备考2019年高考物理一轮复习文档：第13章 第2讲《放射性元素的衰变、核能》练习（含解析）

板块三限时规范特训

　　时间：45分钟　满分：100分

一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。其中1～6为单选，7～10为多选)

1．关于原子核中质子和中子的说法，正确的是(　　)

A．原子核中质子数和中子数一定相等

B．稳定的重原子核里，质子数比中子数多

C．原子核都是非常稳定的

D．由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，如果不断地增大原子核，形成的核也一定是不稳定的

答案　D

解析　自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，但对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的元素，两者相差越多，A、B错误；天然放射性元素的原子核会衰变，并不稳定，C错误；核子间核力与电磁力都会随核子间距离的增大而减小，但核力减小得更快，由于核力作用范围有限，以及核力的饱和性，如果不断地增大原子核，大到一定程度时，相距较远的质子受到的核力不足以平衡它们之间的库仑力，原子核就不稳定了，D正确。

2.如图所示，x为未知的放射源，L为薄铝片，计数器对α粒子、β粒子、γ光子均能计数。若在放射源和计数器之间加上L后，计数器的计数率大幅度减小，在L和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场，计数器的计数率不变，则，x可能是(　　)

A．α、β和γ的混合放射源 B．纯α放射源

C．α和γ的放射源 D．纯γ放射源

答案　C

解析　在放射源和计数器之间加上薄铝片后，计数器的计数率大幅度减小，说明射线中有穿透力很弱的粒子，即α粒子；在铝片和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场，计数器的计数率不变，说明穿过铝片的粒子中无带电粒子，即只有γ射线；综合可知放射源可能是α和γ的放射源，故选C。

3．[2017·山东潍坊二模]下列说法正确的是(　　)

A．α粒子散射实验说明原子的能量是量子化的

B．玻尔的氢原子轨道理论认为电子运动的轨道是连续的

C．放射性元素的原子核能够发出β射线，说明原子核内有电子

D．两轻核发生聚变释放能量，生成核的比结合能增加

答案　D

解析　α粒子散射实验说明原子的中央有一个原子核，集中了原子几乎所有的质量和全部的正电荷，不能说明原子的能量是量子化的，A错误；玻尔的氢原子轨道理论认为电子运动的轨道是量子化的，即不连续的，B错误；放射性元素的原子核发出的β射线是中子转化为质子和电子时产生的，C错误，D正确。

4．某核反应方程H＋H→He＋X。已知H的质量为2.0136 u，H的质量为3.0180 u，He的质量为4.0026 u，X的质量为1.0087 u。则下列说法中正确的是(　　)

A．X是质子，该反应释放能量

B．X是中子，该反应释放能量

C．X是质子，该反应吸收能量

D．X是中子，该反应吸收能量

答案　B

解析　由电荷数守恒和质量数守恒分别得X的电荷数Z＝0，质量数A＝2＋3－4＝1，故X为n，即中子；由于反应前的总质量2.0136 u＋3.0180 u＝5.0316 u>4.0026 u＋1.0087 u，因此，此反应中会释放能量。

5．[2017·安徽十校联考]铀核(U)经过m次α衰变和n次β衰变变成铅核(Pb)，关于该过程，下列说法正确的是(　　)

A．m＝5，n＝4

B．铀核(U)的比结合能比铅核(Pb)的比结合能小

C．衰变产物的结合能之和小于铀核(U)的结合能

D．铀核(U)衰变过程的半衰期与温度和压强有关

答案　B

解析　此衰变方程可写为U→Pb＋mα＋nβ，根据电荷数守恒和质量数守恒有235＝207＋4m，得m＝7，以及92＝82＋7×2－n，得n＝4，故选项A错误；衰变后的产物相对于衰变前要稳定，所以铀核(U)的比结合能比铅核(Pb)的比结合能小，B正确；稳定性更高，比结合能更大，核子总数不变，故衰变产物的结合能之和一定大于铀核的结合能，C错误；原子核的半衰期与环境的温度、压强等无关，故D错误。

6．如图所示是原子核的平均核子质量A与原子序数Z的关系图象，下列说法正确的是(　　)

