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    数学七年级上册第2章 有理数综合与测试课后练习题

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    这是一份数学七年级上册第2章 有理数综合与测试课后练习题,共9页。试卷主要包含了|﹣3|的相反数是,下列各式结果为正数的是,下列几种说法正确的是,绝对值小于4.6的整数有等内容,欢迎下载使用。

    一.选择题


    1.向东行驶3km,记作+3km,向西行驶2km记作( )


    A.+2kmB.﹣2kmC.+3kmD.﹣3km


    2.|﹣3|的相反数是( )


    A.﹣3B.C.3D.±3


    3.据统计,全球每分钟约有8 500 000t污水排入江河湖海,把8 500 000这个数据用科学记数法表示为( )


    A.8.5×105B.8.5×106C.8.5×107D.85×106


    4.下列各式结果为正数的是( )


    A.﹣(﹣2)B.﹣(﹣2)2C.﹣|﹣2|D.(﹣2)3


    5.把(+5)﹣(+3)﹣(﹣1)+(﹣5)写成省略括号的和的形式是( )


    A.﹣5﹣3+1﹣5B.5﹣3﹣1﹣5C.5+3+1﹣5D.5﹣3+1﹣5


    6.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示2的相反数的点是( )





    A.点AB.点BC.点CD.点D


    7.下列几种说法正确的是( )


    A.﹣a一定是负数


    B.一个有理数的绝对值一定是正数


    C.倒数是本身的数为1


    D.0的相反数是0


    8.绝对值小于4.6的整数有( )


    A.10个B.9个C.8个D.7个


    9.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( )





    A.a﹣c>0B.abc<0C.<0D.|a|>||


    10.若|m|=5,|n|=3,且m+n<0,则m﹣n的值是( )


    A.﹣8或﹣2B.±8或±2C.﹣8 或2D.8或2


    二.填空题


    11.的倒数是 ,相反数是 ,绝对值是 .


    12.某天的最高气温为8℃,最低气温为﹣2℃,则这天的温差是 ℃.


    13.比较大小:


    (1)﹣(﹣4) ﹣|﹣3|;


    (2)﹣ ﹣.


    14.已知|a﹣2|+|3﹣b|=0,则a+b= .


    15.如图是一个计算程序,当输出值y=16时,输入值x为 .





    16.计算:﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣97+98﹣99= .


    17.对有理数a、b定义运算“﹡”如下:a﹡b=,则(﹣3)﹡4= .


    18.观察下列球的排列规律(其中●是实心球,O是空心球):


    从第一个球起到第2019个球止,共有实心球 个.


    三.解答题


    19.计算


    (1)2+(﹣3)+(﹣6)+8;


    (2)1﹣(﹣4)÷22×;


    (3)﹣2+2÷(﹣)×2;


    (4)﹣22×5﹣(﹣2)3÷4;


    (5)()÷(﹣);


    (6)﹣12×8﹣8×(﹣)3+4÷.


    20.给出下列各数:,﹣(+6),﹣1.5,0,﹣π,﹣|﹣3|,4,2.121121112….


    在这些数中,


    (1)整数是 ,分数是 ,无理数是 ;


    (2)互为相反数的是 ,绝对值最小的数是 .


    21.在数轴上把下列各数表示出来,并用“<”连接各数.


    ﹣|﹣3.5|,1,0,﹣(﹣2),﹣(+1),4





    22.一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.


    (1)守门员最后是否回到了球门线的位置?


    (2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米?


    (3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?


    23.根据下面给出的数轴,解答下面的问题:





    (1)请你根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数


    A: ,B: ;


    (2)观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是: ;


    (3)若将数轴折叠,使A点与﹣3表示的点重合,则B点与数 表示的点重合;


    (4)若数轴上M、N两点之间的距离为2019(M在N的左侧),且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合,则M、N两点表示的数分别是:M: ,N: .


    24.如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动,它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.例如从A到B记为:A→B(+1,+4),从D到C记为:D→C(﹣1,+2),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.


    (1)图中A→C( , ),B→C( , ),D→ (﹣4,﹣2);


    (2)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),请在图中标出P的位置;


    (3)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程.








    参考答案


    一.选择题


    1.解:向东行驶3km,记作+3km,向西行驶2km记作﹣2km,


    故选:B.


    2.解:|﹣3|=3,


    3的相反数为﹣3,


    故选:A.


    3.解:将8 500 000用科学记数法表示为8.5×106.


    故选:B.


    4.解:A、原式=2,符合题意;


    B、原式=﹣4,不符合题意;


    C、原式=﹣2,不符合题意;


    D、原式=﹣8,不符合题意,


    故选:A.


    5.解:原式=(+5)+(﹣3)+(+1)+(﹣5)=5﹣3+1﹣5.


    故选:D.


    6.解:∵表示2的相反数的点,到原点的距离与2这点到原点的距离相等,并且与2分别位于原点的左右两侧,


    ∴在A,B,C,D这四个点中满足以上条件的是A.


    故选:A.


    7.解:∵当a是负数时,﹣a一定是正数,


    故本选项错误.


    ∵0的绝对值是0,


    ∴有理数的绝对值一定是正数是错误的,


    故本选项错误.


