人教版七年级上册2.2 整式的加减复习练习题

这是一份人教版七年级上册2.2 整式的加减复习练习题，共8页。试卷主要包含了已知x＝﹣，那么4，若代数式x2+ax﹣等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．已知x＝﹣，那么4（x2﹣x+1）﹣3（2x2﹣x+1）的值为（ ）


A．﹣2B．2C．4D．﹣4


2．若a为最大的负整数，b的倒数是﹣0.5，则代数式2b3+（3ab2﹣a2b）﹣2（ab2+b3）值为（ ）


A．﹣6B．﹣2C．0D．0.5


3．一个多项式A与多项式B＝2x2﹣3xy﹣y2的和是多项式C＝x2+xy+y2，则A等于（ ）


A．3x2﹣2xyB．x2﹣4xy﹣2y2


C．3x2﹣2xy﹣2y2D．﹣x2+4xy+2y2


4．如果A和B都是二次多项式，则A+B一定是（ ）


A．次数不高于二的整式B．四次多项式


C．二次多项式D．次数不低于二的多项式


5．多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ）


A．2B．﹣3C．﹣2D．﹣8


6．若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与字母x无关，则a﹣b的值为（ ）


A．0B．﹣2C．2D．1


二．填空题


7．若一个多项式加上5a2+3a﹣2得到2﹣3a2+4a，则这个多项式是 ．


8．若代数式M＝5x2﹣2x﹣1，N＝4x2﹣2x﹣3，则M，N的大小关系是M N（填“＞”“＜”或“＝”）


9．若a与b互为相反数，m和n互为倒数，则＝ ．


10．当x＝，y＝10时，代数式（3xy+5x）﹣3（xy+x）的值为 ．


三．解答题


11．计算：


（1）（4x2﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y） （2）








12．整式化简：


（1）x﹣5y+（﹣3x+6y） （2）3a2b2+4（a2b2+ab2）﹣（4ab2+5a2b2）．











13．先化简，再求值


（1）﹣（4a2+2a﹣1）+3a2﹣3a，其中a＝﹣．











（2）（3m2﹣mn+5）﹣2（5mn﹣4m2+2），其中m2﹣mn＝2．











14．先化简，再求值：


（1）5a2+bc+abc﹣2a2﹣bc﹣3a2+abc，其中a＝2，b＝3，c＝﹣；








（2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），其中x+y＝．








15．已知x＝，y＝2，且A＝x2﹣3xy+2y2，B＝2x2+xy﹣y2．


（1）化简A﹣（B﹣2A）；








（2）对（1）的化简结果求值．








16．已知：A＝2x2+3xy﹣5x+1，B＝﹣x2+xy+2．


（1）求A+2B．











（2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值．











17．已知多项式A＝2a2+ab﹣2a﹣1，B＝a2﹣ab﹣a．


（1）多项式C满足：C＝A﹣2B，用含a，b的代数式表示C；








（2）如果a＝﹣1，b＝，求C的值．














18．小丽同学准备化简：（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x□6），算式中“□”是“+，﹣，×，÷”中的某一种运算符号


（1）如果“□”是“×”，请你化简：（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x×6）；


（2）若x2﹣2x﹣3＝0，求（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x﹣6）的值；


（3）当x＝1时，（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x□6）的结果是﹣4，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．

















参考答案


一．选择题


1．解：4（x2﹣x+1）﹣3（2x2﹣x+1）


＝4x2﹣4x+4﹣6x2+3x﹣3


＝﹣2x2﹣x+1，


当x＝﹣时，原式＝﹣2×（﹣）2﹣（﹣）+1＝﹣2，


故选：A．


2．解：∵a为最大的负整数，


∴a＝﹣1，


∵b的倒数是﹣0.5，


∴b＝﹣2，


原式＝2b3+3ab2﹣a2b﹣2ab2﹣2b3


＝ab2﹣a2b，


当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2﹣（﹣1）2×（﹣2）＝﹣2，


故选：B．


3．解：依题意有


A＝x2+xy+y2﹣（2x2﹣3xy﹣y2）


＝x2+xy+y2﹣2x2+3xy+y2


＝﹣x2+4xy+2y2．


故选：D．


4．解：根据整式加减时合并同类项法则，得到A+B，若二次项是同类项，且系数互为相反数或相同，则次数低于二次；故次数一定是不高于二次的整式．


故选：A．


5．解：36x2﹣3x+5+3x3+12mx2﹣5x+7


＝3x3+（36+12m）x2﹣8x+12，


∵多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，


∴36+12m＝0，


解得，m＝﹣3，


故选：B．


6．解：∵x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）＝x2+ax﹣bx2+x+3＝（1﹣b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，


