人教版七年级上册2.2 整式的加减教学设计

这是一份人教版七年级上册2.2 整式的加减教学设计，共2页。教案主要包含了创设情境，讲授新课，范例学习，巩固练习，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

教学目标：1、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化


2、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。


3、培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。


重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简


难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误


教学过程


一、创设情境，讲授新课


利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？


现在我们来看本章引言中的问题（3）：


在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t－0.5）千米 ①


冻土地段与非冻土地段相差100t－120（t－0.5）千米 ②


上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？


思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳：


利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：


100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60


100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60


我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．


上面两式去括号部分变形分别为：


+120（t－0.5）=+120t－60 ③ －120（t－0.5）=－120+60 ④


比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？


思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书（或用屏幕）展示：


如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；


如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．


特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）．


利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：


+（x－3）=x－3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号）


－（x－3）=－x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号）


去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．


二、范例学习


课本例4,思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了防止错误，题（2）中－3（a2－2b），先把3乘到括号内，然后再去括号。解答过程按课本，可由学生口述，教师板书。


三、巩固练习


课本练习1、2题


四、课堂小结


去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．


学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。


五、布置作业