备考2019年高考物理一轮复习文档：第1章 第2讲《匀变速直线运动规律》练习（含解析）

板块三限时规范特训

　　时间：45分钟　满分：100分

一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～7为单选，8～10为多选)

1．[2018·信阳模拟]中国首架空客A380大型客机在最大重量的状态下起飞需要滑跑距离约为3000 m，着陆距离大约为2000 m。设起飞滑跑和着陆时都是匀变速运动，起飞时速度是着陆时速度的1.5倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是(　　)

A．3∶2    B．1∶1 

C．1∶2    D．2∶1

答案　B

解析　由题意可知，x起飞＝3000 m，x着陆＝2000 m，v起飞＝1.5v0，v着陆＝v0，由x＝t可得：t起飞＝＝＝；t着陆＝，故B正确。

2．[2018·新疆适应性检测]用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间。甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰到直尺，当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即捏住直尺，乙同学发现捏住直尺的位置刻度为b。已知重力加速度为g，a、b的单位为国际单位制基本单位，则乙同学的反应时间t约等于(　　)

A.  B.

C.  D.

答案　D

解析　由题意知在反应时间内直尺自由落下的位移为a－b，设乙同学的反应时间为t，忽略空气阻力，根据自由落体运动位移公式h＝gt2＝a－b，得：t＝，则D正确，其他选项错误。

3．某动车组列车以平均速度v从甲地开到乙地所需的时间为t，该列车以速度v0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v0继续匀速前进，从开始刹车至加速到v0的时间是t0(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t时间内到达乙地，则动车组列车匀速运动的速度v0应为(　　)

A. B.

C. D.

答案　C

解析　依题意可得vt＝v0(t－t0)＋2××，解得v0＝，故C正确。

4．[2018·南昌模拟]一物体以初速度为v0做匀减速运动，第1 s内通过的位移为x1＝3 m，第2 s内通过的位移为x2＝2 m，又经过位移x3，物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是(　　)

A．初速度v0的大小为2.5 m/s

B．加速度a的大小为1 m/s2

C．位移x3的大小为 m

D．位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s

答案　A

解析　由Δx＝aT2得a＝＝1 m/s2。根据匀变速直线运动位移—时间公式，则有x1＝v0t1－at得v0＝3.5 m/s，故A错误，B正确；设物体的停止距离为x，停止时所用时间为t，根据匀变速直线运动位移—速度公式和速度—时间公式，则有v＝2ax，v0＝at，解得：x＝ m，t＝3.5 s，因此，x3＝x－x1－x2＝ m，所用时间t3＝t－t1－t2＝1.5 s，位移x3内的平均速度大小3＝＝0.75 m/s，故C、D正确。所以应选A。

5．[2018·河南重点中学检测]物块在水平面上在外力作用下发生运动，其速度随位移变化的规律如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A．物块做匀加速直线运动

B．物块的加速度逐渐减小

C．物块的加速度逐渐增大

D．物块的加速度先逐渐增大后保持不变

答案　C

解析　在任意时间取一段很短的距离Δx，对应的时间为Δt，速度的变化量为Δv，则物块此时的加速度为a＝＝·＝v，因速度随位移变化的图线的斜率是个定值，而物块的瞬时速度越来越大，所以物块运动的加速度越来越大，即C正确。

6．物体由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，当速度达到v时，改为加速度大小为a2的匀减速直线运动，直至速度为零。在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为x1、x2和t1、t2，下列各式不成立的是(　　)

A.＝ B.＝

C.＝＝ D．v＝

答案　B

解析　由题意可知物体加速和减速时最大速度相同，根据x＝vt，可知A、C、D正确；据v＝at得a1t1＝a2t2，所以＝，B错误。

7．[2018·河北衡水中学模拟]卡车以v0＝10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机立即刹车，使卡车匀减速直线前进直至停止。停止等待6 s后，交通灯变为绿灯，司机立即启动卡车做匀加速直线运动。已知从开始刹车到恢复到原来的速度所用时间t＝12 s，匀减速过程的加速度是匀加速过程的2倍，反应时间不计。则下列说法正确的是(　　)