    ∵倒数是本身的数还有﹣1,


    故本选项错误.


    ∵0的相反数是0,


    故本选项正确.


    故选:D.


    8.解:设绝对值小于4.6的数为x,则|x|<4.6,即﹣4.6<x<4.6,


    ∵x为整数,


    ∴x可以为﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4共9个.


    故选:B.


    9.解:A:∵﹣a<﹣c,


    ∴a﹣c>0,


    故此选项正确.


    B:∵a<0,b,>0,c<0


    ∴abc>0,


    故此选项错误.


    C:∵a<0,b,>0,c<0


    ∴,


    故此选项错误.


    D:∵﹣a<﹣c


    ∴|a|<|c|,


    故此选项错误.


    故选:A.


    10.解:∵|m|=5,|n|=3,且m+n<0,


    ∴m=﹣5,n=3;m=﹣5,n=﹣3,


    可得m﹣n=﹣8或﹣2,


    则m﹣n的值是﹣8或﹣2.


    故选:A.


    二.填空题


    11.解:的倒数是=﹣;


    的相反数是1;


    的绝对值是1.


    故答案为﹣;1;1.


    12.解:根据题意,得


    8﹣(﹣2)=10(℃).


    故答案为10.


    13.解:(1)﹣(﹣4)>﹣|﹣3|;


    (2)∵|﹣|=,|﹣|=,


    而<,


    ∴﹣>﹣.


    故答案为:>;>.


    14.解:由题意得:a﹣2=0,3﹣b=0,


    解得:a=2,b=3,


    则a+b=2+3=5,


    故答案为:5.


    15.解:根据题意得(x﹣1)2=y,


    当y=16时,(x﹣1)2=16,


    所以x﹣1=±4,解得x=5或x=﹣3.


    故答案为﹣3或5.


    16.解:原式=[(﹣1+2)+(﹣3+4)+(﹣5+6)+…(﹣97+98)]﹣99


    =﹣99


    =49﹣99


    =﹣50,


    故答案为:﹣50.


    17.解:∵a﹡b=,


    ∴(﹣3)﹡4





    =﹣12.


    故答案为:﹣12.


    18.解:由图可知,


    每10个球中有三个实心球,


    2019÷10=201…9,


    故第1个球起到第2019个球止,共有实心球;201×3+3=603+3=606(个),


    故答案为:606.


    三.解答题


    19.解:(1)2+(﹣3)+(﹣6)+8


    =2﹣3﹣6+8


    =10﹣9


    =1;


    (2)1﹣(﹣4)÷22×


    =1+4÷4×


    =1+


    =1;


    (3)﹣2+2÷(﹣)×2


    =﹣2﹣8


    =﹣10;


    (4)﹣22×5﹣(﹣2)3÷4


    =﹣4×5﹣(﹣8)÷4


    =﹣20+2


    =﹣18;


    (5)()÷(﹣)


    =()×(﹣12)


    =×(﹣12)﹣×(﹣12)+×(﹣12)


    =﹣3+10﹣4


    =3;


    (6)﹣12×8﹣8×(﹣)3+4÷


    =﹣1×8﹣8×(﹣)+16


    =﹣8+1+16


    =9.


    20.解:(1)整数是﹣(+6),0,﹣|﹣3|,4;分数是,﹣1.5;无理数是:﹣π,2.121121112….


    故答案为:﹣(+6),0,﹣|﹣3|,4;,﹣1.5;﹣π,2.121121112….


    (2)互为相反数的是,﹣1.5,绝对值最小的数是0.


    故答案为:,﹣1.5;0.


    21.解:在数轴上把各数表示出来为:





    用“<”连接各数为:﹣|﹣3.5|<﹣(+1)<0<1<﹣(﹣2)<4.


    22.解:(1)(+5)+(﹣3)+(+10)+(﹣8)+(﹣6)+(+12)+(﹣10)


    =(5+10+12)﹣(3+8+6+10)


    =27﹣27


    =0


    答:守门员最后回到了球门线的位置.


    (2)由观察可知:5﹣3+10=12米.


    答:在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是12米.


    (3)|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|


    =5+3+10+8+6+12+10


    =54米.


    答:守门员全部练习结束后,他共跑了54米.


    23.解:(1)A:1,B:﹣2.5.


    故答案为:1,﹣2.5;


    (2)观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是1﹣4=﹣3或1+4=5.


    故答案为:﹣3或5;


    (3)将数轴折叠,使A点与﹣3表示的点重合,则对称点是﹣1,则B点与数0.5表示的点重合.


    故答案为:0.5;


    (4)由对称点为﹣1,且M、N两点之间的距离为2019(M在N的左侧)可知,M点表示数﹣1010.5,N点表示数1008.5.


    故答案为:﹣1010.5、1008.5.


    24.解:(1)规定:向上向右走为正,向下向左走为负∴A→C记为(3,4)B→C记为(2,0)D→A记为(﹣4,﹣2);


    (2)P点位置如图所示.





    (3)据已知条件可知:A→B表示为:(1,4),B→C记为(2,0)C→D记为(1,﹣2);


    该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10.





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