A．若D、E能结合成F，结合过程一定要释放能量

B．若D、E能结合成F，结合过程一定要吸收能量

C．若C、B能结合成A，结合过程一定要释放能量

D．若F、C能结合成B，结合过程一定要释放能量

答案　A

解析　由A­Z图象看出，D、E的平均核子质量均大于F的平均核子质量，结合会有质量亏损，因此，D、E结合成F时，要释放能量，选项A正确、B错误；C、B的平均核子质量均小于A的平均核子质量，结合会质量增加，因此，C、B结合成A时要吸收能量，选项C错误；F、C的平均核子质量均小于B的平均核子质量，因此，F、C结合成B时要吸收能量，选项D错误。

7．用盖革－米勒计数器测定放射源的放射强度为每分钟405次，若将一张厚纸板放在计数器与放射源之间，计数器几乎测不到射线。10天后再次测量，测得该放射源的放射强度为每分钟101次，则下列关于射线性质及它的半衰期的说法正确的是(　　)

A．放射源射出的是α射线

B．放射源射出的是β射线

C．这种放射性元素的半衰期是5天

D．这种放射性元素的半衰期是2.5天

答案　AC

解析　因厚纸板能挡住这种射线，可知这种射线是穿透能力最差的α射线，选项A正确，B错误；10天后测出放射强度为原来的四分之一，说明10天后放射性元素的原子核个数只有原来的四分之一，由半衰期公式知，已经过了两个半衰期，故半衰期是5天。

8.[2017·福建厦门质检]静止的Bi原子核在磁场中发生衰变后运动轨迹如图所示，大小圆半径分别为R1、R2。则下列关于此原子核衰变方程和两圆轨迹半径比值判断正确的是(　　)

A.Bi→Tl＋He   B.Bi→Po＋e

C．R1∶R2＝84∶1   D．R1∶R2＝207∶4

答案　BC

解析　原子核发生衰变时，根据动量守恒可知两粒子的速度方向相反，由题图知粒子的运动轨迹在同一侧，根据左手定则可以得知，衰变后的粒子所带的电性相反，所以放射的粒子应该是电子，原子核发生的应该是β衰变，衰变方程为Bi→Po＋e，故A错误，B正确；根据qvB＝m得R＝，两粒子动量等大，故R1∶R2＝q2∶q1＝84∶1，故C正确，D错误。

9．[2017·河南安阳一模]根据下面所给图片及课本中有关历史事实，结合有关物理知识，判断下列说法正确的是(　　)

A．图甲是研究光电效应的示意图，发生光电效应的条件是入射光的波长大于金属的“极限波长”

B．图乙是链式反应的示意图，发生链式反应的条件之一是裂变物质的体积大于或等于临界体积

C．图丙是氢原子的能级图，一个处于n＝4能级的氢原子，跃迁时可以产生6种光子

D．图丁是衰变规律的示意图，原子序数大于83的元素都具有放射性，小于83的个别元素，也具有放射性

答案　BD

解析　根据光电效应方程Ek＝h－h，入射光的波长必须小于金属的极限波长才能发生光电效应，故A错误；当裂变物质的体积小于临界体积时，不会发生链式反应，有利于裂变物质的贮存，当大于或等于临界体积时，则可发生链式反应，故B正确；处于n＝4能级的氢原子向较低能级跃迁，最终跃迁到基态，跃迁情况可能是4→1，释放1种频率的光子，4→3→1,4→2→1，释放2种频率的光子，4→3→2→1，释放3种频率的光子，故C错误；原子序数大于83的元素都具有放射性，小于83的个别元素，也具有放射性，故D正确。

10．一个质子和一个中子结合成氘核，同时放出γ光子，核反应方程是　H＋n→H＋γ，以下说法中正确的是(　　)

A．反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和

B．反应前后的质量数不变，因而质量不变

C．γ光子的能量为Δmc2，Δm为反应中的质量亏损，c为光在真空中的速度

D．因存在质量亏损Δm，所以“物质不灭”的说法不正确

答案　AC

解析　核反应中质量数与电荷数及能量均守恒。由于反应中要释放核能，会出现质量亏损，反应中氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和，A正确；反应前后质量不守恒，但质量数不变，B错误；反应中释放的能量会以γ光子的形式向外释放，质量亏损和释放的能量满足爱因斯坦质能方程，C正确；质量亏损以能量的形式继续存在，D错误。

二、非选择题(本题共3小题，共40分)

11．(10分)一静止的238 92U核经α衰变成为234 90Th核，释放出的总动能为4.27 MeV。问此衰变后234 90Th核的动能为多少MeV(保留一位有效数字)?

