.(1)证明:如图1,连接CB

    ABCDBFAD

    ∴∠D+BAD=90°ABG+BAD=90°

    ∴∠DABG

    ∵∠DABC

    ∴∠ABCABG

    ABCD

    ∴∠CEBGEB=90°

    BCEBGE

    ∴△BCE≌△BGEASA),

    CEEG

    AECG

    ACAG

     

    (2)解:如图2,连接CO并延长交OM,连接AM

    CMO的直径,

    ∴∠MAC=90°

    ∵∠MD,tanD

    tanM

    AG=4,ACAG

    AC=4,AM=3,

    MC=5,

    CO

    O的半径为

    过点HHNAB,垂足为点N

    tanDAEDE

    tanBAD

    NH=3a,则AN=4a

    AH=5a

    HB平分ABFNHABHFBF

    HFNH=3a

    AF=8a

    cosBAF

    AB=10a

    NB=6a

    tanABH

    过点OOPAB垂足为点P

    PBAB=5a,tanABH

    OPa

    OBOCOP2+PB2OB2

    25a2+a2

    解得:a

    AH=5a

     

     

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:0份资料
    • 充值学贝下载 90%的用户选择 本单免费
    • 扫码直接下载
    选择教习网的 4 个理由
    • 更专业

      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿

    • 更丰富

      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;500万+优选资源 ⽇更新5000+

    • 更便捷

      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤

    • 真低价

      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣

    开票申请 联系客服
    本次下载需要:0学贝 0学贝 账户剩余:0学贝
    本次下载需要:0学贝 原价:0学贝 账户剩余:0学贝
    了解VIP特权
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送

        扫码支付后直接下载

        0元

        扫码支付后直接下载

        使用学贝下载资料比扫码直接下载优惠50%
        充值学贝下载,本次下载免费
        了解VIP特权
        • 微信
        • 支付宝

        微信扫码支付

        支付宝扫码支付(支持花呗)

        到账0学贝
        • 微信
        • 支付宝

        微信扫码支付

        支付宝扫码支付 (支持花呗)

          下载成功

          Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

          若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

          本资源来自成套资源

          更多精品资料

          正在打包资料,请稍候…

          预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

          服务器繁忙,打包失败

          请联系右侧的在线客服解决

          单次下载文件已超2GB,请分批下载

          请单份下载或分批下载

          支付后60天内可免费重复下载

          我知道了
          正在提交订单

          欢迎来到教习网

          • 900万优选资源,让备课更轻松
          • 600万优选试题,支持自由组卷
          • 高质量可编辑,日均更新2000+
          • 百万教师选择,专业更值得信赖
          微信扫码注册
          qrcode
          二维码已过期
          刷新

          微信扫码,快速注册

          还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

          手机号注册
          手机号码

          手机号格式错误

          手机验证码 获取验证码

          手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

          设置密码

          6-20个字符,数字、字母或符号

          注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
          QQ注册
          手机号注册
          微信注册

          注册成功

          下载确认

          下载需要:0 张下载券

          账户可用:0 张下载券

          立即下载

          如何免费获得下载券?

          加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

          返回
          顶部