∴1﹣b＝0，a+1＝0，


解得：a＝﹣1，b＝1，


则a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，


故选：B．


二．填空题


7．解：∵一个多项式加上5a2+3a﹣2得到2﹣3a2+4a，


∴这个多项式是：2﹣3a2+4a﹣（5a2+3a﹣2）


＝2﹣3a2+4a﹣5a2﹣3a+2


＝﹣8a2+a+4．


故答案为：﹣8a2+a+4．


8．解：M﹣N＝5x2﹣2x﹣1﹣（4x2﹣2x﹣3），


＝5x2﹣2x﹣1﹣4x2+2x+3，


＝x2+2＞0，


∴M＞N，


故答案为：＞．


9．解：∵a与b互为相反数，


∴a+b＝0，


∵m和n互为倒数，


∴mn＝1，


∴（a+b）+mn＝×0+×1＝，


故答案为：．


10．解：原式＝3xy+5x﹣3xy﹣3x＝2x，


当x＝时，原式＝2×＝1，


故答案为：1．


三．解答题


11．解：（1）（4x2y﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y）


＝4x2y﹣6xy2﹣3xy2+5x2y


＝4x2y+5x2y﹣6xy2﹣3xy2


＝9x2y﹣9xy2；


（2）


＝


＝


＝．


12．解：（1）原式＝x﹣5y﹣3x+6y


＝﹣2x+y；


（2）原式＝3a2b2+4a2b2+ab2﹣4ab2﹣5a2b2


＝2a2b2﹣ab2．


13．解：（1）原式＝﹣6a2﹣3a++3a2﹣3a


＝﹣3a2﹣6a+，


当a＝﹣时，


原式＝﹣3×（﹣）2﹣6×（﹣）+


＝﹣+4+


＝4；


（2）原式＝3m2﹣mn+5﹣10mn+8m2﹣4


＝11m2﹣11mn+1


＝11（m2﹣mn）+1，


当m2﹣mn＝2时，原式＝22+1＝23．


14．解：（1）5a2+bc+abc﹣2a2﹣bc﹣3a2+abc，


＝（5a2﹣2a2﹣3a2）+（abc+abc）+（bc﹣bc）


＝abc，


当a＝2，b＝3，c＝﹣时，


原式＝2×3×（﹣）


＝﹣1；


（2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），


＝7（x+y）2﹣2（x+y）


当x+y＝时，


原式＝7×﹣2×


＝﹣


＝0．


15．解：（1）∵A＝x2﹣3xy+2y2，B＝2x2+xy﹣y2，


∴A﹣（B﹣2A）


＝A﹣B+2A


＝3A﹣B


＝3（x2﹣3xy+2y2）﹣（2x2+xy﹣y2），


＝3x2﹣9xy+6y2﹣2x2﹣xy+y2，


＝x2+7y2﹣10xy；


（2）当x＝，y＝2时，


原式＝x2+7y2﹣10xy


＝+7×4﹣10××2


＝18．


16．解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣5x+1，B＝﹣x2+xy+2，


∴A+2B＝（2x2+3xy﹣5x+1）+2（﹣x2+xy+2）


＝2x2+3xy﹣5x+1﹣2x2+2xy+4


＝5xy﹣5x+5；


（2）∵A+2B的值与x的值无关，且A+2B＝（5y﹣5）x+5，


∴5y﹣5＝0，


解得：y＝1，


则y的值是1．


17．解：（1）∵A＝2a2+ab﹣2a﹣1，B＝a2﹣ab﹣a，


∴C＝A﹣2B＝（2a2+ab﹣2a﹣1）﹣2（a2﹣ab﹣a）＝2a2+ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab+2a＝3ab﹣1；


（2）当时，C＝3ab﹣1＝＝．


18．解：（1）（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x×6）


＝（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣12x）


＝3x2﹣6x﹣8﹣x2+12x


＝2x2+6x﹣8；


（2）（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x﹣6）


＝3x2﹣6x﹣8﹣x2+2x+6


＝2x2﹣4x﹣2，


∵x2﹣2x﹣3＝0，


∴x2﹣2x＝3，


∴2x2﹣4x﹣2＝2（x2﹣2x）﹣2＝6﹣2＝4；


（3）“□”所代表的运算符号是“﹣”，


当x＝1时，原式＝（3﹣6﹣8）﹣（1﹣2□6），


由题意得，﹣11﹣（1﹣2□6）＝﹣4，


整理得：1﹣2□6＝﹣7，


∴﹣2□6＝﹣8


∴即□处应为“﹣”．