A．卡车匀减速所用时间t1＝2 s

B．匀加速的加速度为5 m/s2

C．卡车刹车过程通过的位移是20 m

D．从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小为40 m

答案　A

解析　因为卡车做匀加速直线运动的末速度等于卡车做匀减速直线运动的初速度，匀减速过程的加速度是匀加速过程的2倍，根据t＝知匀减速运动的时间是匀加速运动时间的一半，所以卡车匀减速运动的时间t1＝2 s，A正确；匀加速直线运动的时间t2＝2t1＝4 s，则匀加速直线运动的加速度a2＝＝2.5 m/s2，B错误；卡车刹车过程中的位移x1＝t1＝10 m，C错误；卡车匀加速直线运动的位移x2＝t2＝20 m，则卡车从开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小为30 m，D错误。

8．[2018·山西四校联考]伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是(　　)

A．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程

B．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量

C．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体的运动规律

D．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体的运动规律

答案　BD

解析　“斜面实验”中小球运动的加速度较小，便于运动时间的测量，A错误，B正确；斜面倾角增大到90°时，斜面运动外推为自由落体运动，C错误，D正确。

9．[2018·济南测试]给滑块一初速度v0, 使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小减为时，所用时间可能是(　　)

A. B.

C. D.

答案　BC

解析　当滑块速度大小减为时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即v＝或v＝－，由v＝v0－t得t1＝或t2＝，故B、C正确。

10．[2017·潍坊模拟]如图所示，t＝0时，质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点。每隔2 s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)

A．t＝3 s的时刻物体恰好经过B点

B．t＝10 s的时刻物体恰好停在C点

C．物体运动过程中的最大速度为12 m/s

D．A、B间的距离小于B、C间的距离

答案　BD

解析　根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度a1＝4 m/s2和在水平面上的加速度a2＝－2 m/s2。根据运动学公式：8＋a1t1＋a2t2＝12，t1＋t2＝2，解得t1＝ s，知经过 s到达B点，到达B点时的速度v＝a1t＝ m/s。物体在水平面上做减速运动，所以最大速度不是12 m/s，故A、C错误。第6 s末的速度是8 m/s，到停下来还需的时间t′＝ s＝4 s，所以到C点的时间为10 s，故B正确。根据v2－v＝2ax，求出AB段的长度为 m，BC段长度为 m，则A、B间的距离小于B、C间的距离，故D正确。

二、非选择题(本题共2小题，共30分)

11．[2017·山西太原模拟](14分)以9 m/s的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动直至停下，若汽车在刹车后继续前进的第2 s内位移是6 m，则刹车后第5 s内的位移是多少？

答案　0.25 m

解析　根据第2 s内汽车的位移为6 m，列方程x2＝xⅡ－xⅠ，即v0t2＋at－＝v0(t2－t1)＋a(t－t)＝6 m，代入数据得a＝－2 m/s2，故汽车刹车后能继续前进的时间为t＝＝ s＝4.5 s，所以汽车刹车后第5 s内的位移实际上是4 s末到4.5 s末的位移，由逆向思维x5＝at′2，t′＝0.5 s，解得x5＝0.25 m。

12．(16分)如图1所示，在成都天府大道某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度。一辆汽车正从A点迎面驶向测速仪B，若测速仪与汽车相距355 m，此时测速仪发出超声波，同时车由于紧急情况而急刹车，汽车运动到C处与超声波相遇，当测速仪接收到发射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D点，且此时汽车与测速仪相距335 m，忽略测速仪安装高度的影响，可简化为图2所示分析(已知超声波速度为340 m/s)。

(1)求汽车刹车过程中的加速度a；

(2)此路段有80 km/h的限速标志，分析该汽车刹车前的行驶速度是否超速？

答案　(1)10 m/s2　(2)不超速

解析　(1)设超声波从B运动到C的时间为t0，那么在超声波从C返回B的t0时间内，汽车由C减速运动到D且速度为零，应用逆向思维

x2＝at，x1＝a(2t0)2－x2＝at

x1＋x2＝x0－x＝20 m

即at＋at＝20解得at＝10

而超声波在t0内的距离为BC＝x＋x2＝335＋at

又BC＝v声t0

解得t0＝1 s，a＝10 m/s2。

(2)由x1＋x2＝，解得v0＝20 m/s＝72 km/h

所以汽车未超速。