初中数学人教版七年级上册1.5.3 近似数公开课教案

这是一份初中数学人教版七年级上册1.5.3 近似数公开课教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标


1、了解近似数的概念，以由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度；


2、给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似数；


3、知道如何用科学记数法表示的数的原数。


二、教学重点


近似数、精确度及近似数的准确求法的理解。


三、教学难点


由给出的近似数求其精确度及有效数字和近似数在实际情况下的取值。


四、教学过程


（一）复习回顾


1、什么是科学记数法？


把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫做科学记数法。


一般形式：a×10n（１≤a＜10，n为正整数）


2、用科学记数法a×10n表示大数关键要注意哪两点？


（1）1≤a＜10．


（2）当大数是大于10的整数时，n为整数位数减去１。


（二）新课导入


生活中我们会遇到许多与数字有关的问题


问题：


（1）初一(4)班有42名同学；


（2）每个三角形都有3个内角。


这里的42、3都是与实际完全符合的准确数。我们还会遇到这样的问题：


（3）我国的领土面积约为960万平方千米；


（4）王强的体重约是49千克。


960万、49是准确数吗？这里的960万、49都不是准确数,而是由四舍五入得来的,是与实际数很接近的数.


我们把像960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数。


在实际问题中,我们经常要用近似数,使用近似数就有一个近似程度的问题,也就是精确度的问题。


我们都知道,π＝3.14159…….


我们对这个数取近似数：


如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为3,就叫做精确到个位；


如果结果取1位小数,则应为3.1,就叫做精确到十分位(或叫做精确到0.1)；


如果结果取2位小数,则应为3.14,就叫做精确到百分位(或叫做精确到0.01)；


……


一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.





按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：


（1）0.452（精确到0.1）；


（2）20.415（精确到百分位）；


（3）4.805（精确到0.01）；


（4）5.904（精确到个位）．


解：


（1）0.452 ≈0.5；（2）20.415≈20.42；


（3）4.805 ≈4.81；（4）5.904≈6．


（三）运用新知


1、用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值.


（1）0.9541(精确到十分位)； （2）2.5678(精确到0.01)；


（4）14945(精确到万位)；





解：0.1、2.57、10000


（四）课堂练习


1、下列数据中，准确数是（B）


A. 王敏体重40.2千克B. 初一（3）班有47名学生


C. 珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米D. 太平洋最深处低于海平面11023米


2、把30974四舍五入,使其精确到千位,那么所得的近似数是( B )


A. 3.10×105 B. 3.10×104C. 3.10×103D. 3.09×105


3、下列数中，不是近似数的是（A）


A. 七年级（1）班共有学生50人，其中男生28人，女生22人


B. 今天到蒙山公园参观的人游客有一万多


C. 某工厂共有职工约1500人


D. 某中学共有师生约3000人


4、我国古代数学家祖冲之在公元5世纪就算得圆周率的近似值在3.1415926与3.1415927之间，3.1415927，精确到千万分位。


5、近似数1.5指这个数不小于1.45，而小于1.55。


6、用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。


（1）0.34082（精确到千分位）=0.3408


（2）64.8（精确到个位）=65，


（3）1.5046（精确到0.001）=1.504，


7、据统计：我国西部10个省（市、区）的人口约为284700000人，土地面积约为537196000平方千米，请回答：①用四舍五入法取上述两数的近似值（精确到百万位）；②求西部10个省（市、区）人均占有的土地面积（精确到0.1平方千米）


解：2.85×108 5.37×108 1. 9


（五）课堂小结


1、能够确定的数叫准确数。


2、与实际数很接近的数叫近似数。


3、准确数与实际数的接近程度，可以用精确度表示。