答案　0.07 MeV

解析　据题意知，此α衰变的衰变方程为：

U→234 90Th＋He

根据动量守恒定律得

mαvα＝mThvTh①

式中，mα和mTh分别为α粒子和Th核的质量，vα和vTh分别为α粒子和Th核的速度，由题设条件知：

mαv＋mThv＝Ek②

＝③

式中Ek＝4.27 MeV是α粒子与Th核的总动能。

由①②③式得

mThv＝Ek④

代入数据得，衰变后234 90Th核的动能

mThv＝0.07 MeV。

12．(15分)在所有能源中核能具有能量密度大、区域适应性强的优势，在核电站中，核反应堆释放的核能被转化为电能。核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能。

(1)核反应方程式235 92U＋n→141 56Ba＋Kr＋aX是反应堆中发生的许多核反应中的一种，n为中子，X为待求粒子，a为X的个数，则X为________，a＝________。以mU、mBa、mKr分别表示235 92U、141 56Ba、Kr的质量，mn、mp分别表示中子、质子的质量，c为光在真空中传播的速度，则在上述核反应过程中放出的核能ΔE＝________。

(2)有一座发电功率为P＝1.00×106 kW的核电站，核能转化为电能的效率η＝40%。假定反应堆中发生的裂变反应全是本题(1)中的核反应，已知每次核反应过程中放出的核能ΔE＝2.78×10－11 J，铀核的质量mU＝390×10－27 kg，求每年(1年＝3.15×107 s)消耗的235 92U的质量。

答案　(1)n　3　(mU－mBa－mKr－2mn)c2　

(2)1104 kg

解析　(1)由反应方程可知：X为n，a为3，释放的能量为ΔE＝(mU－mBa－mKr－2mn)c2。

(2)因核电站发电效率为40%，故核电站消耗235 92U的功率为P′＝＝ kW＝2.5×106 kW。

核电站每年消耗235 92U的能量为

W＝P′t＝2.5×109×3.15×107 J＝7.875×1016 J

产生这些能量消耗的铀核的数目：

n＝＝＝2.83×1027(个)

每年消耗235 92U的质量为

M＝nmU＝2.83×1027×390×10－27 kg＝1104 kg。

13．(15分)氘对人类有很多用途，其中低氘水对人体健康有诸多好处，更有益于生命体的生存和繁衍。原子能核电站或制造原子弹的所谓重水反应堆，用的重水就是氘水，其中两个氘核可以聚变，其核反应方程为：H＋H→He＋n，已知氘核的质量mH＝2.013 u，氦核(He)的质量mHe＝3.0150 u，中子的质量mn＝1.0087 u。

(1)求该核反应中释放的核能；

(2)若两个氘核以相等的动能0.35 MeV发生正碰，核反应中释放的核能完全转化为氦核与中子的动能，则产生的中子和氦核的动能分别为多少？

答案　(1)2.14 MeV　(2)2.13 MeV　0.71 MeV

解析　(1)核反应中的质量亏损为

Δm＝2mH－mHe－mn＝0.0023 u

由ΔE＝Δmc2可知释放的核能：

ΔE＝0.0023×931.5 MeV＝2.14 MeV。

(2)把两个氘核作为一个系统，碰撞过程系统的动量守恒，由于碰撞前两氘核的动能相等，其动量等大反向，因此反应前后系统的总动量都为零，即

mHevHe＋mnvn＝0

反应前后系统的总能量守恒，即

mHev＋mnv＝ΔE＋EkH

又因为mHe∶mn＝3∶1，所以vHe∶vn＝1∶3

由以上各式代入已知数据得：

EkHe＝0.71 MeV，Ekn＝2.13 MeV。