人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.3 相反数教案

这是一份人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.3 相反数教案，共5页。教案主要包含了知识要点，典型例题，经典练习等内容，欢迎下载使用。




【知识要点】


1．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。


利用数轴比较数的大小：数轴右边的数总比左边的数大。


2．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数．例如+3与-3互为相反数，其中-3是+3的相反数．零的相反数是0．


正数的相反数是负数,负数的相反数是正数.在一个数的前面添加“+”号,仍然与原数相同；在一个数的前面添上“-”号,就成为原数的相反数。


注意：写代数式的相反数时要注意添括号，如的相反数应写成。


3．多重符号的化简:一个正数的前面不管有多少个“+”号,都可以把它们全部去掉；一个正数的前面有偶数个“-”号,也可以把“-”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“-”号,则化简符号后只剩下一个“-”号.


4．相反数的几何意义：互为相反数的两个数在原点的两旁，且离原点的距离相等．零的相反数是原点．


5．相反数的性质：若与b互为相反数，则；反之，若，则与b互为相反数．互为相反数的两数商为-1，（0除外），即若与b互为相反数，则


6.倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，例如与互为倒数，其中是的倒数．乘积是-1的两个数互为负倒数。


1除以一个数（零除外）的商，叫做这个数的倒数，这是求一个求倒数的方法；如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1．这是判定两个数是互为倒数的方法．


【典型例题】


例1 如下图所示，数轴中正确的是（ ）


B


－1


0


1


A


－1


0


1


C


－1


0


1


D














例2、试比较-0.3，，0.03，0，3，的大小，并用“”连接起来。

















例3、 (1) 2与 互为相反数,的相反数是 ,的相反数是 .


(2) 的相反数是 ,的相反数是 ,的相反数是 .





例4、如果表示有理数,在什么条件下, 与互为相反数.














例5、化简下列符号:


(1) (2) (3) (4)














【经典练习】


一、选择题


1．下列所画数轴中正确的是（ ）


1


2


3


4


5


-1


0


1


0


1


2


3


0


1








A B C D


2．下面说法中正确的是（ ）


①在―4与―3之间没有负数； ②在0与1之间有无数个数；


③在―4与―3之间没有其它整数； ④在0与1之间没有负数．


A、①②③B、②③④C、①③④D、①②④


3．下面说法正确的是（ ）


A、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示出来 B、数轴上右边的数表示正数，左边的数表示负数


C、数轴上离开原点距离越远的点所表示的数越大 D、0是最小的正整数


4．如果一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是（ ）


A、正数B、负数C、非正数D、非负数


5．下列说法正确的是（ ）


A、是－2的相反数B、是－2的相反数


C、－2的相反数是D、+3的相反数是





二、填空题


6．+3的相反数是 ，－3的相反数是 ，的相反数是 ，的相反数是 ．


7．的相反数是 ，的相反数是 ．


8．用“”或“”填空．


（1）若是正数，则 0 （2）若是负数，则 0


（3）若是正数，则 0 （4）若是负数，则 0


9．在数轴上用点A表示－3，则点A到原点的距离是 ，到原点的距离距离等于3的点表示的数为 ．


10．比较下列各组数的大小：


（1）3.5 0； （2）－2.8 0；（3） ；（4）－1.95 －1.59；


（5） ；（6） 0.3；（7）7.1 ；（8）7.1 ．


三、解答题


11．在下图中，点A、B、C、D、E、F、O各表示什么数？


A


E


B


O


C


F


D


-2


-1


0


1


2


3

















12．有理数在数轴上的对应点如下图所示，图中0为原点，且A到原点的距离比B到原点的距离大．


（1）在数轴上表示出和；


B


A


A


A


O


（2）试把这五个数从大到小用“”连接起来．











13．画图表示一个点从数轴上的原点开始，按下列条件移动两次后到达的终点，并说出它是表示什么数的点．


（1）向右移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度；








（2）向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度；











（3）向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度；











（4）向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度．











14．观察数轴，然后回答下列问题：


（1）有没有最小的有理数？有没有最大的有理数？若有，请写下来。


（2）有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？若有，请写下来。


（3）有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？若有，请写下来。











课后作业


1．若是小于1的正数,用“<”号将连接起来为 .


2．一个有理数的相反数与它自身的和为 ( )


A 可能是负数 B 一定为正数 C 必为非负数 D 一定为0


3．下列说法正确的是( )


A 有理数不是正数就是负数 B 0是最小的有理数


C 正数和负数统称为有理数 D 是分数也是有理数


4．关于0,下列说法正确的个数有( )个.


①0既不是正数,也不是负数; ②零既不是整数,也不是分数;


③0不是自然数,但它是整数.


A 0 B 1 C 2 D 3


5．下列说法正确的是( )


A 一个有理数不是正数,就是负数 B 整数一定是正数


C最小的整数是0 D自然数是整数


6．有理数的集合是( )


A 正数和负数的集合 B 正整数、负整数与分数的集合


C 整数与分数的集合 D整数与负数的集合


7．下面说法中正确的是( )


在之间没有负数; ② 1与2之间有无数个数;


③在之间没有其他整数; ④在0与1之间没有负数.


A ①②③ B ②③④ C ①③④ D ①②④