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    人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试精品单元测试课时训练

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    这是一份人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试精品单元测试课时训练,共7页。

    [第三章 一元一次方程]


    (试卷满分:100分;考试时间:90分钟)


    一.选择题(本大题共10小题,每小题2分,满分20分)


    1.下列各式中,是一元一次方程的是( )


    A.x﹣y=2B.x2﹣2x=0C.=5D.﹣5=0


    2.下列方程的解为x=1的是( )


    A.3x+2=2x+3B.x+1=C.6=5﹣xD.2x﹣1=2


    3.解一元一次方程(x+1)=1﹣x时,去分母正确的是( )


    A.3(x+1)=1﹣2xB.2(x+1)=1﹣3x


    C.2(x+1)=6﹣3xD.3(x+1)=6﹣2x


    4.下列各等式的变形中,一定正确的是( )


    A.若=0,则a=2


    B.若a=b,则2(a﹣1)=2(b﹣1)


    C.若﹣2a=﹣3,则a=


    D.若a=b,则=


    5.如果a÷=b×(a、b不等于0),那么( )


    A.a>bB.a<bC.a=bD.a≥b


    6.设P=2y﹣2,Q=2y+3,且3P﹣Q=1,则y的值是( )


    A.0.4B.﹣0.4C.2.5D.﹣2.5


    7.把1~9这9个数填入3×3方格中,使其任意一行,任意一列及两条对角线上的数之和都相等,这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”(图①),是世界上最早的“幻方”.图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”,则其中x的值为( )





    A.1B.3C.4D.6


    8.《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2辆车;若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有x人,可列方程( )


    A.﹣9B. +2=C.﹣2=D. +9


    9.受新冠肺炎疫情的影响,某电器经销商今年2月份电器的销售额比1月份电器的销售额下降20%,3月份电器的销售额比2月份电器的销售额下降m%,已知1月份电器的销售额为50万元.设3月份电器的销售额为a万元,则( )


    A.a=50(1﹣20%﹣m%)B.a=50(1﹣20%)m%


    C.a=50﹣20%﹣m%D.a=50(1﹣20%)(1﹣m%)


    10.若关于x的方程(k﹣2019)x﹣2017=7﹣2019(x+1)的解是整数,则整数k的取值个数是( )


    A.2B.3C.4D.6


    二.填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)


    11.列方程:“a的2倍与5的差等于a的3倍”为: .


    12.若m+1与﹣2互为倒数,则m的值为 .


    13.已知x=1是关于x的方程a(x+2)=a+x的解,则a的值是 .


    14.元朝朱世杰的(算学启蒙)一书记载:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之.”运用数学知识求得:良马行 日追上驽马.


    15.对a、b,定义新运算“*”如下:a*b=,已知x*3=﹣1.则实数x等于 .


    16.如图,一个酒瓶的容积为500毫升,瓶子内还剩有一些黄酒.当瓶子正放时,瓶内黄酒的高度为12厘米,倒放时,空余部分的高度为8厘米,则瓶子的底面积为 厘米2.(1毫升=1立方厘米)





    三.解答题(共7小题,满分62分,请将解答过程填入答题卡相应位置)


    17.(本小题6分)解方程:.














    (本小题8分)已知关于x的方程5x+2m=3x﹣1的根是非负数,求实数m的取值范围.














    (本小题8分)小明的练习册上有一道方程题,其中一个数字被墨汁污染了,成为=1,他翻看了书后的答案,知道了这个方程的解是4,于是他把被污染了的数字求出来了,请你把小明的计算过程写出来.

















    20.(本小题9分)数学课上,李老师和同学们做一个游戏:他在三张硬纸片上分别写出一个代数式,背面分别标上序号①、②、③,摆成如图所示的一个等式,然后翻开纸片②是4x2+5x+6,翻开纸片③是3x2﹣x﹣2.





    解答下列问题


    (1)求纸片①上的代数式;


    (2)若x是方程2x=﹣x﹣9的解,求纸片①上代数式的值.


























    21.(本小题9分)《九章算术》中有这样一个问题,原文如下:


    “今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”


    大意为:


    几个人一起去购买某物品,如果每人出8钱则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱.问有多少人?物品的价格是多少钱?(注:“钱”为中国古代的货币单位)


    请解答上述问题.


























    22.(本小题10分)2020年5月份,省城太原开展了“活力太原•乐购晋阳”消费暖心活动,本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张).某品牌电饭煲按进价提高50%后标价,若按标价的八折销售,某顾客购买该电饭煲时,使用一张家电消费券后,又付现金568元.求该电饭煲的进价.























    23.(本小题12分)如图,∠AOB的边OA上有一动点P,从距离O点18cm的点M处出发,沿线段MO,射线OB运动,速度为2cm/s;动点Q从点O出发,沿射线OB运动,速度为1cm/s.P、Q同时出发,设运动时间是t(s).


    (1)当点P在MO上运动时,PO= cm (用含t的代数式表示);


    (2)当点P在MO上运动时,t为何值,能使OP=OQ?


    (3)若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止,在点Q停止运动前,点P能否追上点Q?如果能,求出t的值;如果不能,请说出理由.


























    福州市福清县2020—2021学年度第一学期七年级数学单元测试


    [第三章 一元一次方程]


    参考答案


    一.选择题(本大题共10小题,每小题2分,满分20分)


    二.填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)


    11.2a﹣5=3a. 12.. 13..


    14.20. 15.1 16.25.


    三.解答题(共7小题)


    17.解:去分母得:2(x+3)=12﹣3(3﹣2x)


    去括号得:2x+6=12﹣9+6x


    移项得:2x﹣6x=12﹣9﹣6


    合并同类项得:﹣4x=﹣3


    系数化为1得:x=.


    18.解:解方程5x+2m=3x﹣1得:x=﹣,


    ∵关于x的方程5x+2m=3x﹣1的根是非负数,


    ∴﹣≥0,


    解得:m≤﹣,


    即m 的取值范围是:m≤﹣.


    19.解:设被墨汁污染的数字为y,


    原方程可整理得:


    =1﹣,


    把x=4代入得:


    =1﹣,


    解得:y=﹣12,


    即被污染了的数字为﹣12.


    20.解:


    (1)纸片①上的代数式为:


    (4x2+5x+6)+(3x2﹣x﹣2)


    =4x2+5x+6+3x2﹣x﹣2


    =7x2+4x+4


    (2)解方程:2x=﹣x﹣9,解得x=﹣3


    代入纸片①上的代数式得


    7x2+4x+4


    =7×(﹣3)2+4×(﹣3)+4=55


    即纸片①上代数式的值为55


    21.解:设有x人,


    依题意,得:8x﹣3=7x+4,


    解得:x=7,


    ∴8x﹣3=53.


    答:有7人,物品的价格是53钱.


    22.解:设该电饭煲的进价为x元,则标价为(1+50%)x元,售价为80%×(1+50%)x元,


    根据题意,得80%×(1+50%)x﹣128=568,


    解得x=580.


    答:该电饭煲的进价为580元.


    23.解:(1)∵P点运动速度为2cm/s,MO=18cm,


    ∴当点P在MO上运动时,PO=(18﹣2t)cm,


    故答案为:(18﹣2t);


    (2)当OP=OQ时,则有18﹣2t=t,


    解这个方程,得t=6,


    即t=6时,能使OP=OQ;


    (3)不能.理由如下:


    设当t秒时点P追上点Q,则2t=t+18,


    解这个方程,得t=18,


    即点P追上点Q需要18s,此时点Q已经停止运动.1
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    C
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